三角形面积的计算数学教学教案

时间:2021-02-26 12:03:10 数学教案 我要投稿

三角形面积的计算数学教学教案

  教学目标

三角形面积的计算数学教学教案

  1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.

  2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

  3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.

  教学重点

  理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.

  教学难点

  理解三角形面积公式的推导过程.

  教学过程

  一、复习铺垫.

  (一)教师提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么?

  教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)

  (二)共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程.

  二、指导探索

  (一)数方格面积.

  1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积.(小组内分工合作)

  2.演示课件:拼摆图形

  3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积.

  (二)推导三角形面积计算公式.

  1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小.

  2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计

  算面积呢?

  3.用两个完全一样的直角三角形拼.

  (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导

  (2)演示课件:拼摆图形

  (3)讨论

  ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出

  三角形面积公式吗?为什么?

  ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形

  的面积有什么关系?

  4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

  (1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)

  (2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移)

  教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

  5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

  (1)由学生独立完成.

  (2)演示课件:拼摆图形

  6.讨论:

  (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

  (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

  (3)三角形面积的计算公式是什么?

  (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

  (三)教学例1.

  例1.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米?

  1.由学生独立解答.

  2.订正答案(教师板书)

  5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

  答:这个三角形的面积是11.2平方厘米.

  三、质疑调节

  (一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.

  (二)教师提问:

  (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

  (2)求三角形面积为什么要除以2?

  (3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗?

  (演示课件:三角形剪拼法)

  四、反馈练习

  (一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.

  (二)计算下面每个三角形的面积.

  1.底是4.2米,高是2米;

  2.底是3分米,高是1.3分米;

  3.底是1.8米,高是.1.2米;

  五、板书设计

  教案点评:

  本节课的主要特点是:1、重视知识形成的过程,注意引导学生积极参与教学过程,突出了以学生为主体,老师为主导的`教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想,抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点,形成良好的认知结构,同时培养了学生的逻辑思维能力。

  探究活动

  三角形面积计算公式

  活动目的

  1.掌握三角形面积公式的推导过程.

  2.培养学生主动探究知识的能力.

  活动准备

  若干张长方形和三角形白纸.

  活动过程

  1.引导学生以长方形的一条边为三角形的底,画一个最大的三角形,观察三角形面积与长方形面积的关系.

  2.引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开,拼成一个长方形,观察三角形面积与长方形面积的关系.

  3.启发学生将三角形折成两个长方形,并观察三角形面积与长方形面积的关系.

  4.分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点.

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