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四年级常考的奥数题：公约数问题

时间：2021-01-22 09:29:10 奥数题我要投稿

四年级常考的奥数题：公约数问题

　　导语：在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。下面是小编为大家整理的：奥数题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　小学奥数题【例一】

　　约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　最大公约数的性质：

　　1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。

　　2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

　　3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。

　　4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

　　例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;

　　18的约数有：1、2、3、6、9、18;

　　那么12和18的公约数有：1、2、3、6;

　　那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;

　　求最大公约数基本方法：

　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　12的倍数有：12、24、36、48……;

　　18的.倍数有：18、36、54、72……;

　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;

　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36;

　　最小公倍数的性质：

　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　求最小公倍数基本方法：

　　1、短除法求最小公倍数;

　　2、分解质因数的方法

　　1、把两个自然数A和B分解质因数得：A=2×5×M，B=5×7×M，如果A和B的最小公倍数是210，那么M是( )，最大公约数是( )。

　　2、五位数20□92能被11整除，□=( )。

　　3、用最小的偶数，最小的合数，最小的非0自然数组成的最小三位数是( )，最大三位数是( )。

　　4、要使24×45×35×()的末尾有4个0，括号里最小填( )。

　　5、将25、26、39、45、65、66、77、91八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，可以是( )和( )。

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