高等数学核心知识点
高等数学核心知识点掌握了多少，下文是小编整理的高等数学核心知识点，欢迎阅读参考!
第一部分 函数与极限
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 初等函数具体概念和形式，函数关系的建立
数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)
函数极限的概念 函数的左极限、右极限与极限的存在性 函数极限的基本性质
无穷小与无穷大的定义 无穷小与无穷大之间的关系
极限的运算法则
函数极限存在的两个准则(夹逼定理、单调有界数列必有极限)
两个重要极限(注意极限成立的条件，熟悉等价表达式) 利用函数极限求数列极限
无穷小阶的概念(同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、低阶无穷小、k阶无穷小)及其应用
一些重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法
函数的连续性，函数的间断点的定义与分类(第一类间断点与第二类间断点)
判断函数的连续性和间断点的类型
有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理
第二部分 导数与微分
导数的定义、几何意义 单侧与双侧可导的关系 可导与连续之间的关系
函数的可导性，导函数 奇偶函数与周期函数的导数的性质
导数的四则运算公式 反函数的求导公式 复合函数的求导法则
基本初等函数的导数公式 分段函数的求导
高阶导数 n阶导数的求法
隐函数的求导方法，对数求导法
第三部分 中值定理与导数应用
费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理及其几何意义 构造辅助函数
洛必达法则及其应用
泰勒中值定理 麦克劳林展开式
函数的单调区间 极值点 函数的凹凸区间 拐点 渐进线
函数极值的存在性：一个必要条件，两个充分条件 最大值最小值问题
函数类的最值问题和应用类的最值问题
第四部分 一元函数积分学
原函数的概念 不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式
不定积分的第1、2类换元积分法
不定积分的分部积分法
有理函数的积分 三角函数的有理式
定积分的概念 定积分的基本性质 定积分中值定理
积分上限函数及其导函数 牛顿一莱布尼茨公式
定积分的换元积分法 分部积分法
无穷限反常积分的收敛与发散 无穷函数的反常积分
第五部分 微分方程
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶齐次、非齐次线性微分方程、常数变易法、
线性微分方程解的性质及解的结构定理及推论
二阶常系数齐次线性微分方程的概念和通解
简单的常系数非齐次线性微分方程
第六部分 二元函数微积分
多元函数偏导数的概念与计算 高阶偏导数的计算
全微分的概念 函数可微的充分、必要条件
多元复合函数求导法则的几种情形
隐函数的求导法则(一个方程的情形)
方向导数和梯度(只数一要求)
多元函数的极值 条件极值 最大值、最小值
二重积分的概念 二重积分的性质
利用直角坐标计算二重积分 利用极坐标计算二重积分
三重积分的概念 三重积分的计算(利用直角坐标、柱面和球坐标计算三重积分)(只数一要求)
曲线曲面积分(只数一要求)
对弧长的曲线积分的概念、性质和计算方法
对坐标的曲线积分的概念、性质和计算方法 两类曲线积分之间的关系
格林公式 平面曲线积分与路径无关的充分必要条件 二元函数全微分的原函数
对面积的曲面积分的.概念、性质和计算方法
对坐标的曲面积分的概念、性质和计算方法 两类曲面积分之间的联系
高斯公式 沿任意闭曲面的曲面积分为零的充分必要条件 散度的概念
斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件 旋度的概念
第七部分 无穷级数(数一、三要求，数二不要求)
常数项级数的定义、几何级数 收敛级数的基本性质 级数收敛的必要条件按
正项级数收敛的充分必要条件 正项级数的审敛法 级数的敛散性
任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理
函数项级数的概念 幂级数的概念 阿贝尔定理及其推论
收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数及其在其收敛区间内的基本性质
函数展开为泰勒级数的充分必要条件 熟悉、、、及的麦克劳林展开式并能利用它们间接展开一些初等函数
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