三年级奥数题及答案100道

时间:2021-02-03 14:34:08 奥数题 我要投稿

2016三年级奥数题及答案(100道)

  导语:学问渊博的人,懂了还要问;学问浅薄的人,不懂也不问。下面是小编为是大家整理的,数学知识,希望对大家有所帮,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLAz学习网!


  1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共

  栽多少棵树?

  2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,

  共种多少棵桃树?

  1.路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵。

  2.3×(12-1)=33棵。

  1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多

  少岁?

  2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,问妈妈出生是哪一年?

  1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?

  解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是 27-3×2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟

  弟两人的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2 倍,弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

  解:弟弟今年的年龄 (27-3×2)÷(1+2)=7(岁)

  哥哥今年的年龄 7×2=14(岁)

  或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁)

  14×1/2=7(岁)

  2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,问妈妈出生是哪一年?

  解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍,那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了 8年,姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁),要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍,那么妈妈必须增加16×4=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁),就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁),

  也求出了2002年妈妈的年龄。

  解:(2002-1994)×2=16(岁)

  (16×4-8)÷(4-2)=28(岁)

  妈妈的年龄28×2=56(岁)

  妈妈出生年2002-56=1946(年)

  盈亏问题

  明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?

  [分析]

  1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?

  2、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁?

  1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,10年后小芳年龄是小英年龄的2倍,问今年小芳、小英两人各多少岁?

  解题思路:画线段图可以看出,因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍,所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄,即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍,两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍,可求出小英5年前的年龄。

  解:(10+5)÷(7-1-1)=3(岁)

  小英年龄 3+5=8(岁)

  小芳年龄3×7+5=26(岁)

  2、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁?

  解题思路:6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-6×2=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄。

  解 母子今年年龄和:78-6×2=66(岁)

  母子6年前年龄和:66-6×2=54(岁)

  母亲6年前的年龄:54÷(5+1)×5=45(岁)

  母亲今年的年龄:45+6=51(岁)

  答:母亲今年是51岁。

  1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.

  2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在

  这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?

  1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄( ) 岁,弟( ) 岁.

  解题思路:

  27-2×3=21(岁)

  21÷(2+1)=7(岁)

  7×2=14(岁)

  答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.

  2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?

  解题思路:由“乙的年龄正好是甲年龄的一半” 再结合“当甲像乙现在这样大时,乙的年龄正好是甲年龄的一

  半”可推出,甲的年龄要和乙现在的年龄相等,甲要减少几岁,乙要增加相同的岁数,且这个年龄相当于乙的1倍,这样甲、乙两人的年龄关系为:

  从上图可以看出:现在乙的年龄如果有2份,甲的年龄就有这样的3份,甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。

  解: 甲、乙两人年龄的份数和是多少?

  2+2+1=5(份)

  每份是多少?

  100÷5=20(岁)

  乙的年龄是多少岁?

  20×2=40(岁)

  甲的年龄是多少岁?

  20×(2+1)=60(岁)

  综合算式是:100÷(2+2+1)×2=40(岁)

  100÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁)

  答:甲今年60岁,乙今年40岁。

  1、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥( )岁,弟弟( ) 岁.

  2、今年甲的年龄是乙的`年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲( )岁,乙( )岁.

  1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.

  解题思路:在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,

  在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5 岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为 25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.

  解法一:25-5=20(岁)

  20÷2=10(岁)

  10+5=15(岁)

  答:弟弟10岁,哥哥15岁.

  2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲 岁,乙 岁.

  解题思路:

  4÷(3-1)=2(岁)

  2×3=6(岁)

  答:甲今年6岁,乙今年2岁.

  平均数问题

  果品店把2千克酥糖, 3千克水果糖, 4千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克8元,水果糖每千克11元,奶糖每千克17元.问:什锦糖每千克多少钱?

  解答:要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数.即:什锦糖的总价:2×8+3×11+4×17=117 (元),什锦糖的总千克数:2+3+4=9 (千克)

  什锦糖的单价:117÷9=13 (元).

  东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁?

  解答:东东、明明的年龄和是:14×2=28 (岁),明明、亮亮的年龄和是:17×2=34 (岁),所以亮亮、东东的年龄差为:34-28=6 (岁).

  1、 求和:1+2+3+4+5+6+7+8

  2、 计算:1+2+3+„„+98+99+100

  1、 求和:1+2+3+4+5+6+7+8

  解:1+2+3+4+5+6+7+8

  =(1+8)×8÷2

  =36

  2、 计算:1+2+3+„„+98+99+100

  解:1+2+3+„„+98+99+100

  =(1+100)×100÷2

  =5050

  等差数列

  1)11、14、17、20、„„、95、98这个等差数列的项数是( )。

  (2)今天是周日,再过78天是周几?

