高中数学周期性函数知识点
导语：高中函数中涵盖的知识点比较零散，但总是会在选择和笔算题中出现，所以高中函数知识点这块的内容不容忽视。以下是小编为大家精心整理的高中数学周期性函数知识点，欢迎大家参考！
(1)周期函数：对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数y=f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期.
(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
一条规律
奇、偶函数的定义域关于原点对称
函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的.必要不充分条件
两个性质
(1)若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0
(2)设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上：
奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇
三种方法
判断函数的奇偶性，一般有三种方法：(1)定义法;(2)图象法;(3)性质法
四条结论
(1)若对于R上的任意的x都有f(2a-x)=f(x)或f(-x)=f(2a+x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
(2)若对于R上的任意x都有f(2a-x)=f(x)，且f(2b-x)=f(x)(其中a
(3)若f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=或f(x+a)=-，函数f(x)是周期函数，其中一个周期为T=2a;
(4)若f(x+a)=f(x+b)(a≠b)，函数f(x)是周期函数，其中一个周期T=2|a-b|
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