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比的基本性质教学设计
作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的比的基本性质教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
比的基本性质教学设计1
教学内容：教科书第43页例4，“试一试”，“练一练”和练习十的1～4题
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
探究发现比例的基本性质。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3：5=18：30学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3：5=18：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的.积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比
能不能组成比例吗？
三、巩固练习
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做练习十第1、2题
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
比的基本性质教学设计2
教学目标：
1、让学生理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
学习目标：
1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数
重点难点：
1、使学生理解分数的基本性质。
2、让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
过程设计：
一、激情导入
1、导入课题
生读故事。
唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?
师：孙悟空为什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢?下面我们用折纸的方法来看一下它们之间有什么样的关系?
2、明确目标
理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系;并会应用分数的基本性质。
3、预期效果
达到教学目标
二、民主导学
任务一
任务呈现
动手操作验证性质
自主学习
师：拿出准备好的三张正方形纸。按照下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求
1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之二、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么?
师：同位分工合作完成。现在开始。
师选择一份作品粘贴在黑板上，请一同学说一说你们有什么发现?
请二至三位同学说一说。
师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢?
生回答。师：现在你们知道孙悟空为什么笑了吗?请同学回答。
师：猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢?这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢?你们想帮猪八戒解决这个问题吗?(想)
下面请同学们把这个式子从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母怎样变化?才得到下一个分数。
生：我发现了二分之一的分子与分母同时乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘以2得到了八分之四。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗?我把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗?同时乘以10呢?那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢?
生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。
请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几?
师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往右观察，你们又会发现什么呢?
请一同学回答，
生：我们发现了8分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以2得到了二分之一。
师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗?同时除以5呢?能不能根据这个式子再总结出一句话呢?
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 (二名学生重复)
师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗?
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几?
展示交流
师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的.大小不变，那是不是包括所有的数呢?我们一起来看这样一个分数。板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗?(打上问号)
生：不成立，
师：为什么
生：因为0不能作除数，
师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。(画叉)
师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗?(板书：8分之四乘以0，打上问号)
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。
师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的?(画叉)我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话
生：0除外
师板书0除外
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢?
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”(师将重点词语打点)，大家想得一样吗?这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。(师板书课题)
师：我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要范它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
生齐读二遍。
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。
任务二
任务呈现
