六年级奥数题：方程问题
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六年级奥数题【例一】：
商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)
答案与解析：
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=(1+20%)(x+150)
得x=3000
所以这批商品的进价是3000元
六年级奥数题【例二】：
一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成?
答案与解析 ：题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的 1/10;
乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15;
两队合做，每天可以完成这项工程的(1/10+1/15)。
由此可以列出算式： 1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
答：两队合做需要6天完成。
六年级奥数题【例三】：
某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上'大酬宾，八折优惠'，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是( )元。
答案与解析：
令服装的进价为a，则有1.2a-a=20，解值得a=100元
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