数学教案M： 数列的求和
教学目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列。
教学过程：
基本公式：
1.等差数列的.前 项和公式：
，
2.等比数列的前n项和公式：
当 时， ① 或 ②
当q=1时，
一、特殊数列求和--常用数列的前n项和及其应用：
例1 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且 ，
求数列{an}的前n项和
——由题和等差数列的前n项和公式先求通项公式an，再sn
例3 求和S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).
——关键是处理好通项：n(n+1)(n+2)=n +3n +2n，
应用 特殊公式和分组求解的方法。
二、拆项法(分组求和法)：
例4求数列
的前n项和。
——拆成等比数 和列等差数列 {3n-2},应用公式求和，注意分a=1和 两类讨论.
三、裂项(相消)法：
例5求数列 前n项和
——关键是处理好通项(裂项).设数列的通项为bn，则
例6求数列 前n项和
解：
四、错位法：
例7 求数列 前n项和
解： ①
②
两式相减：
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