课本76页的例2，请一同学读题。
自主学习
生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
展示交流
每题请二名同学回答，(集体订正答案)
检测导结
1、目标练习
76页“做一做”
练习十四的1、2、6、7题
2、结果反馈
生做完后同桌交流，再指名说说结果。
3、反思总结
今天这节课你都学会了哪些知识?请大家谈谈学习了分数的基本性质的收获。
三、辅助设计
教具课件设计
小黑板正方形纸数块
板书设计
分数的基本性质
练习和作业设计
1、完成课本76页做一做中的1、2题。
生独立完成，师指名回答。
2、完成练习十四中的1、2、5、6、7题。
师小结：这节课我们学习了分数基本性质，而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数，其实生活当中还有许多的数学知识，如果你留心观察，你就能够发现，我希望大家都能做一个在学习上面的有心人。
比的基本性质教学设计3
教学内容：人教版小学数学第十册第75页至78页。
教学目标：
1、分数是数学中的一种表示形式，可以用来表示一个整体被分成若干等份中的几份。分数有很多基本性质，其中包括分子和分母的关系。我们可以通过调整分数的分子和分母，来改变分数的形式，但是要保持分数的大小不变。这样的操作可以帮助我们更好地理解和掌握分数的性质。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备：
课件、长方形纸片、彩笔。
教学过程：
一、创设情境，忆旧引新
孙悟空师徒四人来到一个小国家————数学王国，猪八戒肚子很饿， 悟空就对八戒说：“我给你10块饼，平均分2天吃完，怎么样？”八戒一听嚷道：“太少了，猴哥欺负我。”悟空眼睛一动说道：“那我就给你100块饼，平均分20天吃完，可以了吧。”八戒一听就乐了：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”
同学们，你们认为八戒说得有道理吗？（没道理）
抱歉，我无法完成这个要求。
为什么？用你们的数学知识帮他解决一下吧。（学生立式计算）
先算出商，再观察，你发现了什么？
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
同学们，再想一想除法与分数有什么关系，并完成这些练习吧。
8÷15=？ 3÷20=？？ 14÷27=
二、动手操作 、导入新课
同学们的学习态度真的让人印象深刻，为了奖励大家的努力，我决定选出三位同学与我一同分享一个惊喜。（拿出准备好的长方形纸片。）
我们把三张纸片比作三块饼，大家一起比较一下，每人的三块饼大小是否相同呢？请拿出第一块饼，我想与你每人分一块，并且大小要一样，你能做到吗？你给我的那块饼为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？
我想与你每人两块，而且大小要一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？
当我们想要平均分配四块巧克力给你和我时，你觉得你能做到吗？如果我们用分数来表示这个问题，又该怎么做呢？这三个分数的大小是否相等呢？为什么呢？在接下来的课程中，我们将一起探讨这个数学问题。
【通过学生的动手操作，初步感知三个分数的大小相等，为寻找原因设置悬念，再次激发学生的学习兴趣。】
三、探索分数的基本性质
你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？
1、观察这个式子，我们可以发现三个分数中分子和分母都在变化。但是有一个共同点是，它们的商都保持不变。这是因为分数实际上是一种除法运算的表示方式，分子表示被除数，分母表示除数，商表示结果。在这个式子中，分数的大小保持不变是因为分子和分母同时乘以相同的数，相当于对原来的除法结果进行了等价变换。因此，商不变的规律体现了分数与除法的密切关系。
2、学生交流、讨论并 汇报 ，得出初步分数的基本性质。
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
3、将结论应用到
（1）先从左往右看， 是怎样变为与它相等的 的？分母乘2，分子乘2。
（2）由 到 ，分子、分母又是怎样变化的？ （把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）
（3）是怎样变化成与之相等的 的？
（4）又是怎样变成 的？（把平均分的份数和取的.份数都缩小了4倍。）
4、当两个数相乘或相除时，其中一个数增大，另一个数减小，结果会增大；反之，其中一个数减小，另一个数增大，结果会减小。这种规律适用于非零数相乘或相除的情况。
5、这就是我们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。同学们读一遍，你觉得哪几个字特别重要？相同的数是指哪些数？为什么零除外？
四、知识应用（你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？）
有位父亲把一块田地分给了他的三个儿子。大儿子得到了这块土地的一半，二儿子得到了这块土地的三分之一，小儿子得到了这块土地的四分之一。大儿子和二儿子认为自己被亏待了，于是开始争吵起来。这时，路过的阿凡提听到了他们的争吵，微笑着走了过来，说了几句话后，三兄弟便停止了争吵。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
⒍小结。
分数的基本性质包括分子和分母的倍数关系、分数的约分、分数的乘除运算等。在整数除法中，我们知道如果被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。同样地，在分数中，如果分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的值不变。这就是分数的基本性质之一。通过这种性质，我们可以简化分数，使其更易于计算和比较。
学生通过观察发现，当分数的分子和分母同时扩大或同时缩小时，分数的大小并不改变。这是因为分子和分母是同时变化的，它们是同向变化的，同倍变化的。只有这样，分数的大小才能保持不变。这个规律也适用于其他类似的分数，只要分子和分母按照同样的倍数同时变化，分数的大小就不会改变。
五、巩固练习
⒈卡片练习：
⒉做P96“练一练”1、2。
⒊趣味游戏：
数学王国举办音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，距离演出仅剩几分钟。请大家快速帮助合唱队的成员按照要求排好队。
要求：第一排坐着分数值相等的同学，第二排也是分数值相等的同学，而指挥这个小组的同学是小明。小明是这个小组中成绩最好的同学，大家都很信任他的能力，所以他被选为指挥。
【通过练习，当我们谈到分数的基本性质时，我们需要理解以下几点：1。 分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的部分，分母表示总共分成的部分。分数的大小取决于分子和分母的大小关系，分子越大，分数越大；分母越大，分数越小。2。 分数可以化简，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分数变为最简形式。这样可以方便我们进行计算和比较。3。 分数可以相互比较大小，可以通过找出它们的公共分母，然后比较分子的大小来确定大小关系。也可以将分数转化为小数形式，再进行比较。4。 分数的加减乘除运算都遵循一定的规律，可以通过通分、约分等方法来进行计算。在计算过程中，要注意保持分数的最简形式。通过理解以上基本性质，可以更好地掌握分数的运算规律和比较方法，为接下来更深入的学习打下坚实的基础。
