幼儿园中班数学教案

时间:2023-05-15 10:15:34 中班教案 我要投稿

【实用】幼儿园中班数学教案合集九篇

  作为一名教职工,时常要开展教案准备工作,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编为大家整理的幼儿园中班数学教案9篇,欢迎大家分享。

【实用】幼儿园中班数学教案合集九篇

幼儿园中班数学教案 篇1

  活动目标

  1、学习观察周围环境的排列顺序,并能用语言表达。

  2、在理解规律的基础上,设计有规律的图案。

  3、培养幼儿对规律美的感受和表现能力。

  活动准备

  1、多媒体课件

  2、材料:彩色图形针、几何图形片、彩色小花朵等幼儿操作材料

  活动过程

  一、初步感知、发现规律

  播放课件,引导幼儿观察、发现生日蜡烛的排列规律

  二、寻找规律,学习记录

  1.幼儿观察、比较环境中的排列规律

  2.学习记录所发现的规律

  3.相互交流

  三、应用规律,设计创作。

  1.幼儿分组进行创作

  (1)花环组:按规律接着排

  (2)项链组:看标志用彩色回形针制作

  (3)服装组:找规律按意愿设计花边,并记录

  2.幼儿相互欣赏、交流作品

  四、游戏“表演秀”

  让幼儿表演有规律的动作或声音。

  幼儿园中班数学教案――哪块木板厚

  幼儿园中班数学教案――哪块木板厚

  有益的学习经验:

  认识物体的厚薄,感知厚薄的相对性。

  准备:

  1.长宽相同,厚薄明显不同的木板3块。

  2.长宽相同,厚薄不同的积塑每个幼儿3块。

  活动与指导:

  1.同时出示两块较薄的木块,让幼儿各种角度观察木板尺寸的相同与不同之处,最后把两块木板并放在讲台上,请幼儿说出它们的不同。在他们说出一块木板“高些”,一块木板“矮些”后,告诉幼儿:小朋友的眼光不错,已经把它们的区别找出来了。不过,由于它们都太矮,所以我们不用高矮,而用厚薄来区分它们。分别在板子上作标记1和2让幼儿说出2号板子厚些,1号板子薄些。

  2.拿出另一块板子标记为3号,与2号板子比较,启发幼儿说出:3号木板厚些,2号木板薄些;把3块木板两两相比后,引导幼儿说出3号木板最厚,2号板子薄些,1号板子最薄。

  3.把木板按从薄到厚的规律排序。

  4.发积塑给幼儿,让幼儿区分它们的厚薄并按厚薄排序。

  5.按教师指令,举出相应的积塑。

  幼儿园中班数学教案――铃鼓响几下

  幼儿园中班数学教案――铃鼓响几下

  有益的学习经验:

  学习8的形成,进一步了解7添上1是8,7比8少1,8比7多1。

  准备:

  贴绒卡片:小圆片7个,三角形8个。

  活动与指导:

  1.出示小圆片7个,贴成一行让幼儿点数后说出总数,再出示三角形7个,一一对应地贴在小圆片下面,让幼儿目测后说出总数,启发幼儿比较两组图形的多少,说出圆片和三角形片一样多,都是7个。

  2.出示1个三角形片,添在7个三角形后面,让幼儿点数,三角形有几个,说出7添上1是8。将8个三角形和7个圆形比较,引导幼儿说出三角形比圆形多1,圆形比三角形少1,8比7多1,7比8少1。

  3.教师敲铃鼓,第一次敲7下,第2次敲8下,问幼儿两次各敲了多少下,哪一次敲得多些?多几?哪一次少些?少几?

  4.让幼儿根据数字8,画出自己熟悉的8个物体。

  幼儿园中班数学教案――给圆圈涂色

  幼儿园中班数学教案――给圆圈涂色

  有益的学习经验:

  熟练地掌握7以内数字的顺序,理解相邻的两个数,前面的一个数比后面的一个数小1,后面的一个数比前面的一个数多1。

  准备:

  1.每个幼儿一张画有圆点和数字的卡片,卡片上每行的`左边是1―7中间的一个数字,右边是7个圆圈,数字1―7从上往下按序排列。

  2.数字1―7的卡片每个幼儿一套。

  活动与指导:

