初中数学《有理数的除法》教案

时间:2022-09-27 13:39:40 数学教案 我要投稿

初中数学《有理数的除法》教案(精选6篇)

  在教学工作者实际的教学活动中,编写教案是必不可少的,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编整理的初中数学《有理数的除法》教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初中数学《有理数的除法》教案(精选6篇)

  初中数学《有理数的除法》教案 篇1

  教学目标:

  知识与技能:理解倒数的意义,会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义,理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算.

  过程与方法:通过有理数除 法的法则的导出及运用,学生能体会转化的思想。

  感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

  情感与态度:通过有理数乘法运算的推广,体会知识系统的完整性。

  体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思,获得解决问题的经验。

  教学重点:

  有理数的除法法则及其运用

  教学难点

  (1)商的符号的确定。

  (2)0不能作除数的理解。

  教材分析:

  乘法与除法互为逆运算,小学已经学过。通过实例引入,说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上 ,通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程,使他们发现其中的规律,掌握必要的运算技能,使学生在有理数运算的学习中继续发展数感,在符号法则的学习中增强符号感。

  教具:

  多媒体课件

  教学方法 :

  引导发现法 类比归纳法

  课 时安排:

  一课时

  创设情境

  问题:有四名同学参加数学测验,以90分为标准,超过得分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录 如下:+5、-20。-19。-14。求:这四名同学的平均成绩是超过80 分或不足80分? 学生在教师的激情 互动中,思考列式(+5-20-19-14)÷4

  化简:(-48)÷4=?(但不知如何计算)

  揭示课题

  从实际生活引入,体现数学知识源于生活及数学的现实意义。

  复习回顾 前置补偿

  求下列各数的倒数:

  (1)- ;(2)4 ;(3)0.2(4)-0.25;(5)-1

  学生对老师的提问进行抢答 为学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念

  探究活动一 课件出示练习题

  填空:

  ① 8÷(-2)=8×( );

  ② 6÷(-3)=6×( );

  ③ -6÷( )=-6× ;

  ④ -6÷( )=-6× 。

  教师强调0没有倒数。 学生填空后试着得出互为倒数的概念(乘积是1的两个数互为倒数)

  培养学生发现问题总结问题的能力

  探究活动二

  引例1 计算:(-6)÷2

  根据除法是乘法的逆运算,引导学生 将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。

  强调0不能作除数。(举例强化已导出的法则) 学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算

  学生归纳导出法则(一):除以一个数等于乘以这个数的倒数

  小组合作交流探究发现结果

  探究活动三

  (举例强化已导出的法则)

  例1计算(1)(-105)÷7

  (2)6÷(-0.25)

  (3)(-0.09)÷(-0.3)

  教师强调

  (1)除法法则与乘法法则相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易记。

  (2)此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。

  学生自己观察回忆,进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则(两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0)

  激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲)

  强化练习 课本 例2计算 :

  (1)(- )÷(-6)÷(- )

  (2)( - )÷(- )

  学生试着独立完成 有理数的除法法则的灵活应用,并渗透了除法、分数、比可互相转化。

  反馈矫正

  课本69—70页第1、2、3题 学生独立完成并小组互评 巩固法则,调动学生积极性

  归纳小节 1、 学习内容:倒数的概念及求法;有理数的除法

  2、 通过本节的学习,你有哪些体会?请与同学交流。

  同学之间进行交 流,小结本节内容 培养了学生总结问题的能力

  作业布置 必做题:课本70页第1,3,4题

  选做题:若ab≠0,则 可能的取值是_______. 综合考查,学以致用。 不同的学生得到不同的发展

  附:板书设计

  2.9 有理数的除法

  例1计算: 练习处:

  例2 计算:

  教学反思:

  《有理数的除法》一课是传统内容,在设计理念上,我努力体现“以学生为主”的思想,从学生已有的知识经验出发,展开教学,使学生自然进入状态,一切都很顺畅,达到了课前设计的构想。在教学中,突出了学生在教学学习过程的主体地位,突出了 探索式学习方式,让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力,既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。

  在这节课中,本人认为也有不足之处,由于学生的层次各异,在总结问题时,中等以下和学习有困难的学生明显信心不足,要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。

  初中数学《有理数的除法》教案 篇2

  一、知识与技能

  掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

  二、过程与方法

  通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算。

  三、情感态度与价值观

  培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

  四、教学重、难点与关键

  1.重点:正确应用法则进行有理数的除法运算。

  2.难点:灵活运用有理数除法的两种法则。

  3.关键:会将有理数的除法转化为乘法。

  五、教学过程,课堂引入

  1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?

  已知两数的积与一个因数,求另一个因数。用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  2.求下列各数的倒数:

  (1)-;

  (2)-0.125;

  (3)-1.

  六、新授w

  引入负数后,如何计算有理数的除法呢?

  例如8(-4)。

  根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8.

  因为 (-2)(-4)=8

  所以 8(-4)=-2

  ①另外,我们知道,8(-)=-2

  ②由①、②得 8(-4)=8(-)

  ③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数-.