六、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
七、布置作业
做P97练习十八2。
比的基本性质教学设计4
一、教学目标
1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、 教学重、难点
教学重点是：分数的基本性质。
教学难点是：对分数的基本性质的理解。
三、教学方法
采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法
四、教学过程
（一）、故事引入，揭示课题
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的`分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了，
分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
（ 二）、比较归纳，揭示规律
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。
板书：
（2）34是怎样变化成912的呢？ 怎么填？学生回答后填空。
（3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以
相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都除以）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？
5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
（ 三）、沟通说明，揭示联系
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（ 四）、多层练习，巩固深化
1．口答。（学生口答后，要求说出是怎样想的？）
2．判断对错，并说明理由。（运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。）
教学反思：
学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在：
1、学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
比的基本性质教学设计5
一、教学设计理念：
这节课的目标定位分为三个层面：
本节课我设计了五个环节：
①变教学生学会知识为指导学生会学知识；
导入新课
师同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？?
【三维目标】：
一、知识与技能
二、过程与方法
本节课是基本不等式应用举例的延伸。整堂课要围绕如何引导学生分析题意、设未知量、找出数量关系进行求解这个中心。
三、情感、态度与价值观
1.引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。
【三维目标】：
一、知识与技能
二、过程与方法
三、情感、态度与价值观
1.通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣
二、重点、难点解读
三、知识点精析
一、教学目标
1．知识与技能
探究基本不等式的证明过程，初步理解基本不等式
2．过程与方法
通过对基本不等式的'不同角度的探究，渗透数形结合及转化的数学思想．
3．情感、态度与价值观：
三、教学资源普通高中数学课程标准（实验）人教a版教材必修5
中学数学周刊20xx年第10期百度
四、教学方法与手段
启发学生探究，多媒体辅助教学
五、教学过程
（一）创设情境：
你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
设计意图：创设问题情境，为问题的引出做铺垫
（二）新知探究：图1
将风车抽象成图2
当直角三角形变为等腰直角三角形,图2
即时,正方形efgh缩为一个点,这时有
2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；
【教学重点】
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；
【教学难点】
基本不等式等号成立条件
【教学过程】
1.课题导入
基本不等式的几何背景：
教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系
2.讲授新课
1．探究图形中的不等关系
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形abcd中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形efgh缩为一个点，这时有。
2．得到结论：一般的，如果
3．思考证明：你能给出它的证明吗？
比的基本性质教学设计6
教材分析
《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。
学情分析
学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点和难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
教学过程
活动一
1、出示例1，出示例1，让学生解答。
2、教学比例的基本性质
(1)、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
(2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
......
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。
④总结比的'基本性质，为什么强调0除外呢?
活动二
1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途?
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)
2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?
(前项和后项是互质数。)
3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
学生先讨论方法，再试做。
5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
6、化简比与求比值有什么不同?
7、质疑
活动三
1、做一做46页化简比。
2、48页第4题
教学反思
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!
注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。
“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。
比的基本性质教学设计7
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质．
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
二、教学过程
（一）复习铺垫
1．上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？
2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?
