《求小数的近似数》教学设计与反思

时间:2019-07-14 教学设计 我要投稿

  教材解读:

  本节课教学用”四舍五入”的方法求一个小数的近似数。教材以地球和太阳之间的距离为素材,设计了三个问题组织学生进行探索。先通过例1,引导学生用“四舍五入”的方法把1.496精确到十分位,再通过例2,引导学生用同样大方法把1.496精确到百分位,然后引导学生比较上面求出的两个近似数,理解保留的小数位数越多,求出的近似数越精确。教材安排“试一试”与例题不同的是,这里取近似数的过程中需要把百分位舍去。并引导学生总结和归纳求小数近似数的方法。

  教学中引入生活实例,通过探究、互动、总结、归纳等活动,让学生掌握求小数的近似数的方法,要注意结合具体情境求小数近似数,让学生体会数学的应用价值。

  教学重点:求小数近似数的方法。

  教学难点:理解保留的小数位数越多,求出的近似值越精确。

  目标预设:1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

  2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度,理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。

  3、进一步理解和掌握所学的知识,体会数学在日常生活中的广泛应用,感受数学的文化价值。

  学生经验:学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数和整数近似数的知识,为本节课求一个小数的近似数奠定了基础。

  教学准备:小黑板

  教学过程:

  一、创设情景、揭示课题

  昨天老师到银行办事,听见一位老爷爷和储蓄员在争论着。原来老爷爷的利息单上写着税后利息:9.547元,储蓄员付给爷爷9.5元,爷爷硬要9.6元,你觉得付多少比较合理?

  学生回答后,问这个数据是怎么得到的?

  今天我们学了求一个小数的近似数之后,你就会解决生活中这类现象了。(出示课题)

  二、复习铺垫

  1.把下面的叙述换一种说法:

  (1)1999年全国有小学生145371600人。也可以说:1999年全国大约有小学生(万)人。

  (2)光的传播速度是每秒钟299800千米。也可以说:光的传播速度大约是每秒钟(万)千米。

  2.下面的□里可以填上哪些数字?32□645≈32万 47□05≈47万

  (1)独立完成。

  (2)校对答案。

  (3)说说求近似数的方法——四舍五入法。

  板书:求近似数一般用四舍五入法

  三、自主探究、合作交流

  (一)、出示例题:

  例1.地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。

  接着明确要求:

  精确到十分位是多少亿千米?

  精确到百分位是多少亿千米?

  精确到整数是多少亿千米?

  然后让学生进行独立思考,发表意见,说出结果及想法。

  1、精确到十分位

  思考:精确到十分位就是要保留几位小数?

  (1)学生独立探索。

  (2)小组交流。

  (3)反馈:要保留一位小数,就要省略十分位后面的数,要看百分位上的数。百分位上的9满5,进一。

  1.496亿千米≈1.5亿千米

  讲解:精确到十分位,就是保留一位小数。

  2、精确到百分位

  (1)独立完成

  (2)组织交流。

  精确到百分位就是要保留两位小数,就要省略百分位后面的数,要看千分位上的数。千分位上的6,省略尾数后向百分位进1。百分位上9+1=10,满十又要向前一位进一。

  1.496亿千米≈1.50亿千米

  问:近似数1.50末尾的0能去掉,为什么?

  学生讨论:明确:不能去掉,去掉就不符合要求了。

  教师总结:0不能去掉,它起到占位的作用。

  3、比较精确度。

  问:1.5和1.50哪个更精确?

  学生讨论后汇报想法。

  想法1:1.5是精确到十分位的结果,1.50是精确到百分位的结果,所以1.50比1.5更精确。所以1.50末尾的0不能去掉。

  想法2:近似值是1.5的两位小数在1.45-1.54之间,而近似值是1.50的三位小数在1.495-1.504的范围更大,所以1.50比1.5更精确。

  4、精确到整数

  (1)独立完成

  (2)组织交流。

  精确到整数就要省略百分位后面的数,要看十分位上的数。十分位上的4,

  省略小数点后的尾数。

  5、教学“试一试”

  学生独立解决,集体订正。

  引导学生比较与刚才例题的区别,进一步明确什么时候应四舍,什么时候应五入。

  (二)小结:

  教师提出问题:求小数近似数应注意什么?

  引导学生讨论知道:求一个小数的近似数要注意两点:

  (1)要根据题目的要求取近似值,

  如果要保留整数,就要看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

  (2)取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。

  (三)、教学“练一练”

  学生独立解决,集体订正。

  电评时引导学生在两方面进行比较:

  (1)按不同精确要求求近似数的比较。

  (2)取一个数的近似数与把一个数改写

  成以“万”或“亿”作单位的小数的方法的比较。

  第二小题练习完毕后,再要求学生把改写后的小数和求出的近似数分别放入原来的语言环境中读一读、比一比,体会到用“万”作单位的小数及其近似数的应用价值。

  四、练习巩固,拓展应用

  1.填空:

  ① 求一个小数的近似数,要根据需要用()法保留小数数位.保留整数,表示精确到()位;保留一位小数表示精确到()位;保留两位小数表示精确到()位……

  ②近似数的结果一般地说6.0要比6精确.因为6.0表示精确到了()位,6表示精确到了()位,所以6.0后面的“0”不能丢掉.

  2.判断题(用手势表示“√”或“×”)

  ①3.97精确到十分位是4.0。()

  ②把9.996精确到百分位是10.00。()

  ③8和8.0的大小相等,它们的精确度也相同。()

  ④在表示近似数时,小数末尾的0应该去掉。()

  3.“练习七”第五题。

  (1)学生独立完成

  (2)教师检查反馈。

  说明:把王强身高精确到百分位,体重精确到个位,让学生体会到实际应用中要根据需要来确定近似数的精确程度。

  4、“练习七”第6题。

  (1)组织学生观察、比较,说说哪组的两个数是等值。哪组的两个数是近似。

  (2)独立填写后再组织汇报交流。

  5、“练习七”第7~8题。

  学生独立审题并解答。

  6、解决前面的问题。在实际生活中,9.547元≈()元

  5.小数的近似数在我们生活中应用非常广泛,请同学们课余留心观察,看什么地方有了小数近似数,下节课来大家交流。

  五、课堂作业:

  “练习七”第4题。

  六、收获提炼

  今天这节课你有哪些新的收获?还有什么要提醒同学们注意的地方吗?

  七、课后反思

  1、探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。课始,先让学生明确探索的目标,给学生以思维的方向。课中,引导学生从求整数的近似数迁移至小数,使学生的探索思维多角度、多层次展开,在学生探索的过程中学习数学、理解数学,从而感受到数学的魅力。

  2、新课程注重强调学生的主体地位。但是我认为在特定的课堂时空中,要让没有多少探索经验和能力贮备的学生完全自主地“找”出求小数近似数的方法,也实在有些勉为其难。

  因此,在课堂教学中我注意适度地加以引导,做到了放得“开”,收得“拢”;放得适度,收得自然。

  既尊重了学生的主体地位,又张扬了学生的个性,同时有效地完成了课堂教学任务。