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三年级奥数讲解及练习题：年龄问题
现如今，我们最少不了的就是练习题了，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。你知道什么样的习题才能切实地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的三年级奥数讲解及练习题：年龄问题，仅供参考，希望能够帮助到大家。
三年级奥数讲解及练习题：年龄问题 1
年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？
思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。
练习一
1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？
2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？
3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？
例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？
思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。
练习二
1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？
2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？
3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？
例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？
思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的`年龄是30÷6=5岁。也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。
练习三
1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？
2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？
3，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？
例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？
思路导航：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。
练习四
1，3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？
2，5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？
3，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？
例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？
思路导航：明明和强强的年龄差为12－7=5岁，这是一个不变量。当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。
练习五
1，小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？
2，聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？
3，兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？
三年级奥数讲解及练习题：年龄问题 2 篇
三年级奥数讲解及练习题：年龄问题 2
在我们的生活中，年龄是一个很有趣的话题。在数学里，年龄问题也是一类非常有意思的奥数题型哦。年龄问题主要是研究人与人之间年龄的变化关系，这里面可藏着一些小秘密呢！
一、年龄问题的关键知识点
年龄差永远不变：不管过了多少年，两个人的年龄差始终是固定的。比如说，今年爸爸比小明大 30 岁，那么 10 年后，爸爸还是比小明大 30 岁，20 年后依然如此。这是年龄问题中最重要的一个规律啦。
年龄同时增长：随着时间的推移，每个人的年龄都会增加相同的岁数。假如今年小红 5 岁，3 年后，小红就变成了 5 + 3 = 8 岁，同时，其他人也都增长了 3 岁。
年龄的倍数会变化：虽然年龄差不变，但是两个人年龄的倍数关系可是会随着时间改变的哦。例如，今年爷爷 60 岁，小明 10 岁，爷爷的年龄是小明的 6 倍；5 年后，爷爷 65 岁，小明 15 岁，这时候爷爷的年龄是小明的\(65·15\)，约为 4.3 倍，倍数就发生了变化。
二、经典例题讲解
例 1：爸爸今年 35 岁，儿子今年 7 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？
分析：首先，我们知道爸爸和儿子的年龄差是\(35 - 7 = 28\)岁，这个年龄差是永远不变的。当爸爸年龄是儿子的 3 倍时，把儿子的年龄看作 1 份，爸爸的年龄就是 3 份，他们的年龄差就是\(3 - 1 = 2\)份，而这 2 份对应的就是 28 岁，所以 1 份就是\(28·2 = 14\)岁，也就是那时儿子的年龄。儿子今年 7 岁，到 14 岁需要经过\(14 - 7 = 7\)年。
解答过程：
年龄差：\(35 - 7 = 28\)（岁）
当爸爸年龄是儿子 3 倍时儿子的年龄：\(28·(3 - 1)=14\)（岁）
经过的年数：\(14 - 7 = 7\)（年）
答：7 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍。
例 2：妈妈今年 32 岁，女儿今年 8 岁，几年前妈妈的年龄是女儿的 7 倍？
分析：同样，先算出妈妈和女儿的年龄差为\(32 - 8 = 24\)岁。当妈妈年龄是女儿的 7 倍时，年龄差对应的份数是\(7 - 1 = 6\)份，那么 1 份就是\(24·6 = 4\)岁，即当时女儿的年龄。女儿今年 8 岁，所以是\(8 - 4 = 4\)年前妈妈年龄是女儿的 7 倍。
解答过程：
年龄差：\(32 - 8 = 24\)（岁）
当妈妈年龄是女儿 7 倍时女儿的'年龄：\(24·(7 - 1)=4\)（岁）
几年前：\(8 - 4 = 4\)（年）
答：4 年前妈妈的年龄是女儿的 7 倍。
三、练习题
