六年级奥数常考题：枚举法练习题
导语：人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。下面是小编为大家整理的，小学数学奥数练习题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
小学奥数练习题【例一】
小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为7，则小明胜;若点数和为8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。
分析与解：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。用a+b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。
出现7的情况共有6种，它们是：
1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1。
出现8的'情况共有5种，它们是：
2+6，3+5，4+4，5+3，6+2。
所以，小明获胜的可能性大。
注意，本题中若认为出现7的情况有1+6，2+5，3+4三种，出现8的情况有2+6，3+5，4+4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。
小学奥数练习题【例二】
是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除?
当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以
(n2+n+2)÷3余2;
当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以
(n2+n+2)÷3余1;
当n除以 3余 2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以
(n2+n+2)÷3余2。
因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，(n2+n+2)都不能被3整除。
分析与解：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢?我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了。
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