  1.给幼儿发卡片,让幼儿按每行左边的数字将右边的小圆圈涂上颜色,涂完后,与幼儿一起小结:按顺序排列的数,每一个数都比它前面的数大1,比它后面的数小1。

  2.让幼儿把数卡摆在桌子上,找到最小的数,把它放在最前面,然后按数的大小从小到大排列数卡。

  仔细观察数卡的排列顺序是否正确,如果不对,应该怎样改正。

幼儿园中班数学教案 篇2

  活动目标

  1、 正确感知10以内的数量,并学习进行记录。

  2、 锻炼幼儿思维的灵活性和敏捷性。

  3、 帮助幼儿体验成功的快乐。

  重点、难点 重点:

  根据标记正确点数相应的图形数量。

  难点:

  对总数标记的认识

  活动准备

  教具:几何实物图片1张(红色、蓝色的三角形、圆形、正方形统计表一张。

  学具:幼儿操作材料人手一份,铅笔,橡皮

  活动过程

  一、集体活动

  1、正确感知10以内的数量。

  教师:“图上有什么?它们有什么不同的地方?”(颜色、形状不同)“它们分别有几个?”

  2、认识统计表,学习记录。

  教师:“这张表格上有什么?”帮助幼儿理解统计表的含义。重点帮助幼儿认识各标记的含义。

  教师:“这是什么标记,表示什么意思?”(圆形标记,表示所有的圆形;这是红色圆形标记,表示红色的圆形。)

  教师:“这个统计表该怎样进行记录?” 帮助幼儿在图表相应的位置上记录。

  提醒幼儿根据标记将所点图形的数量记录在标记后面的横线上。

  3、幼儿根据标记点数图形数量,教师记录。

  二、小组活动:图形分类记数。

  1、教师讲解活动要求:在对应的'标记后面点数图形的个数,用数字进行相应的记录。

  2、幼儿操作,教师巡回观察指导,帮助能力弱的幼儿。

  三、活动评价

  将个别幼儿的作业进行展示,引导幼儿集体进行评价。

幼儿园中班数学教案 篇3

  活动目标:

  1、通过游戏。了解“一双一对”的概念。

  2、学习进行正确的物品配对,会使用量词“双”“对”。。

  活动准备:

  教学挂图60—40

  活动过程:

  一、初步了解一双的概念。

  1、问题情境导入,了解一双有两个。教师:到晚饭的时间了,熊妈妈

  把做好的饭菜端到餐桌上,熊宝宝也帮忙拿筷子。可是应该哪多少筷子呢?熊宝宝挠挠头,跑回去问爸爸,爸爸正在喝水没有说话,伸了三个手指,熊宝宝还是不能确定,又跑过来问妈妈,妈妈说6,熊宝宝更加迷惑了,爸爸说3,妈妈说6,到底应该是多少呢?谁说的对呢?你们能帮帮熊宝宝吗?(教师出示玩具熊宝宝)

  2、请幼儿发表自己的观点,说一说。

  3、教师:熊爸爸和熊妈妈说的都对,却又都不完整,熊爸爸应该说,拿3双筷子;熊妈妈应该说,拿6根筷子,数字后面应加一个词。一双有两个。

  二、说一说,你知道还有什么东西是一双一对的。

  1、哦,原来是这样,一双有两个,6根筷子和3双筷子是一样多的,你们还知道什么东西是一双的吗?

  2、幼儿自由回答。如:一双鞋子、一双袜子、一双手套、一双手、一双球拍等。

  3、若幼儿说的范围比较局限,教师可以提醒幼儿想一想身上有什么是一双的,穿戴的.东西什么是一双的,体育用品中有什么东西是一双的。

  三、通过特殊例子,帮助幼儿理解一双一对的特点。

  1、教师:一双有两个,一双的两个东西是一模一样的吗?