  探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]

  从而得出有理数除法法则:

  除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。

  这个法则也可以表示成:

  初中数学《有理数的除法》教案 篇3

  设计理念

  1.注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的、具体的事物,让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义,探索数量关系,掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

  2.本课注意降低了对运算的要求,尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的.意义,掌握必要的基本的运算技能。

  教学目标知识与技能:

  1.使学生理解有理数倒数的意义。

  2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算。

  过程与方法:

  培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

  情感态度、价值观:

  让学生感知数学来源于生活,培养学生学习数学的兴趣。

  重点

  有理数除法法则。

  难点

  (1)、商的符号的确定;

  (2)、0不能作除数的理解。

  教学过程

  一、复习引入

  1.叙述有理数乘法法则

  2.叙述有理数乘法的运算律。

  3.计算:

  ①(―6)

  ③(―3)(+7)―9(―6)

  二、自主学习计算:

  1.师生共同研究有理数除法法则:

  问题:一个数与2的乘积是-6,这个数是几?你能否回答?这个问题写成算式有两种:

  2.( ?)=-6, (乘法算式)

  也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)

  由2(-3)=-6,

  我们有(-6)2=-3。另外,我们还知道: (-6) =-3。

  所以,(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。

  初中数学《有理数的除法》教案 篇4

  一、教学目标

  知识与技能:

  ①使学生在了解乘法的基础上,掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

  ②会进行有理数乘法运算。

  ③了解有理数的倒数定义,会求一个数的倒数。

  过程与方法:

  ①经历探索有理数乘法法则,发展,观察,归纳,猜想,验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

  ②提高学生的运算能力

  情感与态度:通过合作学习调动学生学习的积极性,激发学生学习数学的兴趣,提高学生认识世界的水平。

  二、教学重点和难点

  重点:依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算;

  难点:有理数乘法中的符号法则.

  三、教学过程

  (一)创设问题情景,激发学生的求知欲望,复习旧知,导入新课

  前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

  如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4天后,甲水库水位的总变化量是:3+3+3=3×4=12㎝

  乙水库水位的总变化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出课题:有理数的乘法

  (二)学生探索新知,归纳法则

  学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索

  设蜗牛现在的位置为点O,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:

  (1)向右爬行,3分钟后的位置?

  (2)向左爬行,3分钟后的位置?

  (3)向右爬行,3分钟前的位置?

  (4)向左爬行,3分钟前的位置?

  (学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道:距离和方向。

  为了区分方向:我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。

  (1)情形一:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:

  (+2)×(+3)=+6

  数轴表示如右:

  (2)情形二:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(-2)×3=-6

  数轴表示如右:

  (3)情形三:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(+2)×(-3)=-6

  数轴表示如右

  (4)情形四:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(-2)×(-3)=+6

  数轴表示如右:

  仔细观察上面得到的四个式子:

  (1)(+2)×(+3)=+6

  (2)(-2)×3=-6

  (3)(+2)×(-3)=-6

  (4)(-2)×(-3)=+6

  根据你对乘法的思考,你得到什么规律?

  (三)学生归纳法则

  a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

  (+)×(+)=( )同号得

  (-)×(+)=( )异号得

  (+)×(-)=( )异号得

  (-)×(-)=( )同号得

  b.任何数与零相乘,积仍为。

  (四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

  归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  任何数与0相乘,积仍为0。

  (五)运用法则计算,巩固法则。

  例1计算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)

  引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

  例2.见课本P30页

  (六)分层练习,巩固提高。

  (1)计算(口答):

  ①②③④

  ⑤⑥⑦⑧

  四.课题小结

  (1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

  (2)如何进行两个有理数的乘法运算:先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。

  五.作业布置

  课本P30页练习1,2,3.

  初中数学《有理数的除法》教案 篇5

  一、知识与技能

  (1)会用计算器计算有理数的除法运算。

  (2)掌握有理数的加减乘除混合运算。

  二、过程与方法

  通过本节课的数学活动,培养学生分析问题,综合应用知识解决实际问题的能力。

  三、情感态度与价值观

  培养学生动手操作能力,体会数学知识的应用价值。

  教学重、难点与关键

  1.重点:掌握有理数的加减乘除混合运算。

  2.难点:符号的确定。

  3.关键:掌握运算顺序以及运算法则。

  四、教学过程、课堂引入

  1、在小学里,加减乘除四则运算的顺序是怎样的?

  先乘除后加减,同级运算从左往右依次进行,有括号的,先算括号内的,另外还要注意灵活应用运算律。 有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样。

  五、新授

  例8.计算:(1)-8+4(-2);

  (2)(-7)(-5)-90(-15)。

  分析:(1)按运算顺序,先做除法,再做加法。(2)先算乘、除法,然后做减法。

  解:(1)-8+4(-2)

  =-8+(-2) =-10

  (2)(-7)(-5)-90(-15)

  =35-(-6)=35+6=41

  例9:某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈利情况如何?

  分析:盈利与亏损是具有相反意义的量,我们把盈利额记为正数,亏损额记为负数,那么公司去年全年亏盈额就是去年1~12月的所亏损额和盈利额的和。

  初中数学《有理数的除法》教案 篇6

  [教学目标]

  1、使学生理解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数除法运算;

  2、运用转化思想,理解有理数除法的意义,培养学生新旧知识之间联系的思维能力,通过乘除法之间的逆运算,培养学生逆向思维的能力,提高学生的计算能力,培养转化和全面分析问题的能力、

  [教学重点、难点]

  1、教学重点:正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算;

  2、教学难点:理解零不能做除数,零没有倒数,寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件;

  3、疑点:乘除法运算顺序、

  [教学过程设计]

  一、课前复习提问

  1、有理数乘法法则;

  2、有理数乘法的运算律:乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律;

  3、倒数的意义

  二、讲授新课

  (一)有理数除法法则的推导

  [问题]怎样计算8(—4)呢?

  [提问]小学学过的除法的意义是什么?

  得出

  ①8(—4)=—2;

  ②8( )=—2;

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