（二）探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）
（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6
2、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。
（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
3：6=2：4
外项内项内项外项
（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？
（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？
（4）比较：比例和比有什么区别？
3、（1）要求：观察黑板上的'四个比例式,你有什么发现？（学生小组讨论、交流）
（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以3∶6＝2∶4为例，指名来说明．
内项积是：6×2＝12
外项积是：3×4＝12
6×2＝3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示为（）
6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
板书课题：比例的基本性质
7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
教师板书：交叉相乘积相等
8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？
三、巩固练习。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？
3、完成练习十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()
5、根据4×9＝12×3，写出比例式。
四、全课小结：
这节课你学习了哪些知识？
五、作业：
比的基本性质教学设计8
教学内容：比例的意义
教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
①出现各图中国旗的长、宽数据。
②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
①学生回答长、宽比值。
2．4：1.6=
②两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：
①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
③汇报。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
（1）什么样的比可以组成比例？
（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么找的。
（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
（1）学生独立写比例，看谁写得多。
（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3．课堂小结。
（1）什么叫做比例？
（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四作业
课后记：
教学内容：比例的基本性质
教学目标：
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：比例的基本质性。
教学难点：发现并概括出比例的基本质性。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？]
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？
如(1)半径与直径的比:=
(2)半径的比等于直径的比:=
(3)半径的比等于周长的比:=
(4)周长与直径的比:=
二探索新知
1.比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的`四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如：：=：
外内内外
项项项项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1）学生独立探索其中的规律。
（2）与同学交流你的发现。
（3）汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
如：:0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（5）归纳。
比的基本性质教学设计9
教学内容：人教版五年级数学下册57页内容及58、59页练习。
教学目标：
知识与技能：通过教学使学生理解的掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）相同而大小不变的分数，并能应用这一性质解决简单的实际问题。
过程与方法：引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理，有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度和价值观：使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：应用分数的基本性质解决问题。
教学准备：预习生成单、作业纸、课件
教学课时：一课时
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1、师：通过昨天的预习，你知道我们今天要学习什么内容？（生：分数的基本性质）
2、师：针对这个内容，同学们做了充分的预习，相信你们一定提出了不同的数学问题，现在请组长带领组员提炼出你们组最想研究的问题。
3、指名学生汇报。
4、师：同学们，不管你们提出什么样的问题，都与分数的基本性质有关，今天我们就带着这些问题走进课堂。
二、检查预习，自主探究
1.出示预习生成单：（师：我们已经预习了这部分内容，请同学们组内交流一下你们的预习成果，形成统一意见准备汇报。）
2.指名上台展示并汇报。（师：哪个组的同学愿意最先上来展示你们的成果？）
3.（学生展示中注意分工汇报，在汇报中要注意学生用比一比的方法证明涂色部分相等，如果有用分数的意义的理解“都是相同纸的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要给予肯定，教师应及时提出，照这样一半的理解，提问：你能在写出一个和他们大小一样的分数吗？教师及时的板演，
4.师：其他同学还有补充吗？你们得出这个结论了吗？
三、合作交流，探究新知
1.师：第一张纸涂色部分是这张纸的（学生说二分之一），第二张纸涂色部分是这张的（四分之二），第三张纸涂色部分是这张纸的（八分之四），涂色部分都相同，也就证明这三个分数的大小也（学生说相等），可是，它们的分子分母却不相同，他们有没有一定的变化规律呢？我们通过合作交流来探究这个问题。
