五年级常考的奥数题:捆绑法问题
导语:如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气,种子的前途并不比落叶美妙一分。 下面是小编为大家整理的,数学练习题。希望对大家有所帮助,欢迎阅,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!
奥数练习题【例一】
捆绑法
精要:所谓捆绑法,指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。
提醒:其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
【例题】有10本不同的书:其中数学书4本,外语书3本,语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。
解析:这是一个排序问题,书本之间是不同的,其中要求数学书和外语书都各自在一起。为快速解决这个问题,先将4本数学书看做一个元素,将3本外语书看 做一个元素,然后和剩下的'3本语文书共5个元素进行统一排序,方法数为 ,然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同,所以在4本书内部也需要排序,方法数为 ,同理,外语书排序方法数为 。而三者之间是分步过程,故而用乘法原理得 。
【练习】5个人站成一排,要求甲乙两人站在一起,有多少种方法?
奥数练习题【例二】
1、有10本不同的书:其中数学书4本,外语书3本,语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。
2、5个人站成一排,要求甲乙两人站在一起,有多少种方法?
3、6个不同的球放到5个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?
4、一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目,4个舞蹈节目要排在一起,有多少不同的安排节目的顺序?
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