  2、教师出示两双一模一样的鞋子活手套,同时取出两只右脚或手的鞋子或手套。它们是一双吗?为什么?(其实一双的物品是对称的,有的物品左右方向是相反的。)

幼儿园中班数学教案 篇4

  教孩子数数不像表面所见那么容易,许多父母常有一种错觉,他们把孩子能将数字背得朗朗上口当作会数数,其实叫孩子从一背到二十很容易,但在他们面前摆二十个物体,叫他一个个数,孩子却常常数不上来。

  可见,叫孩子发出一、二、三这些音,和教他数数是不一样的。孩子只有真正掌握数数,才能在其中体验到数学的乐趣。

  活动目标

  1、喜欢动脑,增强数数、比较数和加减运算能力

  2、培养团队协作精神

  3、积极参与捡树叶活动,体验做事的快乐

  活动准备:

  1、树叶(每张上有10以内加减试题一道)

  2、小篮子若干,分别有0—10的数字卡

  活动过程:

  一、捡树叶比赛

  1、进行抽签活动,确定每组人数和捡树叶的颜色

  2、将幼儿分成四队,看看在限定时间内,哪一队叶子捡得最多

  (规则:算一算树叶上得题目,算对了就算你捡到这片树叶了)

  3、集合,每队数数自己的叶子数量,比多少,考考这队算的对不对?决出胜负。

  二、叶子进篮

  把每队捡到的`树叶放入相应答数的篮子里面,并相互检查

  三、争做叶子王

  各队派一位幼儿当“叶子王”,同时其他幼儿争抢题目做,先算出数叶上的答数后把树叶贴在“叶子王”的任何一个部位,时间一到,比一比,哪一个“叶子王”身上的叶子多,就可以当“叶子王”。

  活动结束:

  小朋友一起回教室。

幼儿园中班数学教案 篇5

  活动过程:

  一、小猴摘水果

  1、小猴家里有一个果园,他种的水果都成熟了,小猴想请小朋友一起到他的果园里去参观,看一看果园里有些什么水果呢?(打开电脑屏幕,让孩子们进入电脑创设的情景。)

  2、梨树上有几只梨?苹果树上有几只苹果?柿子树上有几只柿子?

  (评析:这一部分主要让幼儿目测数群,能不受物体排列形式的影响,正确的感知数群。)

  二、给水果排队

  1、水果都成熟了,小猴把它们一个一个摘下来,摘了三盆水果。

  第一盆是什么水果?(在连接提问水果种类后转入数的教学活动)

  第一盆有几只梨?五只梨可以用数字几表示?

  第一盆有几只苹果?五只苹果可以用数字几表示?

  第一盆有几只柿子?五只柿子可以用数字几表示?

  2、小猴请小朋友帮他把这三盆水果按数量顺序从少到多排好队,应该怎么排?

  三、分水果

  1、小猴非常高兴,摘了那么多水果,他想把水果分给他的好朋友,让大家尝一尝。看!小猴先来到小兔家,他想把水果分给小兔吃。

  有几只小兔?

  小猴请小朋友帮他想一想,该把哪一种水果分给小兔,才是正好每只小兔分一只,不多也不少呢?(根据幼儿的回答,老师让水果与动物匹配,让幼儿逐步认识并感知数物匹配。)

  为什么把梨分给小兔呢?

  幼儿分错时,提问:小兔都不要柿子或苹果,把水果还给小猴了,为什么?幼儿分对了,动画中每只小兔分到一只梨,非常高兴,一起跳起来。

  2、看!小猴来到小猫家,他想把水果分给小猫吃。

  有几只小猫?

  小猴该把哪一种水果分给小猫,才是正好每只小猫分一只,不多也不少呢?

  为什么把柿子分给小猫?

  3、小猴来到了小狗家,他想把水果分给小狗吃。

  有几只小狗?

  小猴该把哪一种水果分给小狗,才是正好每只小狗分一只,不多也不少呢?

  为什么把苹果分给小狗?

  四、分组练习:

  小猴感谢小朋友帮他分水果,他还带来一些练习题,考考小朋友。

  第一组:添、去点子。按照题目上给的数字添圆点或去圆点。

  第二组:按顺序填空格。按照题目中圆点多少的'顺序在空格里印上相应的圆点。

  第三组:找最多的图形印数字。每组题目有三排图形,看看哪一种图形最多,给最多的一种图形印上相应的数字。

  第四组:找一样多的圆点印数字。每组题目有三排圆点,其中两排圆点是一样多的,把一样多的圆点找出来,然后印上数字。

幼儿园中班数学教案 篇6

  活动目标:

