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小学生最简单的奥数题目和答案

时间：2021-01-12 09:12:50 奥数题我要投稿

小学生最简单的奥数题目和答案

导语：现在的小学生对学习的要求越来越高，已不仅仅要求学习肯上的知识更。更加强调了对课外知识的学习！下面是小编提供的15道简单奥数题目，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目！

1. 小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也同时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，比平时早9分钟与李大爷相遇。这天，小明比平时提前几分钟出门？
分析：小明提前出门，比平时早9分钟与李大爷相遇，即相当于两人同时相向而行的路程比平时短了(60+40)×9=900米。根据题意，得算式
(60+40)×9÷60=15(分钟)
答：这天小明比平时提前15分钟出门。

2. 一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇。然后，两车继续前进，卡车到达B地、摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？
分析：时间相同，行程与速度成正比。令A、B两地相距S千米，根据题意，得等式
60/(S?60)=(S+30)/(2S?30)，解得
S=150
答：A、B两地相距150千米。

3. 山顶上有棵桃子树，第一天吃了全部的1/10，第二天吃了当天的树上的1/9，……第九天吃了当天树上的1/2，第十天将树上剩的10个吃完，树上原有多少个桃子？
算术解：倒着算
10÷(1?1/2)÷(1?13/)÷(1?1/4)÷…÷(1?1/9)÷(1?1/10)
=10×2/1×3/2×4/3×…×9/8×10/9
=10×10
=100(个)
答：树上原有100个桃子。

4. 数灯笼，七七数多一盏，八八数多两盏，九九数正好。共有多少灯笼？
分析：
   1、10÷8=1……2 ，“八八数多两盏”的最小数为10，10÷7=1……3；
   2、因为10的余数3×5÷7=15÷7=1……1，能同时满足“七七数多一盏，八八数多两盏” 的最小数应当是10×5=50；
   3、7与8的最小公倍数是56，只要50+56n(n为正整数)的和能被9整除，即得灯笼数。
此答案有无数个，但灯笼最少应当有
   50+56×2=50+112=162(个)。
   162÷7=23……1；
   162÷8=20……2；
   162÷9=19。
答：灯笼最少有162个。

5 一筐苹果分给甲、乙、丙三人。甲分得总数的1/5多5千克，乙分得总数的1/4多7千克，丙分得其余的一半，最后剩下总数的1/8。这筐苹果有多少？
解：设这筐苹果有x千克。根据题意，
甲乙得：(x/5+5+x/4+7)=9x/20+12千克；
丙分得：[x?(9x/20+12)]/2=11x/40?6千克。得
   x=(9x/20+12)+(11x/40?6)+x/8，即
   x=40
   x/5+5=13；x/4+7=17；[x?(9x/20+12)]/2=5；x/8=5。
   13+17+5+5=40
答：这筐苹果有40千克。

6. 1000减去它的一半，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4；依次下去，直到减去余下的1/500，最后剩多少？
解：根据题意，得算式
1000×(1?1/2)×(1?1/3)×(1?1/4)×…×(1?1/499)×(1?1/500)
=1000×(1/2×2/3×3/4×…×488/499×499/500)
=1000×1/500
=2
答：最后剩2。

7. 一批布料，可做成上衣20件，也可以做成裤子30条。若要使做出的衣服恰好成套（一件上衣和一条裤子为一套），请问，最多可做成多少套？
分析：工程问题拓展题。一批布料，可做成上衣20件，每件上衣用这批布料的1/20；也可以做成裤子30条，每条上衣用这批布料的1/30。根据题意，得算式
1÷(1/20+1/30)=12(套)
答：这批布料最多可做成12套衣服。

8. 甲、乙两个工程队做一个项目。如果甲单独做需要A（A为正整数）个小时完成；如果乙单独做需要乙单独做需要B（B为正整数）个小时完成。已知A[B]
分析：2012=22×503，有因数1,2,4,503,1006,2012
1/2012=1/A+1/B，已知A[B]
1、1/2012=2/2012×(1+2)+1/2012×(1+2)，A=3018，B=6036；
同理
2、A=3018，B=6036；
3、A=2515，B=10060；
4、A=2016，B=1014048；
5、A=2014，B=2026084；
6、A=2013，B=4050156；
7、A=2020，B=508030；
8、A=2028，B=255021；

