比例的意义教学设计
作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的比例的意义教学设计，欢迎阅读与收藏。
比例的意义教学设计1
教材分析
这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习，学生将掌握比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。
学情分析
1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学习比例的意义。
3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的'全过程。
教学目标
1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点和难点
1、掌握比例的意义。
2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
3、能根据一个比例写几个不同的比例。
教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习
1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？
2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复习旧知，为新知探究奠定基础。
揭示
课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。
探究
比例的意义
1、课件出示
例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。
列表如下：
竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......
2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。
3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。
4、教师板书
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
强调：这些都是比例。
引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”
1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。
2、学生试写：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、学生合作探究：什么是比例？
4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。
1、生活情境导入，增强学生的学习兴趣，调动学生主动参与。
2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。
3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。
认识比例的各个项
1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。
要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。
介绍分数形式的比例写法。
学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的内项和外项。加深认识，学以致用。
五、巩固练习
1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？
2、说一说比和比例有什么区别。
3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？
5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？
1、学生独立完成。
2、汇报答题情况。
检测学生学习效果。
六、比与比例的区别
1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。
比例的意义教学设计2
教学内容：教科书第32～34页。
教学目标：理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
教学过程
一、复习
1.什么叫做比？
2.求出下面每个比的比值。
12∶16 ∶ （板书）
二、教学比例的意义
出示教材第32页的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。
把图变换成四面国旗的画面，每面国旗标注了长和宽的尺寸。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的`比值，你发现了什么？（两个比的比值相等）
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：
2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板书）
像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项与后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？
四人小组讨论，教师巡视，给予指导。
请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。
教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。
三、教学比例的基本性质
师：观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？ 教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的意义教学设计3
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。
2.认识比例的各部分的名称。
（二）能力训练点
1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2.培养学生的观察能力、判断能力。
（三）德育渗透点
对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具学具准备：
小黑板、投影片、投影仪。
教学步骤
一、铺垫孕伏
教师出示复习题，回忆有关比的知识。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意义。
出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
从上表中可以看到，这辆汽车，
第一次所行驶的路程和时间的比是______；
第二次所行驶的路程和时间的比是______。
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式
（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）
师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？
生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）
(3)做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①题由教师引导学生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各题分组讨论后由学生独立完成。
（4）填空
①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。
②一个比例，等号左边的.比和等号右边的比一定是（）的。
2.比例的基本性质。
（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）
（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）
外项积是：80×5=400
内项积是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）
（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）
（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？
指名回答后，师板书：
（7）做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.阅读课本第9、10页的内容并填空。
三、巩固发展
1.说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说明：
比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。
2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）
2、3、4和6
四、全课小结
这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。
五、布置作业练习一第3题。
比例的意义教学设计4
【教学目标】
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。
3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
【教学重点】理解比例的意义和基本性质。
【教学难点】
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。
【教学过程】
一、复习准备
（1）一辆汽车4时行160km，路程和时间的比是多少？这个比表示什么？
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
121634184、52、、7106
教师：同学们发现4、52、、7和106的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1、提出问题
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质
2、探究比例的意义
课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
竹竿长（米）26……
影子长（米）39……
教师：观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答，教师板书：32＝96，62＝93……
教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）
教师：29和36能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断
25和80200能否组成比例？并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3、认识比例的各部分
教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师：请同学们分别找出32＝96和62＝93的内项和外项。
学生找出后，随学生的汇报教师板书：
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4、教学比例的基本性质
教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
5、运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0、425能否和1、275组成比例？为什么？
学生讨论后回答：因为0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能组成比例。
三、巩固提高
（1）说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
（2）在65＝3025这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
2，3，4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。
五、课堂作业
（1）指导学生完成练习十一的第1题。
要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。
（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。
《比例的意义和基本性质》教学设计7
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。
教学目标：
1.理解和掌握比例的意义和基本性质。
2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。
教学过程：
一、认识比例的意义
1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。
（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？
（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）
（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。
（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）
（3）说说什么叫比例。
（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）
评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。
2.即时训练。
A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。
b.剩下的`（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？
c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？
评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。
3.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。
（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）
（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。
（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。
二、探究比例的基本性质
1.填数。
（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。
〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕
（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？
（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）
（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）
A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。
B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。
（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）
评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。
2.即时训练。
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固新知，解决问题
1.猜数游戏。
在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）
利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）
评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。
总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。
比例的意义教学设计5
一、教学目标
知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
（一）创设情境，提出问题
1． 复习导入：
(1)什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的.两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2、比和比例有什么区别？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判断下面两个比能否组成比例？
6∶9 和 9∶12
总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
6、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
7、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用：
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
（二）自主练习，拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、连线：自主练习第3题。
3、填空：自主练习第6题。
4、自主练习第10题:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。
（三）回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获？
比例的意义教学设计6
老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。
一.结合生活实际
周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。
二.突出学生的主体地位
周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的.主体地位，老师真正起到了引导作用。
三.练习设计具有阶梯性
周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。
建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。
比例的意义教学设计7
【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练习九的3----7题。
教学目标:
1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)
师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)
好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?