2.出示合作要求（课件），指名学生读一读。
3.学生合作交流，探究学习。
4.学生汇报中教师要及时纠正学生的语言要规范，同时，可以让小组回想补充，特别是，跳跃的两个分数的分子和分母之间的变化规律是怎样？
5.指导汇报，总结规律。谁能完整的说一下你们刚才总结出的规律？
6.教师归纳板书：分数的.分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
7.请同学们读一读这句话，想一想：还有需要补充的内容吗？（0除外）
8.再读一读，说说这句话中哪个词比较关键。
9.拓展深化，加深理解，完成练习，思考：分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。（练习一）这个过程也要看学生的生成在哪，教师及时的给予肯定。
9.教师小结：通过刚才的学习，孩子们的表现特别出彩，老师相信你们接下来的表现会更棒。
四、应用拓展，新知内化
1.出示例2，指名读题，理解题意。
2.师：你觉得解决这道题应该利用什么知识？(生：分数的基本性质)
3.学生独立在练习本上完成，指名板演，集体订正。
4.小结：刚才，我们通过自主学习、小组探究知道了什么是分数的基本性质，下面就应用分数的基本性来解决一些实际问题。
五、当堂检测
（一）、下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“Ｘ”。
和（）和（）和（）和（）
（二）、填空。
＝＝＝＝＝＝
（三）、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
===
（四）、涂色表示出与给定分数相等的分数。
（五）、如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？
六、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这节课最多的考虑就是分数的基本性质这个规律怎样才能让学生真正的夯实，怎样设计才能让学生水到渠成的加深了理解。在练习的设计和过渡语的设计都是关键。
比的基本性质教学设计10
教学目标：
结合趣味故事经历认识分数的基本性质的过程。
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣
教学重点：理解掌握分数的基本性质。
教学难点：归纳分数的性质。
学生准备：长方形纸片。
一、创设故事情境，激发学生学习兴趣并揭示课题。
编了一个唐僧师徒4人分西瓜的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点。创设问题情境引起学生的探究兴趣，通过把一个西瓜平均分成4块，猪八戒吃了一块，再把这西瓜平均分成8块，猪八戒吃了2块。最后把西瓜分16块，猪八戒吃了4块，设计这个故事的目的是使学生在已有生活经验和分数知识的背景下，了解猪八戒没有多吃到饼的事实，为理解分数的基本性质提供实践经验。在看完故事后向学生提问你了解到了哪些数学信息，想到了什么问题？
让学生讨论并用自己的方法说明八戒没有多吃到饼。让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，通过课件从直观上让学生感受到这三个分数大小是相等的。而这两个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢，从而来揭示课题。
二、小组合作，探究新知：
1、动手操作、形象感知
出示课件，让学生观察讨论图中分数的涂色部分是多少？
A、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，你能先对折，并涂出它的1/4吗？
B、追问：你能通过继续对折，每次找一个和1/4相等的其他分数吗？
C、学生操作，并组织交流：每次对折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有几份。并思考可以用什么分数表示涂色的'部分，得到的分数与1/4是否相等。交流时让不同对折方法的学生充分展示。
2、观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（2既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
（3）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题
（4）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
使学生认识到这四个正方形同样大，虽然平均分的份数不一样，但阴影部分的面积相等，四个分数也相等。课件出示连等式子。
【通过展示不同的对折方法，使学生体会解决问题方法的多样性，拓展学生的思维。】
3引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？
观察思考后。在课文上填空，再在小组内交流。然后教师再集中指导观察：
先从左往右看：1/4是怎样变为与它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎样变化的？谁用一句话说出它的变化规律？再从右往左看：4/16是怎样变化成与之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句话说出它的变化规律？
4、归纳规律
提问：综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？
学生交流归纳，最后全班反馈“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数﹙0除外﹚，分数的大小不变，这是分数的基本性质”
6、小结
同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？
【通过小结，既对整个课堂学习的内容有一个总结，又能让学生产生后续学习和探究的欲望，将学生的学习兴趣延伸到了下节课】
四、巩固强化，拓展应用
多样的练习可以让学生及时巩固所学知识，又调动了学生学习的积极性。
五、游戏找朋友。
六、布置作业：
在上这课之前，认真备课，精心设计课堂思路，准备好教具。课前，活跃气氛。开始可能是由于农村吧，基本上，上课都是用黑板，难得一次上课时利用多媒体上课的。学生对此也是很有兴趣的，特别是在创设情景的时候，很开心的投入课堂气氛来。紧接着动手操作等步骤都很好。唯一不足是学生没感大胆发言。对于问题，答得不是很清晰。教师让学生主动探索，逐步获取规律，最后也都一一的解答并归纳分数的性质。对于从左到右的变化，分子分母都变大了，但分数大小不变。从右到左，分子分母都变小，分数大小不变。从而得出规律。对于这分数的性质要让学生抓住几个重点词，“都”“乘以或除以”“相同的数”“零除外”重点让学生熟记分数的性质。多层的巩固练习。加深学生的理解。并且能运用分数的性质完成作业。最后，让学生轻松愉快地应用着这节课所学的知识进行找朋友的游戏。
比的基本性质教学设计11
一、教学目标
