2016最新的小学知识点大全
导道：纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。下面是小编为大家准备的，数学知识点，欢迎阅读，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
一、数
整数、自然数、正数、负数、分数、小数
整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数，非负数，零(n=0)或正数。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1.正整数：即大于0的整数如，1，2，3，直到n。
2.0 ：既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数
整数的整除性
整除的概念及其性质
如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
定义：设a,b是给定的数，b≠0，若存在整数c，使得a=bc,则称b整除a，记作b|a，并称b是a的一个约数(因子)，称a是b的一个倍数，如果不存在上述c，则称b不能整除a。
整数整除性的一些数码特征(即常见结论)
(1)若一个整数的末位数字能被2(或5)整除，则这个数能被2(或5)整除，否则不能;
(2)一个整数的数码之和能被3(或9)整除，则这个数能被3(或9)整除，否则不能;
(3)若一个整数的末两位数字能被4(或25)整除，则这个数能被4(或25)整除，否则不能;
(4)若一个整数的末三位数字能被8(或125)整除，则这个数能被8(或125)整除，否则不能;
(5)若一个整数的奇位上的数码之和与偶位上的数码之和的差是11的倍数，则这个数能被11整除，否则不能。
整数的奇偶性
(1)奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差仍为奇数，偶数个奇数的和、差为偶数，奇数与偶数的和为奇数，和为偶数;
(2)奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或(8m+4)的形式;
(3)若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数;两个整数的和与差具有相同的奇偶性;偶数的平方根若是整数，它必为偶数。 完全平方数
完全平方数及其性质
能表示为某整数的平方的数称为完全平方数，简称平方数。平方数有以下性质与结论：
(1)平方数的个位数字只可能是0,1，4,5，6,9;
(2)偶数的平方数是4的倍数，奇数的平方数被8除余1，即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1;
(3)奇数平方的十位数字是偶数;
(4)十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6;
(5)不能被3整除的数的平方被3除余1，能被3整除的数的平方能被3整除。因而，平方数被9也合乎的余数为0,1，4,7，且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0,1，4,7;
(6)平方数的约数的个数为奇数;
(7)任何四个连续整数的乘积加1，必定是一个平方数。
(8)设正整数a,b之积是一个正整数的k次方幂(k≥2)，若(a,b)=1，则a,b都是整数的k次方幂。一般地，设正整数a,b,c……之积是一个正整数的k次方幂(k≥2)，若a,b,c……两两互素，则a,b,c……都是正整数的k次方幂。
自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体
分类
①按能否被2整除分
可分为奇数和偶数。
1、奇 数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶 数：能被2整除的数叫偶数。
注：0是偶数。(2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过，得数依然是0而已，但是不可以说它没有缩小)。
②按因数数个数分
可分为质数、合数和1
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]。
2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数、非合数]。
正数
1定义：比0大的数叫正数。若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数.几何意义
正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数
正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0) 辨析： 零(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数。
负数的简介
任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小。
比零小(<0)的数.用负号(即相当于减号)“-”标记。
如-2,-5.33,-45,-0.6等。 负号(Minus Sign)。
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1比2，
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为
零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无规律的无限小数，是不可能用分数代替的。
分数化小数
分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。
注意：必须是最简分数。
小数化分数：小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45=45/100=9/20 如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个
9。例：0.3(3循环)=3/9=1/3 如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9;不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12(2循环)=(12-1)/90=11/90
注意：最后一定要约分。
分数分类
分数可以分成：真分数，假分数，带分数。
或分成正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。 一切分数又都可以写成百分数的形式。
介绍：正真分数的值小于1。分子比分母小， 例：1/3 假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等(假分数包括带分数) 例：5/3、7/7、
带分数的值大于1。
注意事项
①分母不能为0，否则无意义，分子可以等于0，相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根)，否则就不是分数。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。(注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数) 分数计算
分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要约分。
例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2.异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要约分。
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
分数乘除法
1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要约分。 例1：4/5×3=4×3/5=12/5
例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11
2.分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要约分。 例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18
例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10
3.分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要约分。
例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4.分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要约分。
例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15
5.分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要约分。
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5
小数
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
简介
根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点，它是一个
小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数，3.1是带小数.小数分为无限小数和有限小数。
基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍,.
