关于《分段》的数学教案
【教学目标】
1．从对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会段数和剪的次数、段数和树的棵数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
2．经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，获得段数和点数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
3．培养学生观察能力、推理能力、探究能力。
4．培养学生合作意识，体验成功合作的快乐，激发学习兴趣。
【教学重点】从对实际问题的具体操作和观察中，探索并体会段数和剪的次数、段数和树的棵数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
【教学难点】：经历观察、比较、概括、归纳等数学活动，获得段数和点数的关系，并能以此分析和解决实际问题。
【教学过程】
一．师生合作：探索段数和剪的`次数的关系
1．圣诞节快到了，小亚为小朋友准备了一些礼物，要剪绳子来包装礼物，在剪绳子的时候，她发现了一些有趣的问题，我们一起来看看好吗？
2．师：小亚动手来剪，你来把剪的结果填入这张表格里。
合作剪纸条活动，并将操作的结果填入表格。
剪的次数123
绳子的段数
剪1次，分成了几段？把它记录下来。剪2次、剪3次呢？
下面小亚不剪了，请你仔细观察你记录的数据，想一想接下去该怎么填？（把表格填完整）。
学生交流
3．在学生交流的基础上，发现规律。
师：你们真棒！你们发现段数与次数之间有什么关系？（板书：段数、次数）
这个关系我们可以用一个等式表示，发现了：段数=次数+1。（板书）
4．运用新知解决实际问题。
师：有了这个小秘密，像这样，剪48次，一根绳子会分成几段？要是剪100次呢？那么把一根绳子剪成100段，需要剪几次？
5．小结学习方法。
师：看来，有了这个小秘密，解决这类问题就方便多了。出示课题：分段（板书）
二．小组合作：探索间隔数和树的棵数的关系
1．像这种关于段数与次数的数学问题，在我们日常生活中还有很多。
老师举例，出示媒体。（汉堡、五指）（伸出五指比画一下）
你能举例说说吗？（可在教室里找一找）
师：接下来，我们就用这种方法帮助我们解决关于种树的分段问题。
2．小胖家的旁边有一条马路，在这条马路的一边种5棵树，你想怎样种？
把直线当作马路（出示在黑板上），一位小朋友在马路一边种树，其他小朋友把种的结果记录下来，你们能设计出几种不同的种树方案，然后仔细观察，想一想有没有什么新的发现？
（小组合作完成）
小组合作完成表格。（有学具）
两端都种只种一端两端都不种
树的棵树555
间隔数456
3．小组学生边上黑板演示边交流。（先让学生贴，再交流）
（1）两端都不种，间隔数比种的棵树多1。（板书：间隔数=棵数＋1）
（2）两端都种，间隔数比种的棵树少1。（板书：间隔数=棵数－1）
（3）一端种，一端不种，间隔数等于种的棵树。（板书：间隔数=棵数）
小结：完成表格。
三．分层练习：内化知识
1．下面每一题相当于植树问题中的哪一种情况？请你选择编号写在后面。
①两端都种②只种一端③两端都不种
(1)衣服上钉的纽扣( )
(2)电影院椅子扶手( )
(3)生活中的木梯( )
2．判断：
（1）如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。（ ）
（2）一根木头锯了11次，一共锯了11段。（ ）
（3）体育课上10个男生排成一排,他们之间有9个间隔。( ）
3．选择：
（1）小亚家住在三楼，每上一层楼要走16级台阶，那么她从一楼走到三楼要走( )级台阶。
①16级 ②32级 ③48级
如果要走48级台阶，小亚要从一楼走到几楼？
（2）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不挂，一共挂了9个气球，把这根绳子分成了( )段。
①8段 ②9段 ③10段
4．解决问题：
（1）在居民小区的路上装路灯，从起点到终点都要装上灯，装8盏路灯有几个间隔？
（2）如果在一条路上插彩旗，从起点开始插，终点不插，共插了11面彩旗，这一条路分成了几段？
5．动脑筋：
小胖和4个小伙伴围成一个圈做游戏，他们之间一共有( )个间隔。
四．自我小结：归纳方法
你今天学得开心吗？说说你开心的地方。
【板书设计】
分 段
两端都不种：间隔数=棵数＋1
两端都种： 间隔数=棵数－1
只种一端： 间隔数=棵数
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