高等数学有效的学习方法
浓厚的兴趣是学好高等数学的关键因素，下面小编为大家带来了高等数学有效的学习方法，希望能够帮助到大家。
一、明确知识和学习的社会意义，形成学习兴趣
数学是以现实世界的的空间形式和数量关系为研究对象的科学，它是学习和研究现代科学技术不可缺少的基础知识和基本工具。
在我们这样的职业学校里，专业课和技能训练(实习操作)无疑对将来胜任就业岗位是非常重要的，一般能受到学生重视。但基础课也是很重要的，却常常被学生忽视，或对它不感兴趣，不愿下工夫去学好。
相当一部分学生认为，只有掌握系统的专业理论知识，娴熟的基本操作技能，才是日后立足社会最有用的资本，而数学离这些太远了。从实用的角度讲，他们的看法似乎有一定的道理。可实际上，数学本身是一种工具，任何专业技能的培养和学习都是与数学密切相关的。数学几乎是一切再学习的基础。
对高职学生而言，高等数学是学好专业课和提高文化修养的基础学科之一。现代科学技术的飞速发展对技术人才的想象能力、思维能力、创造能力提出了更高要求，而高等数学学习则是培养这些能力的不可取代的重要途径。
随着计算机技术迅速发展，使数学在自然科学、工程技术等领域中越来越成为解决实际问题的有力工具。从资料上得知，如果使用计算机去模拟核弹爆炸，就是一项非常复杂、非常庞大的数学实验。许多过去难以计算的问题(如天气预报)，今天能够得以完成。这使得数学技术和数学实验的地位越来越重要。说到底，高技术是数学技术。
当然，有些学生讲，我又不从事高技术，高等数学与我何干?
其实，从职业分析角度讲，任何职业能力都要建立在一定的文化基础之上。没有不要求任何文化基础的现代职业能力。高等数学作为高等职业教育的重要基础课(主要指工科及经济管理类)，一旦其薄弱，就会影响专业基础课的学习，进而影响到专业课的学习。而学不好专业课，则很难在技能上有所创新。
所以说，使学生认识到知识(高等数学)对社会对自己的意义，是形成学习兴趣的重要条件。
二、运用所学知识解决实际问题，培养学习兴趣
作为教师，我们在高等数学的讲授中，不仅要教知识，更要教思想方法，为应用打下基础。例如，以“函数与极限”为基础的一元函数微积分学，就大量地表现了“以直代曲”、“以均匀代替非均匀”、“以不变代替变”的辨证分析思想。
实践证明，在课堂教学中充分联系实际，让学生了解某些结论的来源，不但可以提高学生学习数学的积极性，而且可以使学生在记忆这些结论时，变机械记忆为理解记忆，从死记硬背中解脱出来，并使他们解决实际问题的能力得到加强。
高职教育中数学课程的着眼点，最终是要落到“实用性”上来。同时，一定注意减少那些纯数学的理论证明。我们学校数学老师在近几年的教学实践中，已经努力这样做了。
需要指出的是，如果片面地强调“联系实际”，过分地追求“立竿见影”，将产生适得其反的效果。可以说，高职教育重视理论技术应当甚于经验技术，数学课程应当服务于理论技术的需要，要尽可能地向理论技术延伸、渗透。我们的目标是，让学生通过数学学习，可以较好地获得以下三个能力，即用数学的概念、思想、方法，消化吸收专业技术中的概念和原理的能力，把实际问题转化成数学模型的能力，求解数学模型的能力。这是更重要的“实用性”要求。
当学生利用数学工具解决了他在专业课中的相关问题，具备了一定的数学运用能力时，自然会培养他的学习兴趣。
另外，数学中的归化思想，分类思想，换元思想等常常能解决现实生活中的许多问题。只要学生在实践中应用、检验数学知识，也能促进学习兴趣的形成。
三、保持教学内容适度，产生学习兴趣
研究表明，只有当某种知识领域中的实际知识的积累达到了一定水平时，才能产生对这一领域的兴趣。因此，在教学中教师必须有计划地扩大学生的知识面。要注意到，教学内容过深或过浅都不能满足学生的需要，都会妨碍学习兴趣的形成与发展。