  1.感知物体的轻重,能用多种方法比较物体的轻重,正确运用“轻”、“重”表述物体比较结果。

  2.初步理解轻重的相对性,并按物体轻重进行正、逆排序。

  3.发展目测力、判断力。

  4.发展幼儿逻辑思维能力。

  5.激发幼儿学习兴趣,体验数学活动的.快乐。

  活动准备:

  经验准备:幼儿在日常生活中已具备对轻重的初步认识。

  物质准备:花片、积塑、石头、核桃、积木、幼儿天平人手一架;排序板(4)花片、积塑、石头、核桃、积木图片人手一套记录表幼儿人数一份、示范记录表二份

  活动过程:

  1.学习比较两个物体的轻重,能正确运用“轻”、“重”词汇表述比较的结果。通过师幼互动游戏“抱一抱”,引导幼儿通过目测比较两个物体的轻重。

  (1)师:老师和小朋友,谁重?谁轻?为什么?

  (2)学习用“”符号表示物体轻重。

  师小结:我们用眼睛一看就知道了老师比小朋友重,小朋友比老师轻。

  2.能用多种方法比较物体的轻重。

  (1)出示大袋和小袋,引导幼儿通过提一提比较两个物体的轻重。

  师:雷老师给小朋友带来了两个袋子,小朋友猜猜,这两个袋子哪个轻?哪个重?

  小结:看来有时候眼睛看到的不一定准确,这时你可以用手掂一掂,再判断物体的轻重。

  (2)出示苹果和梨,介绍天平,通过工具称一称,比较两个物体轻重。

  师:雷老师还给小朋友带来了苹果和梨,小朋友猜猜,哪个重,哪个轻?(介绍天平)

  小结:比较物体的轻重有很多方法,可以用眼睛看一看,用手提一提,还可以用工具称一称。

  (3)幼儿操作,尝试用多种方法比较物体的轻重。

  第一组:乒乓球和实心球

  第二组:花片和积木

  第三组:实心球和绿球

  师:

  (1)请小朋友比一比它们谁重,谁轻?

  (2)你是用什么方法判断的?

  3.比较和讨论三个物体轻重,初步理解轻重的相对性。

  师:(请出两个小朋友)

  (1)你们知道它们谁重?谁轻?你是怎么知道的?(幼儿讨论)那么老师和小朋友谁轻,谁重?

  (2)为什么一会儿说这个小朋友重,一会儿说它轻?他到底是重还是轻?

  (3)小结:看来这个小朋友是重还是轻要看它和谁比。

  4.进行3个物体重量的正、逆排序练习。

  师:请小朋友根据我们三个人重量给它们排排队,怎样排呢?

  5.提供材料(石头、积塑、花片),介绍材料的名称及操作方法。

  (1)幼儿操作,按照排队的顺序,用图片把它插在排序板上,师巡回指导。

  (2)师讲评幼儿操作情况。

  6.自然结束活动。

  活动延伸:

  将5种材料(核桃、积木、石头、积塑、花片)投放到数学区让幼儿继续比较。

幼儿园中班数学教案 篇7

  活动目标:

  1.学习按物品的两个特征分类。

  2.尝试自己制定分类标准,进行分类。

  3.培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

  4.培养幼儿比较和判断的能力。

  5.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  活动准备:

  1.大的和小的红、黄、蓝、绿色圆形卡片、三角形卡片及正方形卡片若干块。

  2.小篮子。

  3.分类提示标志。

  活动过程:

  1. 出示形状卡片,请幼儿描述它们的`颜色、大小和形状。

  2. 老师先将两个分类提示标志贴在一个小篮子上,请幼儿按照标志要求,将符合条件的卡片放入篮子。

  3. 将其他的分类标志两两贴在每个小篮子上,请幼儿按照形状、颜色、大小其中的两个标准进行分类。

  4. 请幼儿尝试自己制定包含两个特征的分类标准,并把相应的分类提示标志贴在小篮子上,对卡片进行分类。

  活动评价:

  1.能按物品的两个特征来分类。

  2.能按自己制定的两种分类标准进行分类。

  教学反思:

  数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程,因为整节活动中游戏的时间多,而且小朋友动手操作的机会比较多,但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容,并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。

幼儿园中班数学教案 篇8

  活动背景:

  幼儿园数学是一门抽象性、逻辑性、零碎性很强的学科,只有联系幼儿的生活,结合幼儿生活实践和知识经验来设计数学活动,才能激发幼儿的情感体验,激发学习的兴趣。

  活动重点难点

  重点:温习巩固5、6、7这3个数。

  难点:引导幼儿逐渐可以不受物体的大小和陈列方式的影响正确感知和判别7以内的数量。

  活动目的:

  1、正确感知和判断7以内的数量。

  2、巩固5、6、7这3个数及其实际意义。

  3、引导幼儿逐渐建立数的观念。

  4、引导幼儿懂得分享与助人的快乐。

  5、有兴趣参加数学活动。

  活动预备:

  PPT课件、操作图片(打印)、幼儿操作学具(打印)、笔。

  活动进程:

  中班数学上学期教案及反思《摘果子》含PPT课件

  (二)给水果排队

  1、果园里的水果都成熟了,小猴把它们一个一个摘下来,摘了三盆水果。(出示PPT2)

  师:第一盆是什么水果?(桃子)第二盆是什么水果?(苹果)第三盆是什么水果?(梨)

  师:第一盆有几个桃子?(5个)五个桃子可以用数字几表示?(出示5)

  师:第二盆有几个苹果?(6个)六个苹果可以用数字几表示?(出示6)

  师:第三盆有几只梨?(7个)七个梨可以用数字几表示?(出示7)

  2、小猴请小朋友帮他把这三盆水果按数量顺序从少到多排好队,应该怎样排呢?(幼儿操作图片)(幼儿操作5、6、7的排序很熟练)

  (评析:这一部分主要让幼儿能数物匹配,明白每个数可以表示相同数量的物体,并且能依据数量的多少把物体按顺序排队。这一环节我设计成让幼儿操作图片而不是利用课件操作,更有利于巩固幼儿点数和排序的能力,让幼儿体会数物匹配)

  (三)分水果

  1、小猴是一个非常喜欢交朋友和分享的人,他想把这些水果分给他的好朋友们吃,让大家一起来尝一尝。(渗透德育)

  看!小猴先来到小兔家,他想把水果分给小兔吃。

  师:看看小兔家有几只小兔?

  该把哪一种水果分给小兔,才是正好每只小兔分一只,不多也不少呢?谁愿意帮小猴分一分。(PPT出示5只小兔)

  (请幼儿用一一对应的方法让水果与小兔匹配,动手操作是幼儿学习的一种非常直观的方法。)

  师:为什么把桃子分给小兔呢?

  幼:因为桃子和小兔一样多,把桃子分给小兔正好一人一个。

  2、看!小猴又来到谁家?(小猫家)他想把水果分给小猫吃。小朋友看看有几只小猫?

  师:小猴该把哪一种水果分给小猫,才是正好每只小猫分一只,不多也不少呢?(PPT出示6只小猫)

  (请幼儿用一一对应的方法让水果与小猫匹配,让幼儿逐步感知数物匹配。并讲一讲为什么把苹果分给小猫?已经有分桃子时的经验,所以表述起来很完整。)

  师:你分的很好,小猫和小猴都要谢谢你呢!(及时的鼓励和表扬让幼儿很有成就感,也有利于调动其他幼儿的学习积极性。)

  3、瞧!小猴又来到谁家了?(小狗家)他想把水果分给小狗吃。有几只小狗?

  师:小猴该把哪一种水果分给小狗,才是正好每只小狗分一个,不多也不少呢?

  (同以上操作)

  师:为什么把梨分给小狗?

  幼:因为把梨分给小狗正好一人一个不多也不少,它们一样多。

  师:你真棒!