1.知识与技能目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.过程与方法目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.情感态度价值观目标：通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
二、教学重难点
重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：理解化简比与求比值的不同。
三、教学过程
尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是比的基本性质，下面我将正式开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐。
【导入】
同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，我们一起来看一看：
某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm。
你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长比人的身高等于1:7，你们知道柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？
想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。
【新授】
活动一：
上节课我们一起认识了比，谁来向大家分享一下比到底代表着怎样的意义呢？请你来说，对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。两个数的比表示两个数相除。那我们一起来看一看这个6:8就等于对，6÷8等于6/8，能够约分等于3/4，所以比值是3/4。我们带来看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16约分3/4。
我们一起看一看，这两个比它们之间有什么区别和联系呢？请你来说观察的非常细致，它们的比值相等，谁还有别的发现，请你来说。真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐。6:8，前项和后项都乘2，就变成了12 : 16。
同学们还记得我们之前学过的商不变的规律吗？谁来说一说。请你来说。说的非常准确，请坐，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。那我们比如6÷8被除数和除数同时乘2，也就是6x2÷括号里面的8x2等于12÷16。同样的，我们的被除数和除数同时除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活动二：
那我们比中是否有类似的规律呢？我们一起来探究一下请同学们以四人为一组思考并注意以下几个问题，根据比与除法之间的关系，以及除法商不变的规律，来思考6:8与12 : 16之间有怎样的关系？二6:8与3:4之间又有什么关系呢？你还有什么发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来自于老师，看哪个小组的发现又多又好。开始。
老师看同学们都已经做的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的`像小树林一样，1#3同学请你来说。思路非常清晰，请坐。
利用比和除法的关系来研究6÷8写成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）写成比的形式就是按括号里面的6×2:括号里面的8x2。又因为我们两个数的比表示两个数相除，而它们之间是相等的关系，除法算式是相等的关系，所以比值也相等，我们用等号来连接。接下来继续，12÷16写成比的形式就是12 : 16。同样他们除法算式是相等的关系，由此得到它们之间的比值也是相等的，所以用等号来连接。
其他小组还有不同的发现吗？二组同学请你来说。说的非常有条理，请坐。6÷8写成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括号里面的8÷2，写成比的形式就是括号里面的6÷2，比括号里面的8÷2。又因为这两个除法算式结果相同，也就是啊，它们的比值是相等的，所以用等号来连接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同样比值相等，我们继续用等号来连接。
我们一起仔细观察一下我们刚刚的探索的过程，你有哪些发现？又能得到怎样的结论呢？谁来试一试？请你来说多么了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那同学们想一想，这个相同的书能为零吗？对呀，当然不能为零，因为在除法算式中，除数不能为零。同学们可真棒，这么快就探索出了比的这么重要的规律。其实这就是我们这节课所要学习的内容，比的基本性质。
活动三：
刚刚我们是根据比和除法之间的关系探索比的基本性质，你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
同桌之间相互合作，来试一试。老师看同学们都已经探索完了，那你们对比的基本性质理解的怎么样啦？在生活中我们根据比的基本性质，可以将比化成最简的整数比，前项和后项只有公因数1是最简单的整数比。
观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的比的基本性质。
【巩固练习】
接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕。
神舟五号搭载了两面联合国国旗。你也是啊，长15cm，宽十厘米，另一面长180cm，宽120cm。那这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？同学们赶紧来算一算。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？
请你来说思路非常清晰，请坐，长与宽的比就是15 :10。因为15和十的最大公约数是五，所以前项和后项同时除以五，等于3:2，这就是它们的最简整数比。而180 : 120，两个数之间的对大姑约说啥60，所以前项和后项同时除以60。也得到了最简整数比是3:2。
看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们再来看一看1/6:2/9，求它的兑奖比谁来说一说你的思路。
请你来说。说的非常清晰，请多因为分母六和九的最小公倍数是18，所以同时两边前项和后项同时乘18。得到最简比是3:4。
那0.75 :2呢？谁来说一说你的想法？请你来说小脑袋可真聪明，请坐。先将0.75化为整数，小数点儿，向右移动两位乘100，所以前项和后项同时乘100，变成75 : 200。
然后再将它们化简为最简单的整数比。也就是说，当一个比的前项和后项不是整数时，我们要先将它化为整数，再化为最简的整数比。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。
【课堂小结】
不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?