由于近年来高职生源文化基础，特别是初等数学基础较差，对学习相对抽象、枯燥的高等数学本来就抱有恐惧心理，若再一味地加深内容，或选择了一些偏难的、技巧性强的题目，其结果只能是将一部分还在坚持学数学的好学生也给“吓跑了”;若内容过于浅显，不仅数学课本身给人以“苍白无力”的感觉，还让那些想学习数学的同学失望，更无法担当起为专业基础课、专业课服务的重任。
只有在学生已有知识的基础上，使学生不断获得与他们的接受能力相适应的新知识，使学生感到学有所得，甚至每节课都给予一定量的新的知识，才能让学生产生学习兴趣。可以打个简单的比方：当我们登山时，经过艰辛的努力爬到半山腰，看到了沿途的美丽风光，会想象峰顶的景色是否更美，于是产生“会当凌绝顶，一览众山小”的强烈愿望，由此激励自己不断攀登。
所以说，相关数学知识的积累是产生学习兴趣的基本条件。
四、引入数学背景知识，诱发学习兴趣
教学中我们发现，学生对学习数学畏惧、没有兴趣。究其原因，其实也很简单：学生对数学概念难以理解的原因之一在于背景知识的欠缺。针对高等数学课程中抽象的内容较多，而学生在这方面的知识基础较差的教学实际，我们在讲授抽象概念之前，尽可能的介绍它们的应用背景或简单例子，启发学生的思维从具体到抽象升华，帮助他们理解教学内容。
我们知道，一条简单的定理、一个普通的公式，其发明过程都有一定的前提和背景，了解这些“故事”，就会加深对对相关知识点的认识。另外，还可以介绍一些教材上涉及到的数学家的传记，这样不但对相应的数学定理、公式有一个完整的了解，而且会让学生接受其数学思想的熏陶。
操作上例如，在一些章节配合教材内容,有选择地介绍一些有代表性的数学史料、一些名人传记，在教学中穿插有关的背景知识，从而改变以往枯燥的状况。
教学实践表明：如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和证明，学生的学习兴趣就会大大增加，学生在历史的解说中明白：数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科，特别是那些为数学拼搏一生、奉献一生的数学家的故事，能够培养学生的学习热情、学习兴趣和快乐的内心体验;世界上有不少数学家为了解决数学难题，真可谓“为伊消得人憔悴”，“衣带渐宽终不悔”。他们靠什么呢?靠的是兴趣。
因此，教师不能只给学生传授知识，而要在提高学生对数学的兴趣方面舍得投入，这就要求教师多掌握一些数学的发展史，数学家的生平简历，以及他们的成功之道等。
如果教师在教学中能把概念的产生和发展过程，及数学家的思想方法对学生做些介绍，使他们了解这些概念的来龙去脉，就可以培养他们的思维方法。这种方法不仅能激发学生的学习兴趣，而且也能使学生深刻理解概念的本质。
例如，在学习微积分时，首先向学生介绍微积分的起源和发展。十七世纪以前的数学，研究的数是常量，研究的形是规则几何形体，这个阶段称为初等数学阶段;十七世纪四十年代,由于法国数学家笛卡儿引入了坐标，建立了解析几何，使数学中两个基本研究对象“数”与“形”之间建立了联系，用代数处理几何问题，使数学发展进入了一个新阶段;由于十七世纪工业革命直接推动，英国科学家牛顿和德国科学家莱布尼茨在前人的基础上创立了微积分。这样有助于培养他们学习微积分的兴趣。
我们的目的是：力争在课堂上，不仅回答出“新概念是什么”，还要将“概念怎么来的”、“概念做什么用的`”，均努力诠释得清楚一些。
五、融入职业生涯设计，激发学习兴趣
我常对学生讲，要正确对待我们基础课的学习，不要因为基础课和初入职场时的工作联系不大就对付了事。即使当工人，即使一辈子不转换专业，作为新型的工人，今后也需要不断钻研新知识，掌握现代化技术。
