小学一年级下册方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤是：
1. 弄清题意，找出已知条件和所求问题; 2. 依题意确定等量关系，设未知数x;
3. 根据等量关系列出方程; 4. 解方程;
5. 检验，写出答案。
例1.五年级同学54人去公园划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大小船共租10条正好合适，大船和小船各租几条?
分析：从数量关系中可知，坐大船的人数与坐小船的人数之和是45人，所以，这道题相等的数量关系是：
坐大船的人数+坐小船的人数=总人数
要想求坐大船的人数，必须知道每条大船坐几人和有几条大船。已知每条大船坐6人，可以设有x条大船。这样用6x表示坐大船的人数。因此，小船有(10-x)条，坐小船的人数是4 (10—x)。
解：设大船租x条，则小船租(10-x)条。
6x+4(10一x)=54 6x+40—4x=54 2x+40=54 x=7
小船租：10-x=10-7=3
答：大船租7只，小船租3只。
例2、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分3个，多4个;苹果每人分7个，少5个。有多少个小朋友?多少个苹果和桔子?
解：设有小朋友x人，则有桔子(3x+4)个，苹果(7x-5)个。解方程得
7x-5 = (3x+4)×2 , 7x-5 = 6x +8， 7x-6x = 8+5 x = 13
桔子个数为：13×3+4 =43(个) 苹果个数为：13×7-5 =86(个)
答：有13个小朋友，43个桔子和86个苹果。
练习
1、小华买了1元一张和2元一张的邮票共33张，这些邮票的面值共48元，每种邮票各买了多少张?
答：一元18张，二元15张。
2、小明家买回一筐苹果，按计划吃。如果每天吃4个，则多出48个;如果每天吃6个，又少8个苹果。小明家买回多少个苹果?计划吃多少天?
解：4x+48=6x-8 x=28
428+48=160
例3、甲、乙、丙、丁四人共同完成一件打字270页的工作。如果甲多打字10页，乙少打字10页，丙打字的页数乘以2，丁打字的页数除以2后，四人打字的页数恰好相等。丙实际打字多少页?
分析：这道题要间接设未知数。根据“四个人打字的页数相等”，把这个页数相等的数设为x。从而得出：
甲打字页数+10=乙打字页数—10=丙打字页数2=丙打字页数÷2=x。
根据这个等式又可以推出：甲+10=x，甲=x-10;乙-10=x，乙=x+10;丙×2=x，丙=x÷2：丁÷2=x，丁=x×2。
根据“四人共同完成一件打字270页的工作”，可以找到相等的数量关系为： 甲打字页数+乙打字页数+丙打字页数+丁打字页数=总页数
解：设变换后每人打字的页数为x页。
(x-10)+(x+10)+2x+x÷2=270 2x+2x+x+4x=540 9x=540 x=60
丙×2=60 丙=30 答：丙实际打字30页。
例4、小木、小林、小森三人去看电影，如果小木带的钱去买三张电影票，还差0.55元;如果小林带的钱去买三张电影票，还差0.69元，如果三个人带去的钱去买三张电影票就多了0.30元，已知小森带了0.37元，那么买一张电影票要多少钱?
(1993年小学数学奥林匹克民族卷试题) 分析：由条件已知，小木比小林多带了0.69-0.55=0.14(元)，可以设小木带的钱为x元，则根据三人的总钱数列出方程。
解：设小木带x元，则小林带(x-0.14)元，三人带的总钱为 x+(x-0.14)+0.37 三张电影票的钱是 x+0.55
由题意得 [x+(x-0.14)+0.37]-(x+0.55)=0.30 解得x=0.62(元)
从而得到每张电影票的钱是(0.62+0.55)÷3=1.17÷3=0.39 答：买一张电影票需要用0.39元。 练习
1、已知篮球、足球、排球平均每个36元，每个篮球比排球多10元，每个足球比每个排球多8元，每个足球多少元?
答:38元.
2、张明、李华、王铮、刘旭共有45本课外书，但是不知道每个人各有几本书。如果张明的书减少2本，李华的.书增加2本，王铮的书增加一倍，刘旭的书减少一半，那么四个人的书就同样多了。原来每人各有几本书?
解：据意可知，张明课外书的本数-2=李华课外书的本数+2=王铮课外书的本数×2=刘旭课外书的本数÷2
设四个人课外书的本数相等时为x本。 (x+2)+(x-2)+2÷2+2x=45=10
答：张明12本，李华8本，王铮5本，刘旭20本。
3、三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块，。三只木筏各运多少块?
例5、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁?
