反比例函数教案设计(优秀篇)

时间:2018-04-12 数学教案 我要投稿

  导语:《反比例函数》是人教版八年级数学下册第十七章第一节的内容,本节主要任务是学习反比例函数,理解反比例函数并且会应用反比例函数去解决一些实际问题。下面是小编为您收集整理的教案,希望对您有所帮助。

  教学目标:

  1、知识与能力目标:(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点,通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

  (2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象,并根据问题确定自变量的取值范围及增减性

  2、过程与方法目标:通过对相关问题的变式探究,正确运用反比例函数知识,进一步体验形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力和创新精神。

  3、情感态度与价值观目标:创设教学情景,鼓励学生主动参与反比例函数复习活动,激发学习兴趣,获得问题解决后的乐趣,继续渗透数形结合等数学思想方法。

  教学重点和难点

  重点:进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

  难点:反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

  教学方法:探究——讨论——交流——总结

  教学媒体:多媒体课件。

  教学过程:

  一、知识梳理:

  同学们,今天我们就来复习反比例函数,通过今天的复习课,希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下,对反比例函数你了解那知识?

  课件展示:

  1.反比例函数的意义

  2.反比例函数的图象与性质

  3.利用反比例函数解决实际问题

  二、合作交流、解读探究

  (一)与反比例函数的意义有关的问题

  课件展示:

  忆一忆:什么是反比例函数?

  要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式

  巩固练习:课件展示:

  1.下列函数中,哪些是反比例函数?

  (1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4

  2、写出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什 么函数?

  ⑴当路程s一定时,时间t与平均速度v之间的关系.

  ⑵质量为m(kg)的气体,其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.

  3.若y= 为反比例函数,则m=______

  4.若y=(m-1) 为反比例函数,则m=______ .

  (二)运用反比例函数的图象与性质解决问题

  1.反比例函数的图象是

  2.图象性质见下表(课件展示):

  3.做一做(课件展示)

  (1)函数y= 的图象在第______象限,当x<0时,y随x的增大而______ .

  (2)双曲线y= 经过点 (-3 ,______ ).

  (3)函数y= 的图象在二、四象限内,m的取值范围是______ .

  (4)若双曲线经过点(-3 ,2),则其解析式是______.

  (5)已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ .

  (三)综合运用(课件展示)

  一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2,m)、N(-1,-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围

  三、随堂练习

  见课件

  四、小结

  1.反比例函数的意义

  2.反比例函数的图象与性质

  五、作业:配套练习22页21、22题

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