9. 有2015个同学站成一排报数，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动继续报数，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学第一次站的位置是第几个？
分析：2015个同学站成一排，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，前方依次退下的是1,2,3,……；
1、第1次退下(2015+1)÷2=1008人；
2、第2次退下1008÷2=504人；
3、第3次退下504÷2=252人；
4、第4次退下252÷2=126人；
5、第5次退下126÷2=63人；
6、第6次退下(63+1)÷2=32人；
7、第7次退下32÷2=16人；
8、第8次退下16÷2=8人；
9、第9次退下8÷2=4人；
10、第10次退下4÷2=1人。
最后留下一个同学第一次站的位置是21o=1024。

10. 已知一串分数：
1/3,2/3,1/6,2/6,…,5/6,1/9,2/9,…8/9,1/12,2/12,…,11/12,1/15,2/15,…，其中第2011个分数是(    )?
分析：该串分数的分母分别为3×1、3×2、3×3、…、3n；分子数量为分别为3×1、3×1?1、3×2?1、…、3n?1，Sn=(3×1?1+3n?1)n/2=(1+3n)n/2；若
(1+3n)n/2=2011，n≈36.62，取n=37，此组分数分母为3×37=111，共3×37?1=110个分子，可得分子总数S37=(1+3×37)n/2=2072，110?(2072?2011+1)=48
其中第2011个分数是( 48/111 )。
11. 丫丫考92分，红红考94分，亮亮的成绩比三人平均分多8分，亮亮多少分？
分析：亮亮的成绩比三人平均分多8分，可知三人平均分为(92+94+8)÷2=97分。根据题意，亮亮得分为
97+8=105分
综合算式：(92+94+8)÷2+8=105分
答：亮亮105分。

12. 有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的'得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人?
分析：人数=(盈+余)÷两次分配差。根据题意，得
(13+5)÷(90?87)=6(人)；
总成绩：90×6?13=527，或87×6+5=527

13. 松山希望小学六年级一班学生平均身高152厘米，其中男生人数比女生人数多四分之一，女生比男生平均身高高百分之八。这个班女生平均身高多少厘米？
解：男生人数比女生人数多1/4，女生为1，男生为(1+1/4)=5/4；女生比男生平均身高高8%，男生平均身高为x，则女生平均身高为(1+8%)x=27/25x。根据题意，得方程
[5x/4+(1+8%)x]÷(5/4+1)=152，解得
x≈146.8，(1+8%)x≈158.5
答：这个班女生平均身高约158.5厘米。

14. 在黑板上写有2003个数：2，3，4，...，2004，甲，乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜，问谁必胜，必胜的策略是什么。
分析：两个连续的整数互质。甲先擦，乙后擦，甲必胜。
1、2，3，4，...，2004中，共(2003+1)÷2=1002个偶数，(2003?1)÷2=1001个奇数，最小数是2，最大数是2004；最后剩下两个数时，需擦(2003?2)÷2=1000次余1个数，即最后一个数由甲擦去。
甲可以采取两种方法获胜：
1、首先擦去数字2，此时余3、4，5、6，…，2003、2004共1001组连续数；
若乙擦去的数字是奇数，甲则擦去同组比乙擦去的奇数大1的偶数；若乙擦去的数字是偶数，甲则擦去同组比乙擦去的偶数小1的奇数；
2、首先擦去数字2004，此时余2、3，4，5，，…，2002、2003共1001组连续数；
若乙擦去的数字是奇数，甲则擦去同组比乙擦去的奇数小1的偶数；若乙擦去的数字是偶数，甲则擦去同组比乙擦去的偶数大1的奇数；
3、以上两种方法，甲乙双方擦去1000次后，最后均剩1组连续数和1个单个数字，只要甲擦去那个单个数字，必剩1组互质的连续数。
甲必胜。

15. 一老汉，感到自己快死了，但有一已怀孕妻子，随留下遗嘱，遗嘱规定如生男孩，妻子与儿子各得一半，如生女儿妻子得三分子二，女儿得三分之一。老汉死后，结果妻子生的一龙凤胎，请问应该怎样分配遗产合理。
分析：根据题意，得算式
儿子：1÷2×1/2=1/4；
女儿：1÷2×1/3=1/6；
妻子：1÷2×1/2+1÷2×2/3=7/12。

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