  (1)11、14、17、20、„„、95、98这个等差数列的项数是( )。

  解答:(98-11)÷3+1=30

  (2)今天是周日,再过78天是周几?

  解答:(78+1)÷7=11„„2,所以是周一。

  (1)2、4、6、8、„„、28、30这个等差数列有( )项。

  (2)2、8、14、20、„„62这个数列共有( )项。

  1)2、4、6、8、„„、28、30这个等差数列有( )项。

  解答:(30-2)÷2+1=15

  (2)2、8、14、20、„„62这个数列共有( )项。

  解答:(62-2)÷6+1=11

  1) 1、3、5、7、„„这个数列从左向右数第10项是( )。

  (2) 7、10、13、16、„„这个数列从左向右数,第41项是( )。

  解答:(1)a10=1+(10-1)×2=19;(2)a41=7+(41-1)×3=127;

  1、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?

  2、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是( )。

  1、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?

  解答:d=(40-10)÷(4+1)=6,插入的数是:16、22、28、34。

  2、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是( )。

  解答:d=(55-6)÷(8-1)=7

  和差倍问题

  大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个,而小灰兔自己又采了10个。这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问:原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?

  解答:(160-20+10)÷(5+1)=25(个)

  25-10=15(个)

  160-15=145(个)

  【小结】这道题是和倍应用题,因为有

  根据和倍公式,小灰兔现有蘑菇(即

  (160-20+10)÷(5+1)=25(个),

  故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个),大白兔原有蘑菇

  160-15=145(个)。

  1、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

  2、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?

  1、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?

  分析:根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”,说明兄弟二人的

  年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18(岁)就是今年哥哥的年龄。

  答:哥哥今年18岁

  2、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?

  分析:从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量。

  甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2×乙今-7,把甲乙的对话用下图表示为:

  绳子

  用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量,井外余3尺;把绳子折四折去量,则距井口1尺。求绳长和井深。 解答:如果我们事先把绳子接上4尺,然后折四折去量井深,此时的绳子正好与井口相平,可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深,此时留在井外的绳子不是3×3=9(尺),而是9+4=13(尺)。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的,它其实就是井深,

  即井深为13尺,于是原来绳子的长度为

  13×4-4=48(尺)

  巧算

  一只蜘蛛八条腿,一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀,蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只,共有

  118条腿和20对翅膀,问每种小昆虫各有几只?

  解答:这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑,发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6,因此可从腿的条数入手。

  假设18只全是蜘蛛,那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条,两者相差144-118=26(条),产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了,每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13

  (只)。

  因此,蜘蛛有18-13=5(只)。

  再假设13只昆虫都是蜻蜒,应有13×2=26(对)翅膀,与实际翅膀数相差26-20=6(对),每把一只蝉当一只蜻蜒,翅膀数就增加1对,所以蝉的只数是6÷1=6(只),

  蜻蜓数是13-6=7(只)。

  拆数补数

  ① 188+873 ②548+996 ③9898+203

  解答:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可

  略)

  =200+861=1061

  ②式=(548-4)+(996+4)

  =544+1000=1544

  ③式=(9898+102)+(203-102)

  =10000+101=10101

  兔和鸡

  鸡兔共有脚200只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共

  有脚160只,求鸡、兔各有几只?

  解答:鸡有20只,兔有40只。

  分析:鸡兔互换之后,脚数少了(只),这说明一定是兔比较多,且比鸡多(只),那么鸡兔原有脚200只,减去20只兔,剩下的鸡兔数量相等,腿数共(只),这时鸡兔头数相同,则兔脚是鸡脚的两倍,故鸡脚有 (只),鸡

  有 (只),兔有 (只)。

  小结:解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题,可公式求解:1.如果假设全是兔,

  那么则有

  鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每

  只兔子脚数-每只鸡的脚数)

  兔数=鸡兔总数-鸡数

  2.如果假设全是鸡,那么就有

  兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)

  鸡数=鸡兔总数-兔数

  求对于复杂一些的鸡兔同笼,可用假设法加减头脚,转化成和差倍问题来解决。常见的思路是:头数相同,则兔脚是鸡脚的两倍;脚数相同,则鸡头是兔头的两倍。 整除问题

  有3个连续自然数,最小数能被5整除,中间的数能

  被4整除,最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?

  解答:符合题意的最小三个三位数为115、116、117.

  因中间数是4的倍数,显然为偶数,所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除,且要满足它是奇数的话,则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6,最大数末位为7.最大数末位为7,且满足被3整除,则最小可取117,这时中间数为116,满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117.

  小结:本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定,3是和系判定。最小数末位可取0、5,但为了满足中间数被4整除,只能取5,这是一个突破点。

  和倍问题

  两个数的和是2016,其中一个加数的个位是0,如果把这个0去掉,就正好等于另一个加数的两倍.这两个加数各是多少?