意义
可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体(指基准量)被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法-小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
读法：有两种：一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五.
比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大;如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大;
因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小
不变.例如;2.4=2.400，0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一…... .例如：把
7.4缩小到原来的十分之1是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074……
小数保留
保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。 无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示，而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示，小数分为有限小数和无限小数，有限小数如1/5，无限小数包括无限不循环小数(如0.010010001……)和无限循环小数(如1/3 )
小数乘以整数：
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
类型定义：
纯小数：整数部分是零的小数如0.1，绝对值一定小于1。 带小数：整数部分是1或1以上的小数如1.1，
一个小数，从小数部分的.某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：0.33 ……循环节是“3”
例如： 2.14242……循环节是“42”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。(例如：0.666……)
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。(例如：0.566……)
写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
互化
小数与分数、百分数、千分数可以进行互化。
小数化分数
有限小数化分数：小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之
一......所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。
纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999......如0.2525......可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。
混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节部分一位为9，两位为99，三位为999......不循环的部分有几位就在9的后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就只抄一位，两位就抄两位......。如0.13333......可以化成90分之13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。
无限不循环小数：不能化成分数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。
分数化小数
分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09
分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数;如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数，如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。
与百分数互化
小数化百分数：用小数乘以100 ，然后添上百分号。如，0.756，化成百分数是75.6%。
百分数化小数：就是用分母是100的分数化成小数。或去掉百分号，除以100。
与千分数互化
类似于百分数，只不过是除以1000，再加上千分号。
二、计数单位和数位
计数单位、数位、十进制计数法。
计数单位
基本解释
像一(个)、十、百、千、万、十万、百万……等，叫做数的计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个„6‟，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
位数
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一(个)，“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。
三、数的改写(省略)
1.把多位数改写成“万”、“亿”
直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位(小数部分的末尾是0要划掉)，然后再加万或亿，中间要用“=”连接。
省略尾数改写成近似数：
用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
2.求小数近似数。
根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。
3.假分数与带分数或整数之间的互化。
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。
分数、小数与百分数之间的互化。
分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化
为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。
比如：1/4化为小数，就是1除以4=0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100=25 再加上% 即25%
若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25
0.25化成分数即25/100再化简得1/4。
数的性质
分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。
数的认识
因数、倍数、奇(jī)数、偶数、质数(素数)、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数。
最大公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。 例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ──一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分;假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。
四则运算的意义和计数方法
加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算
运算定律与简便方法、四则混合运算
加法交换律：在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。即(a+b=b+a)
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数;或者先把后两个数相加，再加另一个加数,但和不变。即：(a+(b+c)=(a+b)+c) 乘法交换律 ：(a*b=b*a)、
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。即(a*(b*c)=(a*b)*c)
乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数或减数相乘,再把两个积相加或相减,得数不变。即
(a*(b+c)=a*b+a*c)、
连减的性质(a-b-c=a-(b+c))
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。运算分级：加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做二级运算。
只有一级运算时，从左到右计算;
有两级运算时，先算乘除，后算加减。
有一层括号时，先算括号里的;
有多层括号时，先算小括号里的。
要是有平方，先算平方。
在混合运算中，先算括号 ，括号从小到大。然后从高级到低级。 含有未知数的等式叫方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的基本性质1
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：
(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的基本性质2
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a(等式的对称性)。
(4)若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式(不为0)。则： a×c=b×c a÷c=b÷c
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比的关系. 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定，不为0)，正比例关系可以用以下关系式表示： x÷y或(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量(都不为0),k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。k为两数比值。
利用商不变的性质可以得出此结论：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变.x/y=k(一定)
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
公式：
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形：C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形： s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形：s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形：s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形：S面积 C周长 ∏圆周率 d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ s=∏r2
9 圆柱体:v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体: v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
长度单位换算: 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数
22、约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
23、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
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