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高中一年级数学公式：三角函数公式

时间：2021-01-09 17:15:19 高中数学我要投稿

高中一年级数学公式：三角函数公式

　　导语：数学是一种工具学科，下面小编准备了高中一年级数学公式，欢迎大家参考！

高中一年级数学公式：三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b||a|+|b|

　　|a-b||a|+|b|

　　|a|=ab

　　|a-b||a|-|b| -|a||a|

　　一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　降幂公式

　　(sin^2)x=1-cos2x/2

　　(cos^2)x=i=cos2x/2

　　万能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　公式一：

　　设为任意角，终边相同的.角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2k)=sin

　　cos(2k)=cos

　　tan(2k)=tan

　　cot(2k)=cot

　　公式二：

　　设为任意角,学习效率，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

　　sin()=-sin

　　cos()=-cos

　　tan()=tan

　　cot()=cot

　　公式三：

　　任意角与 -的三角函数值之间的关系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：

　　sin()=sin

　　cos()=-cos

　　tan()=-tan

　　cot()=-cot

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：

　　sin(2)=-sin

　　cos(2)=cos

　　tan(2)=-tan

　　cot(2)=-cot

　　公式六：

　　/2及3/2与的三角函数值之间的关系：

　　sin(/2+)=cos

　　cos(/2+)=-sin

　　tan(/2+)=-cot

　　cot(/2+)=-tan

　　sin(/2-)=cos

　　cos(/2-)=sin

　　tan(/2-)=cot

　　cot(/2-)=tan

　　(以上kZ)

　　注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

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