班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习了比的基本性质，也就是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，0除外。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！同学们在本节课上听讲非常认真，表现得都非常积极，老师给大家点一个大大的赞，希望同学们继续保持！
【作业布置】
那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识测量一下书桌的长宽，看一看他们的比值是多少。下节课一起来交流讨论一下。
本节课就先上到这，下课，同学们再见！
尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！
比的基本性质教学设计12
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与、除法的关系，商不变的性质和分数的的基础上进行教学的。本课时在上有以下几个特点：
1.自主探究，猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。
2.巧妙点拔，层层深入。
在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的'灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点
利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
一、复习导入（7分钟）
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
5.导入新课，板书课题。
二、探究新知（20分钟）
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答，总结比的基本性质。
(4)探讨：为什么0除外？
2.探究化简比的方法。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学，明确要求。
(2)组织学生根据例1（1）列出比，并自主化简比，教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演，师生评价。
(4)出示例1(2)，组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。
三、训练深化（9分钟）
1.巩固训练：完成教材第53页第4、5题。（巩固对比的基本性质的理解）
2.拓展提高：完成教材53页第6题。（化简比）
四、总结收获（4分钟）
比的基本性质教学设计13
教学内容：
苏教版数学五年级下册第60～61页例1、例2，试一试及练习十一1～3题。
预设目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解和掌握分数的基本性质，知道它与商不变规律之间的联系。
2、使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
探索、发现、归纳和理解分数的基本性质。
教学过程：
一、导入
猜谜：你有我有他也有，黑身子黑腿黑脑袋，灯前月下伴你走，就是从来不开口。
二、学习新知
1、提供例证
（1）观察两个算式：1÷32÷6，问这两个算式的商相等吗？你的依据是什么？你能接着往下再写一个除法算式吗？
板书：1/3=2/6=3/9（得出三个相等的分数）
（2）学生折纸找与1/2相等的分数。
你能先对折，涂色表示它的1/2吗？你能通过继续对折，找出和1/2相等的其他分数吗？
展示与1/2相等的分数，并逐步板书：1/2=2/4=4/8=8/16
2、诱导探索
提问：这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小都是一样的，这里隐藏着什么规律呢？分数的分子、分母怎样变化分数的大小不变呢？
3、探究新知
（1）独立思考或小组交流。
（2）探究验证。
你能从（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）这三组分数中任意选一组具体说说分数的分子、分母怎样变化以后，分数的大小不变？
教师根据学生的回答进行板书。
4、揭示结论：出示分数的基本性质的内容，并揭示课题。
5、深究结论：
（1）在分数的基本性质中，你认为哪些字词比较重要，为什么？
（2）齐读并理解记忆分数的基本性质。
三、多层练习
1、填一填。（在○里填运算符号，在□里填数或字母）。
4/5=4×6/5○□=24/□20/70=20○□/70÷5=□/14
5/8=5○□/8○67/12=7○□/12○□
2、判断。
3/4=3+4/4+4（）12/15=12÷n/15÷n（）
5/25=5×5/25÷5（）5/6=25/30（）
四、课堂作业：
1、第62页“练一练”2。
2、第63页第3题。
3、每日一题：请判断3/4和3+6/4+8是否相等，为什么？
反思
“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以分数的基本性质是本单元的教学重点。这节课我大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，
从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感，让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法思考并解决在实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，这节课我是这样设计教学的：
1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准备。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的`学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强学习的自信心。
3、让学生在多层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。填空题第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3、4题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题是开放题，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
比的基本性质教学设计14
教学目标
1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点使学生理解分数的基本性质。
教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、故事情景引入
同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。
同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。
讨论完了请举手。
生甲：“我觉得不公平，小红分得多。”
生乙：“我觉得小明分得多。”
生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”
师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”
二、新授
师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”
请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？
生：“三张圆片一样大。”
1．师： “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”
首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；
再在第二张圆片上表示出它的2/6；
然后在第三张圆片上表示出它的3/9。
好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）
