初二数学一元二次方程实数根教学设计
【教学目的】
精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深刻性。
【课前练习】
1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当 a_____时，方程为一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。
【典型例题】
例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是（）
（A） x2+2x+3=0 （B） x2—2x+3=0 （c） x2—2x—3=0 （D） x2+2x+3=0
错答： B
正解： C
错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2=2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C合适。
例2 若关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0 两个实数根之和大于—4，则k的'取值范围是（ ）
（A） k—1 （B） k0 （c） —10 （D） —1≤k0
错解 ：B
正解：D
错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0
例3（2000广西中考题） 已知关于x的一元二次方程（1—2k）x2—2 x—1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。
错解： 由△=（—2 ）2—4（1—2k）（—1） =—4k+80得 k2又∵k+1≥0∴k≥ —1。即 k的取值范围。
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