  (评析:这一部分让幼儿在进一步正确的感知数群的基础上,能将相应数量的物体逐个对应起来。这一环节我设计成让幼儿用一一对应的方法使相同数量的物体对应起来并用语言表述出来,不仅让幼儿体会到动手操作的乐趣而且提高了孩子的口头表达能力,帮助孩子理清自己的思绪同时也增强了成就感。)

  (四)分组练习:

  1、小猴非常感谢小朋友帮他分水果,他觉得我们小朋友太聪明了,所以他还又很多难题想要请教你们呢,你们愿意帮小猴吗?(幼:愿意)看来我们的孩子都是乐于助人的.好孩子,(听到老师的表扬,孩子的兴趣大增,都要急着做题)。

  第一组:我是小裁判。

  依照横线上给的数字添圆点或去圆点(点上画斜线)。

  第二组:按顺序填空格。

  依照横线中圆点多少的顺序,在方框中画上相应数量的圆点。

  第三组:给动物连线。

  按圆圈中给的数字和对应数量的动物逐个连接起来。

  2、幼儿操作,教师巡回指导。

  (评析:这一部分以小组为单位合作解题,不仅可以培养孩子们的合作能力,同时也培养了孩子们的集体荣誉感。通过直接动手点数解答可以使幼儿加深对7以内数的认识。)

  (五)作业评价

  (教师及时对幼儿的作业情况给予评价和鼓励,对有困难的幼儿给予适当的指点,极大得调动了他们的自信心和解答的兴趣。)

  (六)活动完毕:

  师:这是小猴送给大家的礼物,感谢大家对他的帮助。(孩子们拿到大头贴显得很自豪,很有成就感。)

  现在难题都解决了,就让我们和客人小猴到外面一起跳舞一起游戏吧!师幼一起排队退出教室。

  活动反思:

  《摘果子》这一活动以小猴与小朋友做游戏的形式展开并贯穿始终,让孩子们在游戏的情境中进行思考和学习,在活动中运用了我自行设计制作的多媒体课件和操作贴画辅助教学为幼儿创设了极佳的教学环境。在展开过程中,主要使幼儿能进行数物匹配,明白每个数可以表示相同数量的物体,并且能根据数量的多少把物体按顺序排队。让幼儿在进一步正确的感知数群的基础上,能将相同数量的物体一一对应起来。本节活动也可结合按数取物,按物取数的知识点,让幼儿运用智慧盒进行动手操作,也能取得更佳效果。

  在本次活动中采用的的教学方法有启发式谈话法(如在小猴给朋友们送水果环节,教师利用谈话引导孩子们进行观察比较从而达到数物匹配。)、观察法、对比法、操作法、比较法(如教师让幼儿给水果排队环节,通过幼儿亲手操作感知5、6、7这三个数的实际意义,了解他们的多少关系和排列顺序,为后面的分水果做准备。)等。无论采用什么教学方法,都是为了提高幼儿对数学学习的积极性,轻松自如,饶有兴趣的学习,取得最佳教学效果。

  经过这一活动的展开,我发现多媒体的运用是幼儿园数学教学打破传统的教学方法、处理难点的有效途径,再加之动手操作的配合使个活动节奏紧凑但不单一死板,使幼儿在动眼、入手、动脑与动口的进程中掌握知识,稳固记忆,发扬了幼儿在学习中的主体位置。

幼儿园中班数学教案 篇9

  活动目标:引导幼儿认识宽窄,在比较中区分宽窄。

  活动:比比看

  有益的学习经验:

  1、幼儿喜欢参与探索活动,会运用感官比较两个以上物体的宽窄。

  2、发展幼儿的观察、比较能力,知道物体特征的相对性和可变形。

  活动准备:

  1、经验准备:知道比较物体的`方法(重叠法,并列法)。

  2、物质准备:电脑、课件,各种宽窄不同的纸板若干,活动室置放宽窄不同的物体。

  活动过程:

  一、 小客人“皮皮”导入活动:(课件)

  1、出示各种纸板,引导幼儿观察并发现纸板的不同。

  2、介绍活动材料,提出操作要求。

  二、 游戏:帮助小客人(课件)

  1、启发幼儿用不同方法比较宽窄。

  2、引导幼儿按意愿分组比较各自的纸板,交流比较结果。

  关注点:幼儿会用正确方法比较物体的宽窄。

  三、 游戏:小小修路工(课件)

  幼儿同宽窄不同的纸板拼搭各种路,并比较宽窄。

  四、游戏:超级变变变(课件)

  1、幼儿按指令出示自己手中宽、窄不同的纸板。

  2、幼儿按要求出示后,再相互比较宽窄。(了解宽窄的相对性和可变性)。

  关注点:幼儿知道物体特征的相对性和可变性。

  五、游戏:找找看

  寻找课件、教室中宽窄不同的物体。

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