(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)
师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)
教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的'意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)
?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
三、巩固应用
(一)数的比例
课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)
(二)形的比例
出示两个具有放大关系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)
(三)生活中的比例
师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!
1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)
2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)
四、总结
师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)
师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。
五、课堂检测
1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、写出比值是的两个比,并组成比例。
4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?
六、布置作业
课本练习九4题、7题
比例的意义教学设计8
教学目的：
1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教学重点：
认识反比例关系的意义,掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学难点：能够比较有条理的叙述判断过程。教学过程
一、谈话导入：
师：上一节课我们研究了正比例关系，现在谁能说一说判断两个量是不是成正比例的依据是什么？指名说
师：咱们一块做几道题判断一下。出示：
1、除数一定，被除数和商
2、单产量一定，总产量和面积
3、加数一定，和和另一个加数
4、每张纸厚度一定，总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据
师：看来大家对正比例知识理解掌握得不错，学完正比例接下来我们该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）
二、学习
师：既然正与反意义是相反的，大家猜想一下，成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）
师：到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。独立填写研究单，然后在组内交流
学生自己填，在小组活动，师巡视学生台前展示交流
师：这两个情境中的两个量有什么共同点？这和之前我们推测的一样吗？你能根据我们这两道题总结一下什么是反比例关系吗？指名说，出示大屏幕定义，齐读
师：对于这句话大家有什么不理解的吗？判断两个量是否成反比例的要点是什么？
指名说，（大屏幕出示红色字）
师：你能举出一些生活中成反比例的`关系的例子吗？指名举例，追问：相关联的量是哪两种？不变的量是什么？
师强调：要想判断两个量是不是成反比例，除了要相关联，最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。
今天我们学习了反比例关系，大家想想它和我们之前研究的正比例关系有什么相同和区别？指名说出示表格，明确正比例和反比例的异同点。
师：还记得正比例关系图象是什么样的吗？反比例关系也可以用图象来表示，（出示研究单中的两幅图），它和正比例关系图象有什么不同？对，它们是一条
光滑的曲线。拿第二道题举例，你能看出杯子的底面积分别是40平方厘米，50平方厘米时，水的高度分别是多少吗？指名说
师：今天我们学习了反比例关系，对于今天学过的内容，大家还有疑问吗？
三、练习
1、书上51页8、9、10题，独立写，集体交流。
2、书上51页11题，指名交流，说理。
四、总结
师：这节课你有什么收获？指名说
师：我们不仅收获了知识，更重要的是运用学过的知识学习了新的内容，掌握了这种学习方法，并且不断反思，不断总结，相信我们会在数学的道路上越走越远。
比例的意义教学设计9
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。
【教学目标】
1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
【教学准备】多媒体课
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。
（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？
（2）反馈：
①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗？
③这两个比能组成比例吗？为什么？
二、关键点拨
1、比例的意义。
出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时）25
路程（千米）80200
根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？
2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
3、比和比例有什么区别？
生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习
1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
反馈：
（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
反思与体会：
在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的`，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。
比例的意义教学设计10
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45练习十的第5—8题
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。
在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。
教学步骤教师活动学生活动
一、练习引入
1、小练笔：
在（）里填上合适的数。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。学生练习
学生回顾比例的基本性质
二、探索新知
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的.值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？
师生总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
学生读题，分析题意
学生写出含有未知数的比例式
学生小组交流，大组汇报
学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。
学生独立练习，小组说明思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、比较提高。
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业练习九第5、6题。
比例的意义教学设计11
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63
教学目标：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的'量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：=k（一定）
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说明判断的理由
说一说，画一画
填一填，议一议
讨论
四、总结回顾评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
比例的意义教学设计12
教学内容
人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。
教学目标
1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、理解并会应用比例的基本性质。
教学过程
一、情境导入,复习比的知识
教师出示课件，结合画面引入。
师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
教师板书课题：比例的意义和基本性质。
师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）
生：比（几乎异口同声地）
师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。
[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］
二、自主探究，学习比例的意义
1、探求共性，概括意义
师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？
生1：我发现这两个比的比值相等 。 师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？
生：比例（有几个学生低声说）
师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）
师：你现在想知道什么叫比例吗？
生：想（学生声音响亮，愿望强烈）
师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d或 = (b、d不能为0)
2、根据意义,判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
师：比一比 看谁说的又快又好！
生1：因为 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因为 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能组成比例． （学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）
师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练
（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）
[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］
三、合作探究，学习比例的基本性质
1、组织看书，认识名称
师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练
（一）第2题进行巩固。
2、活动探究，总结性质
小组活动内容：
①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。
④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）
师：请汇报你发现的规律。
生1：两个外项的积等于两个内项的积
生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。
师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）
师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）
3、应用性质，自主判断
师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。
生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.