2. 师：“分完了的请举手？
老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）
下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”
生：“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”
生：“把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。”
师：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。”
生：“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”
（学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）
3. 师：“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？”
小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。
师：“ 现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？为什么？”（请几名学生回答）
生：“奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。”
师：“现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？”
生甲：“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。”
生乙：“这三个分数是相等的。”
师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号）
4. 研究分数的基本规律。
师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”
生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”
师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。
第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”
生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”
师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。
再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）
教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”
学生发言
小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的'新知识。分数的基本性质。
5. 深入理解分数的基本性质。
师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）
师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？
齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。
生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。
生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。
师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？
让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。
教师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）
三、应用
1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。
2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。
3．学生自己小结方法。
4．按规律写出一组相等的分数。
比的基本性质教学设计15
【教学内容】：
【教学目标】：
1、使学生理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2、通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。
3、在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣，提高学生发现问题的能力。
【教学重点】：经历质疑、猜想、验证、观察、归纳的学习过程,探究分数的基本性质。
【教学难点】：理解和掌握分数的基本性质。
【教学方法】：
本节课我综合采用了谈话法，情境创设法、引导探究法、直观演示法，组织学生经历观察，猜测，得出结论。
【学法指导】：
为了有效的达成上述教学目标，秉着新课程标准的精神指导，在整个教学活动中力求充分体现学数学就是做数学，数学教学就是数学活动的.教学的理念，以学生为主体，以学生发展为本。在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法。引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。
【教学准备】：
1、媒体准备：白板
2、资源准备：PPT
【资源运用】：
1、导入——课件出示问题-——唤醒旧知
2、探究新知——PPT课件——突破重点、分解难点
3、拓展延伸
【教学过程】：
一、联系旧知，质疑引思。
1、在自然数的范围内，可以找到两个大小相等但各个数位上数字又都不相同的自然数吗？
2、在小数的范围内，可以找到两个大小相等但各个数位上数字又都不相同的小数吗？
3、在分数的范围内，可以找到两个大小相等但分子和分母又都不相同的分数吗？
谁能说一个与《分数的基本性质》教学设计
【唤醒学生已有知识经验而且引发学生的数学思考，为主动探究新知积聚动力。】
二、自主操作，验证猜想
1、初步验证
（1）提出问题
谁能说一个与《分数的基本性质》教学设计
如果让你证明他们确实和《分数的基本性质》教学设计
（2）汇报方法
2、深入验证：
（1）在纸上写上一组你认为可能相等的分数；
（2）用你喜欢的方法来证明。
（3）学生操作。
（4）汇报交流。
3、概括性质，深化理解
（1）在操作的过程中，你有什么发现？分子分母怎样变化分数的大小才不变？
（2）归纳概括，总结规律，揭示课题。
（3）根据我们以前学过的分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质吗？
4、运用规律，完成例2。
（1）理解题意
（2）要把他们化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎么变化？变化的根据是什么？
（3）独立完成，交流汇报
【给学生提供开放的探究空间，满足学生的探索欲望。】
三、知识应用，巩固提升
1、判断
（1）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变。
（2）两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。
（3）《分数的基本性质》教学设计
2、五年级有《分数的基本性质》教学设计
3、把《分数的基本性质》教学设计
才能使分数的大小不变？
四、回顾总结，完善认知
通过本节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】：
1、课前准备不足，我用的20xx版做的，结果上课电脑是xxxx年版本的，展台没有试，影响教学流程。
2、教学机智不足，没有关注学情，总想到20分钟的课，时间短，有些赶，知识落实不够扎实。
3、课堂提问语言不够准确精炼，课堂评价不够丰富、准确。例如开课语及结束语言有歧义。
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