三年级奥数常考题：走走停停问题
导语：成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。下面是小编为大家整理的关于：小学奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
小学奥数题目【例一】：
【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】这是传说中的“走走停停” 的行程问题。
这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235 /7和200/7+10=270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有 240/7÷40/7=6是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，计算出时间就是800 /7+7×5=149又2/7秒。
注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。
小学奥数题目【例二】：
行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的`条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：
1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?
2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?
当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500
则当S/200的余数<=100时,甲停的次数比乙多2(S为乙跑的距离)
设乙跑的时间为T,则甲跑的时间为T-2 (此时间为纯跑步用的时间)
50*T+500=60*(T-2) 得T=62
S=50*62=3100 S/200的余数=100成立
停的次数=[3100/200]=15
则需要的总时间为:62+15=77
当S/200的余数>100时,甲停的次数比乙多3
则甲跑的时间为T-3
50*T+500=60*(T-3) 得T=68
S=50*68=3400 S/200的余数=0矛盾
所以结果是: 77
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