初中数学《矩形的判定》教案设计

时间:2021-04-07 16:50:11 数学教案 我要投稿

初中数学《矩形的判定》教案设计

  20.2矩形的判定(2)

初中数学《矩形的判定》教案设计

  教学目标:

  1.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力

  2.通过矩形判定的教学渗 透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想

  教法设计:观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨 论分析,启 发式.

  教学重点:矩形的判定.

  教学难点:矩形的 判定及性质的综合应用.

  教具学具准备:教具(一个活动的平行四边形)

  教学步骤:

  一.复习提问:

  1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?

  2.矩形有哪些性质?

  3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?

  二.引入新课

  设问:1.矩形的判定.

  2.矩形是有一个角是直角的平行四 边形,在判定一个四边形是不是矩 形 ,首先看这个四边形是不是平行四边 形,再看它两边的夹角是不是直角,这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这 体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外,还有其它 几种判定矩形的方法,下面就来研究这 些方法.

  方法1:有三个角是直角的四边形是矩形.(并让学生写出推理过程。)

  矩形判定方法2:对角钱相等的平行四边形是矩形.(分析判定方法2和学生 一道写出证明过程。)

  归纳矩形判定方法(由学生小 结):

  (1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角线相等的平行四边形.

  (3)有三个角是直角的四边形.

  2 .矩形判定方法的实际应用

  除教材中所举的门框或矩形零件外,还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.

  3.矩形知识的综合应用。(让学生思考,然后师生共同完成)

  例:已知 的'对角线 , 相交于

  ,△ 是等边三角形, ,求这个平行

  四边形的面积(图2).

  分析解题思路:(1)先判定 为矩形.(2)求 出 △ 的直角边 的长.(3)计算 .

  三.小结:(1)矩形的判定方法l、2都是有两个条件:①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线 相等.判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直 角.

  矩形的判定方法有哪些?

  一个角是直角的平行四边形

  对角线相等的平行四边形-是矩形。

  有三个角是直角的四边形

  (2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理.

  补充例题

  例1:已知:O是矩形A BCD对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD 上的点,AE=BF=CG=DH,

  求证:四边形EFGH为矩形

  分析:利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明

  证明:∵ABCD为矩形

  AC=BD

  AC、BD互相平分于O

  AO=BO=CO=DO

  ∵AE=BF=CG=DH

  EO=FO=GO=HO

  又HF=EG

  EFGH为矩形

  例2:判断

  (1)两条对 角线相等四边形是矩形()

  (2)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形()

  (3)有一个角是 直角的四边形是矩形( )

  (4)在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点()

  分析及解答:

  (1)如图(1)四边形ABC D中,AC=BD,但ABCD不为矩形,

  (2)对角线互相平分的四边形即平行四边形,对角线相等的平行四边形为矩形

  (3)如图(2),四边形ABCD中,B=90,但ABCD不为矩形

  (4)矩形 对角线的交点O到四个顶点距离相等,如图(3),

【初中数学《矩形的判定》教案设计】相关文章:

八年级数学知识点:矩形的判定知识点03-20

中考几何数学矩形复习考点12-09

高一数学下册《圆的方程》教案设计12-07

高一数学《指对数的运算》教案设计12-07

初中数学的得分技巧08-31

初中数学的复习技巧05-11

学习初中数学的技巧05-08

学好初中数学的技巧05-04

学好初中数学的诀窍12-16

初中的数学公式12-12