哥哥今年 15 岁，弟弟今年 9 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的 2 倍？
奶奶今年 60 岁，孙女今年 10 岁，几年前奶奶的年龄是孙女的 9 倍？
爸爸今年 40 岁，儿子今年 12 岁，当两人年龄和是 60 岁时，爸爸和儿子各多少岁？
四、练习题答案
年龄差：\(15 - 9 = 6\)（岁）
当哥哥年龄是弟弟 2 倍时弟弟的年龄：\(6·(2 - 1)=6\)（岁）
经过的年数：\(6 - 9 = -3\)，说明是 3 年前哥哥年龄是弟弟的 2 倍（这里注意，因为是求几年后，得到负数表示是往前的时间，即几年前）。
年龄差：\(60 - 10 = 50\)（岁）
当奶奶年龄是孙女 9 倍时孙女的年龄：\(50·(9 - 1)=6.25\)（岁），因为年龄必须是整数，所以这里计算有误，重新分析，年龄差 50 岁，当奶奶年龄是孙女 9 倍时，年龄差是\(9 - 1 = 8\)份，1 份是\(50·8 = 6.25\)，说明我们计算方法不对，应该是\(50·(9 - 1)=6\cdots\cdots2\)，这里我们用尝试法，当孙女 5 岁时，奶奶\(59 = 45\)岁，年龄差\(45 - 5 = 40\)岁，不符合；当孙女 4 岁时，奶奶\(49 = 36\)岁，年龄差\(36 - 4 = 32\)岁，不符合；当孙女 3 岁时，奶奶\(39 = 27\)岁，年龄差\(27 - 3 = 24\)岁，不符合；当孙女 2 岁时，奶奶\(29 = 18\)岁，年龄差\(18 - 2 = 16\)岁，不符合；当孙女 1 岁时，奶奶\(19 = 9\)岁，年龄差\(9 - 1 = 8\)岁，不符合；所以应该是\(10 - 5 = 5\)年前，奶奶\(60 - 5 = 55\)岁，孙女\(10 - 5 = 5\)岁，\(55·5 = 11\)倍，题目可能有误，如果是几年前奶奶的年龄是孙女的 11 倍，那就是 5 年前。
年龄差：\(40 - 12 = 28\)（岁）
两人年龄和是 60 岁时，儿子的年龄：\((60 - 28)·2 = 16\)（岁）
爸爸的年龄：\(16 + 28 = 44\)（岁）
三年级奥数讲解及练习题：年龄问题 3
在掌握了年龄问题的基础知识点后，我们来挑战一些更有难度的年龄问题吧。这些题目会综合运用我们之前学的知识，还需要大家开动脑筋，仔细分析哦。
一、复杂年龄问题的解题思路
画线段图辅助理解：对于比较复杂的年龄问题，线段图是一个非常好的帮手。通过画线段图，我们可以把不同人物的年龄关系清晰地表示出来，这样就能更容易找到解题的线索。
结合和差倍问题：年龄问题常常和和差、倍数问题紧密相连。我们要善于从题目中找出年龄之间的和差关系以及倍数关系，然后运用相应的和差倍问题公式来解题。
二、经典例题讲解
例 1：今年姐姐的年龄是妹妹年龄的 2 倍，3 年前姐姐的年龄是妹妹年龄的 3 倍，今年姐姐和妹妹各多少岁？
分析：设妹妹今年的年龄为\(x\)岁，那么姐姐今年的年龄就是\(2x\)岁。3 年前，妹妹的年龄是\(x - 3\)岁，姐姐的年龄是\(2x - 3\)岁，且此时姐姐年龄是妹妹的 3 倍，可据此列出方程。这里我们用算术方法来解，3 年前到今年，姐姐和妹妹都长了 3 岁。我们知道年龄差不变，当姐姐年龄是妹妹 2 倍时，年龄差是妹妹年龄的 1 倍；当姐姐年龄是妹妹 3 倍时，年龄差是妹妹年龄的 2 倍。因为年龄差不变，所以 3 年前妹妹年龄的 2 倍等于今年妹妹年龄，即 3 年前妹妹年龄为\(32 = 6\)岁，那么今年妹妹年龄是\(6 + 3 = 9\)岁，姐姐今年年龄是\(92 = 18\)岁。
解答过程：
3 年前妹妹年龄：\(32 = 6\)（岁）
今年妹妹年龄：\(6 + 3 = 9\)（岁）
今年姐姐年龄：\(92 = 18\)（岁）
答：今年姐姐 18 岁，妹妹 9 岁。
例 2：一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？
分析：因为妈妈年龄是孩子的 4 倍，爸爸和妈妈同岁，所以爸爸年龄也是孩子的 4 倍。那么三人年龄总和就是孩子年龄的\(4 + 4 + 1 = 9\)倍。
解答过程：
孩子年龄：\(72·(4 + 4 + 1)=8\)（岁）
妈妈年龄：\(84 = 32\)（岁）
爸爸年龄：\(32\)岁
答：孩子 8 岁，爸爸 32 岁，妈妈 32 岁。
三、练习题
今年小刚的年龄是明明年龄的 5 倍，25 年后，小刚的'年龄比明明的年龄的 2 倍少 16 岁，今年小刚、明明各多少岁？
哥哥 5 年前的年龄等于 7 年后弟弟的年龄，哥哥 4 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 35 岁，求兄弟二人今年的年龄？
甲、乙、丙三人年龄之和是 94 岁，且甲的 2 倍比丙多 5 岁，乙 2 倍比丙多 19 岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
四、练习题答案
设明明今年年龄为\(x\)岁，则小刚今年年龄为\(5x\)岁。25 年后，明明年龄为\(x + 25\)岁，小刚年龄为\(5x + 25\)岁。根据题意可得方程\(5x + 25 = 2(x + 25)-16\)，\(5x + 25 = 2x + 50 - 16\)，\(5x - 2x = 34 - 25\)，\(3x = 9\)，\(x = 3\)。
明明今年 3 岁，小刚今年\(53 = 15\)岁。
哥哥和弟弟的年龄差为\(5 + 7 = 12\)岁。设弟弟今年年龄为\(x\)岁，则哥哥今年年龄为\(x + 12\)岁。哥哥 4 年后年龄为\(x + 12 + 4\)岁，弟弟 3 年前年龄为\(x - 3\)岁，可列方程\((x + 12 + 4)+(x - 3)=35\)，\(2x + 13 = 35\)，\(2x = 35 - 13\)，\(2x = 22\)，\(x = 11\)。
弟弟今年 11 岁，哥哥今年\(11 + 12 = 23\)岁。
由题意可知，甲比丙的一半多\(5·2 = 2.5\)岁，乙比丙的一半多\(19·2 = 9.5\)岁。设丙年龄为\(x\)岁，则甲年龄为\((0.5x + 2.5)\)岁，乙年龄为\((0.5x + 9.5)\)岁。可列方程\((0.5x + 2.5)+(0.5x + 9.5)+x = 94\)，\(2x + 12 = 94\)，\(2x = 94 - 12\)，\(2x = 82\)，\(x = 41\)。
丙 41 岁，甲\(0.541 + 2.5 = 23\)岁，乙\(0.541 + 9.5 = 30\)岁。
希望这两篇关于年龄问题的讲解和练习题能帮助同学们更好地掌握年龄问题这类奥数题型，大家要多思考、多练习哦！如果在做题过程中有任何疑问，随时都可以问老师。
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