七年级数学上等式的性质教案
【教学目标】
知识与技能
理解并能用语
言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
过程与方法
经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
情感态度
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
教学重点
等式的性质和运用。
教学难点
引导学生发现并概括出等式的性质。
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学们说说这个故事。
小时候的曹冲是多么的聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发展，我们有越来越多的方法测量物体的重量。最常见的方法是用天平测量一个物体的质量。
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）。首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量。
【教学说明】
从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。让学生从中体验学习与生活的紧密联系。
二、思考探究，获取新知
1。思考并回答下列问题。
（1）如果：七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数。
现在每班增加2名学生，那么七年级（1）班与七年级（2）班的学生人数相等吗？
如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
（2）如果：甲筐米的质量=乙筐米的质量
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？
2。观察上面的'实验操作过程，回答下列问题。
（1）从这个变形过程，你发现了哪些一般规律？
（2）这两个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？
（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
【归纳结论】
等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，所得结果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数或式子（除数不为0），所得结果仍是等式。
即：如果a=b，那么a±c=b±c；
ac=bc； = （d≠0）。
【教学说明】
通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。
三、运用新知，深化理解
1。教材P88例1、例2。
2。下列结论正确的是（ B ）
A。若x+3=—7，则x+7=—11；
B。若7—6=5—2，则7+6=17—2；
C。若0。25x=—4，则x=—1；
D。若7x=—7x，则7=—7。
3。下列说法错误的是（ C ）
A。若 = ，则x=；
B。若x2=2，则—4x2=—42；
C。若— x=6，则x=— ；
D。若6=—x，则x=—6。
4。已知等式ax=a，下列变形不正确的是（ A ）
A。x= B。ax+1=a+1
C。a=axD。3—ax=3—a
5。下列说法正确的是（ D ）
A。等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B。等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
C。等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
D。一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式。
6。判断：已知a=b，c=d
（1）5a=5b（ ）
（2）c÷5=d÷15（ ）
（3）a—b=c—d（ ）
（4）a+5=c+5（ ）
答案：对、错、对、错。
7。在方程的两边都加上4，可得方程x+4=5，那么原方程是 x=1 。
8。在方程x—6=—2的两边都加上 6 ，可得x= 4 。
9。方程5+x=—2的两边都减5得x= —7 。
10。如果—7x=6，那么x= — 。
11。只列方程，不求解。
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
解：设原计划x天完成。
20x+100=32x—20
【教学说明】
通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化。在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力。
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。
【课后作业】
布置作业：教材“习题3。2”中第1、2、3题。
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