解：设3年后哥哥x岁，则弟弟3年后的年龄是(26—x)岁。 [(x-3)-(26-x-3)]2=26-x-3 [2x-26]2=23-x 4x-52=23-x 5x=75 x=15
26-x=26-15=11
答：3年后哥哥年龄是15岁，弟弟11岁。 练习
1、2000年时，小明的出生年份是年龄的99倍。他1993年应是几岁?
2、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁;当你像我这么大的时候，我已经39岁了”，那么，这位老师今年有多少岁?
(北京市第四届小学生“迎春杯”数学竞赛初赛试题) 分析：我们将老师讲的这句话列成下表：
生 师 年龄差是常数 现在的年龄 y x x-y=a a年前 y-a=3 y a年后 y+a=x x+a=39 关键是求出a，问题就解决了。
解：设这位老师今年是x岁，老师与学生的年龄差为a，则有：
学生今年的年龄为x-a,a年以前学生的年龄是(x-a)-a=3,即x-2a=3 ① a年后老师的年龄是x+a=39 ②
由①、②得3a=36,a=12,所以x=39-12=27(岁) 答：这位老师今年27岁。
例6、一架飞机所带的燃料最多可以用6个小时，飞机去是顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多能飞多少千米,就需往回飞。 (北京市第一届小学生“迎春杯”数学竞赛初赛试题) 分析：如果飞机飞出最远，回来共用6小时。 解：设这架飞机顺风飞 x小时，则逆风飞(6-x)小时。 由题意得
1500x=1200(6-x) 1500x=7200-1200x 2700x=7200
2
(小时) 328
1500×2=1500×=4000(千米)
33
x=2
答：这架飞机最多能飞出4000千米就需往回飞。
练习
一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全程5小时，巳知水流的速度是每小时2千米。这条船在静水中每小时行多少千米?
解：4×(x+2)=5×(x-2) x=18
例7、一个正方形，一边截去10厘米，另一边截去8厘米，剩下的面积比原来少280平方厘
米。原来的正方形面积是多少平方厘米?
练习
正方形的一组对边各增加14厘米，另一组对边各减少10厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米?
例8、华医生下午2时离开诊所出诊，走了一段路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午6时回到诊所。医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走了多少千米?
1、甲、
乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。如果已知先由甲队挖4天
后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么，甲队每天挖多少米?
解：11x+7(x+150)=8250 x=400
2、一个邮递员要在规定时间内把信送到某地，如果他以每小时行14千米的速度骑自行车，可以提前15分钟到达;如果以每小时10千米的速度行驶，则迟到15分钟。原定多长时间必须到达?
答：1.5小时。
3、一次数学比赛，参赛学生的平均分为70分，已知及格学生人数是不及格人数的4倍，及格的学生平均分为80分，不及格学生的平均分是多少分?
解：804+x=705
x=30
4、甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17。乙数的10倍除以甲数商3余45。求甲、乙两数。 设乙为x,则甲2x+17 解：2x+17=65
10x=3(2x+17)=45 x=24
答：甲数是65，乙数是24.
1、一
个三位数，数字和是19。十位上的数字比百位上数字大7，个位上的数字是百位上数字的4倍。这个三位数是多少? 答：这个数是298。
2、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人。三个车间各有多少人?
解：一x 二 3x+1 三 x+3x+1+
1
x-1 2
1
x-1=180 2
x=40
3x+1=3×40+1=121
11
x-1=x-40-1=19 22
答：第一车间有40人，第二车间有
121人，第三车间有19人。
★
1、悟空摘了一些桃分给一群小猴，每只猴分6个桃剩12个桃，如果每只猴分7个桃则少11
个桃，一共有多少只猴?一共有多少个桃?
答：23只猴子，150只桃子。 2、某班有45名同学，其中有6名男生和女生的
1
参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好7
相等。问：这个班有多少名男生?
解：24名
3、海军某部快艇追击敌舰，追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1360米。如果距敌舰840米处开炮射击，海军快艇从A岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰?
解：设海军快艇从A岛出发经过x分钟可以开炮射击敌舰。1000×12+1000x-1360x=840
x=31
答：海军快艇从A岛出发经过31分钟可以开炮射击敌舰。
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4、25支铅笔分给甲、乙、丙三人。乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支。
问：甲、乙、丙三人各分到几支铅笔?
解：
111
x+3 (x+3)+3 222111
x+x+(x+3)+3=25 222
=10
答：甲乙丙各分得铅笔10支、8支、7支。
5、教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生?
解：设有女生x名，男生2(x-10)名 答:15名.
6、教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10名女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少名学生?
答：50名。
7、父亲的年龄比女儿的9倍多1岁。儿子的年龄比女儿的年龄的3倍少1岁，父亲比儿子大26岁。女儿的年龄是多少岁?
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8、甲、乙两车先后以相同的速度从A站出发，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的3倍，10时10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍，甲车是何时从A站出发的?
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