生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例.
师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练
（二）。
4、总结方法，辨析概念
师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？
生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的`两个数的积是否相等来判断。
师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？
生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式
生2：比有两项，比例有四项。
生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。
师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！
师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］
四、灵活运用，大显身手
师：以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。
[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］
五、归纳小结，交流收获
师：同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。
比例的意义教学设计13
一、教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)下册的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
二、学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
三、设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
四、教学目标:
1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。
3.培养学生热爱数学的激情。
五、教学重难点：
教学重点：理解反比例的意义。教学难点：能正确判断成反比例的量。
六、教学流程:
（一）、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？
2．猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？
生：（略）
设计意图：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
（二）、提供材料，组织研究1．探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？
2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)3．汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝总路程(一定)。生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)师：如果用字母a和b表示两个相关联的量，用c表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]设计意图：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表
1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4．做一做（略）5．学习例6师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
（三）、巩固练习，拓展应用1．基本练习。(略)2．拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的`“正方形的边长×边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
设计意图：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数
量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3．综合练习
（四）、总结
七、板书设计
反比例关系判断两个量x×y=k（一定）
八、教学反思
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
比例的意义教学设计14
【学习内容】：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。
【学习目标】：
1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
【学习重点】：
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
【学习难点】：
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程
一、复习旧知、导入新课
同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。
二、比较分析，探究新知
1、出示情景图，说一说各幅图的情景。
第一幅：xx前的升国旗仪式
第二幅：学校每周一的升旗仪式
第三幅：教室前面的红旗
第四幅：谈判桌上的红旗
（对学生进行爱国主义教育）
问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？
2：你们想知道这些长和宽是多少吗？
出示国旗的长宽数据。
3：请同学们观察、计算一下，国旗的长和宽的比值是多少？
3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意义
师：比较一下，你什么发现？
师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生：用等号（师把左右两个中间板书=）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
生：表示相等的两个比。
生：表示两个比值相等的比
（师板书：比相等）
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的`意义）
三、合作探究，进一步理解比例。
1、探索组成比例的条件
师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？
（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
2、寻找比例
师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书： ）
4、区分比和比例
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。
四、根据意义，判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）
2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？
3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。
4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
5、处理做一做第二题。
6、处理练习六第一题。
四、目标检测
1、判断：
（1）、有两个比组成的式子叫做比例
（ ）
（2）、如果两个比可以组成比例，那么这 两个比的比值一定相等。
（ ）
（3）、比值相等的两个比可以组成比例
（ ）
（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例
（ ）
（5）、组成比例的两个比一定是最简的 整数比
（ ）
2、写出比值是5的两个比，并组成比例。
3、练习六第二题。
4、拓展练习：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？
五、总结
师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）
六、板书设计：
比例的意义
操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的国旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成
表示两个比相等的式子就叫做比例。
比例的意义教学设计15
比例的意义和基本性质
1、教学内容：
科教版数学第十二册第74~76页
2、教材分析：
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学内容：
教材第30.31页比例的意义和比例的基本性质，完成第31页练一练和练习六第1～5题。
教学目标：
会判断两个比成不成比例，使学生理解比例的意义和性质。教学重点：
使学生理解比例的`意义和性质。教学难点：
培养学生初步的综合和概括能力。教具准备：电脑课件。教学过程：
一、复习旧知：
1、同学们，你们知道吗？我国有着悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中就有这样记载：（请同学读）。（出示鼎和鉴的图片。）
除了青铜器铸造史令我们骄傲，我们国家还有闻名世界的四大发明，它们是什么？那你们知道火药是怎样制造的吗？（指名读）从刚刚的这些资料中有我们学过的数学知识吗？
2、关于比你知道哪些知识呢？（板书意义、名称和基本性质）。
二、引入新课：
（一）教学意义
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把这几组比分分类吗？小组讨论，汇报。（有两种可能：一种是按照形式来分，一种是按照比值来分）板书按照比值来分的情况：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它们的比值是相等的，因此我们可以用什么符号来连接呢？（等号）
2、指出：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
3、那么我们怎么去判断两个比能不能组成比例呢?
4、教学例1：
根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
第一次第二次
买练习本的钱（元）2买的本数3
5、出示结果。
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