  解答:这两个加数分别是:96和1920.

  分析:因为把第一个加数个位上的

  根据这个

  小结:本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数+1)=小数(一倍数)。

  最值的差

  由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中,能被 5整除的最大数与最小数的差是多少?

  差为7675.

  分析:能被5整除的最大四位数是9750,能被5整除的最小四位数是2075,则差是7675.

  能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时,高位上的数越大,则该数越大,反之亦然。

  平均数问题

  南南、北北两个人的平均年龄是11岁,东东、南南两个人的平均年龄是15岁,那么北北比东东小几岁? 北北比东东小8岁。

  分析:南南、北北的年龄和是:11×2=22 (岁),东东、南南的年龄和是:15×2=30 (岁),所以北北、东东的年龄差为:30-22=8 (岁).

  植树问题

  一块长方形地,长为60米,宽为30米,要在四边上植树,株距6米,四个角上各有一棵,共植树多少棵? 共植树30棵。

  分析:长方形的周长为:(60+30)×2=180 (米),株距为6米,封闭图形,根据公式,共植树180÷6=30 (棵). 和差倍综合练习

  1、费叔叔买来三箱水果,总重100千克.其中前两箱重量相差11千克,且前两箱的总重量是第三箱的3倍.请

  问:这三箱水果中最重的那箱重多少千克?(★★)

  答案:43.

  2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克,甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,那么甲、乙、丙各重多少千克?(★★★)

  答案:46,32,15.

  3、四年级有3个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班,两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班,丙班比乙班多2人,问甲班和丙班哪班人数多?多几人?(☆☆☆)

  答案:甲班比丙班人数多,多2名学生.

  4、育才小学三年级有3个班,一共有学生126人.如果一班比二班多4人,二班比三班多4人,那么这三个班分别有多少人?(★★)

  答案:46,42,38.

  5、三国时期,魏国、蜀国、吴国三国交战.已知吴国军队比蜀国军队多20万人;魏国军队人数是吴国的2倍,又是蜀国的3倍.魏国军队有多少人?(★★★)

  答案:120.

  6、甲、乙两个人一起去商店买东西,两人一共带了80元钱.甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书,乙花10元钱买了一盘磁带.这时甲的钱恰好是乙的3倍.开始时乙带了多少元钱?(★★★)

  答案:20.

  7、姐妹俩一起做数学、语文两科作业.姐姐花在数学作业上的时间比妹妹多10分钟;而妹妹花在语文作业上的时间比姐姐多4分钟.已知姐姐一共花了88分钟做完作业,妹妹做数学作业的时间比语文作业少12分钟.请问:妹妹做语文作业花了多少分钟?(★★★)

  答案:47.

  8、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人,比女生的4倍多13人,那么男生有多少人?(★★★)

  答案:61.

  9、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班,一共有学生162人.如果从甲班转出2个人到乙班,则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班,则乙、丙两班人数相同.请问:甲班原来有多少人?(★★★)

  答案:54.

  和差问题综合

  例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成,两组共有专家125人.原来第一组人数较多,所以从第一组调了20人到第二组,即使这样第一组人数仍比第二组多5人.原来第一组有多少名专家?(★★)

  答案:85.

  例24、一辆公共汽车出发时有48人,到达第一站时

  有若干人下车,而且下车的比留下的多8人.到达第二站时,又有人下车,这次下车的比留下的少8人.请问:最后有几个人留在了车上?(注:每个车站都无人上车)(★★)

  答案:14.

  例25、小悦和冬冬玩游戏,每玩一局,输的就要给赢的1枚棋子.一开始小悦有18枚棋子,冬冬则有22枚.玩了若干局之后,小悦反而比冬冬多了10枚棋子.请问:此时小悦有多少枚棋子?(★★)

  答案:25.

  例26、 今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?(☆☆)

  答案:15,43.

  例27、 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?(☆☆)

  答案:90,98.

  例28、甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?(☆☆☆)

  答案:21,9.

  例29、三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?(☆☆☆)

  答案:甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克.

  例30、公园里柳树和杨树共43棵,松树和柏树共42棵,并且杨树比松树多2棵,比柳树少7棵,那么公园里有柏树多少棵?(★★★)

  答案:26.

  练习:

  1、甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?(☆☆)

  答案:甲校原有学生645人,乙校原有学生600人.

  2、甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?(☆☆)

  答案:甲队原有1287人,乙队原有693人.

  3、甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?(☆☆)

  答案:甲校原有学生488人,乙校原有学生376人.

  4、某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?(☆☆)

  答案:今年的产值是101万元,去年的产值是91万元.

  1)和差

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