我们东风公司的著名劳模王涛，曾获得过“中国十大杰出工人”等光荣称号。他说：新时期的工人必须勤奋学习，掌握更多的科学文化知识，否则就跟不上产品结构、经济结构调整的步伐。
而这一切，离不开数学基础。数学训练所培养的运算能力，思维能力，空间想象能力将使你在专业学习上“如虎添翼”。
随着高新技术的发展，职业的产生、更新、淘汰的速度越来越快，这就要求学生在职业学校里，不但要学会一种职业必备的知识和技能，而且要掌握怎样学会知识和技能的方法。只有这样，才能跟得上社会经济飞速发展的步伐。
事实上，在当今的职业社会中，对大多数人而言，一生中变换几次职业，肯定再所难免。而要进行职业变换，就必然要学习新知识，学习新知识，就必然要以一定的基础知识作为工具。因此，象数学这样的基础课一定要学好弄懂。
六、采用“多媒体”等教学形式，提高学习兴趣
近几年，我们学校添置了很多“多媒体”教室，有课件的老师纷纷“抢着”用它(本人身在其中)。这是因为，教师利用课件进行多媒体教学，能从多方位给学生大脑以大信息量的“刺激—反应—强化”，可以使很多抽象的问题直观形象，帮助学生提高理解力和学习兴趣，达到了常规教学难以达到的效果。
例如，定积分概念中“变曲为直、无限细分”的思想是一个比较抽象的教学难点，在黑板上画图时，教师无论将图形画得多么细，都无法画出“无限细分”这一分割过程。但现在，利用多媒体课件就能轻而易举地表现出这一过程的动态图形，使学生观察后很容易得出有关结论。
但在具体实施中，也出现了一些“瑕疵”。有同学说：“上课象看电影似的很快学过去了，不扎实。当时好象还明白，下课就不会了。”
那么，在高等数学的教学实践中，又该如何协调多媒体教学与传统的板书教学之间的关系呢?
根据高等数学课程的特点，我在课堂教学中采用了多媒体教学和黑板书写有机结合的方式。书写讲解这一传统方式，它符合数学课程的特性。同时，现代的多媒体技术让教师在有限的时间内可以传授更多的知识，学生可以在有限的时间内增加知识量等。
具体地，对于培养学生的抽象思维和逻辑思维为特点的内容，以板书教学为主，采取边写边分析、师生互动的渐进过程;对于动态过程的演示，复杂图形的展示，书写量大的，以使用多媒体课件教学为主，形象具体、有利于提高课堂教学效率。
七、以教师的“积极期待”，增强学习兴趣
教育心理学告诉我们，教师对学生的期待最终会影响学生的学业成绩。教师对学生产生积极的期待，就会导致学生的成绩进步，而消极的期待则导致成绩下降。
有关研究也表明，教育者的积极情感对学生的发展具有深刻的影响。1968年美国心理学家罗森塔尔就发现了教师期待效应，即著名的“皮格马利翁效应”。
为此，我努力公正地对待每一个同学。既对学习好的同学给予欣赏和关注，如，在其作业上批上褒奖类的评语，或对学有余力的学生布置选作题，再对其作业加分;也对学习努力但成绩较差的同学给予鼓励和期待，如，告诉他们：“你学习上还有很大的潜力”，“老师相信你行”。在批改他们作业时给予一定的“学习态度分”。注意到他们的每一点微小进步，保护他们的自尊心，使他们不断进步。
当学生有不会的地方问到我时，即便是再简单的问题，我也耐心讲解，不轻视他们，更不能给他们“白眼”。曾有所任课班级的两个学生非常好问，因为怕同学知道不好意思，他们专门放学来问老师，而我则常常在别人都下班了还在给他们讲题。对我来说，学生爱学，作老师的高兴还来不及呢，哪里还在乎牺牲点儿个人时间。这两个学生也挺争气，学习成绩上升很快。
事实证明，每个学生都希望得到老师的赏识和关注。善于发现学生身上的“闪光点”，辅以教师的“积极期待”，可以极大地增强学生的学习兴趣，就能达到“事半功倍”的良好教学效果，我们何乐而不为呢?
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