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中考数学复习矩形、菱形、正方形复习教案

时间：2021-04-08 10:08:05 数学教案我要投稿

中考数学复习矩形、菱形、正方形复习教案

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中考数学复习矩形、菱形、正方形复习教案

　　中考数学复习矩形、菱形、正方形教案

　　教学目标(知识、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系.

　　2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法.

　　3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论.

　　4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法

　　教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质

　　教学难点数学思想方法的体会及其运用。

　　教学媒体学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.性质：

　　(1)矩形：①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质.

　　(2)菱形：①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.③具有平行四边形所有性质.

　　(3)正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等.② 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.

　　2.判定：

　　(1)矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③有三个角是直角的四边形是矩形.

　　(2)菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形.

　　(3)正方形：①有一个角是直角的柳是正方形. ②有一组邻边相等的矩形是正方形.③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形.

　　3.面积计算：

　　(1)矩形：S=长(2)菱形： ( 是对角线)

　　(3)正方形：S=边长2

　　4.平行四边形与特殊平行四边形的关系

　　(二)：【课前练习】

　　1.下列四个命题中，假命题是( )

　　A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

　　B.菱形的一条对角线平分一组对角

　　C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

　　D.等腰梯形的两条对角线相等

　　2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知 =60，则AED的大小是( )

　　A.60. B.50. C.75. D.55

　　3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的.距离为( )

　　A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

　　4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱

　　形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15㎝，则1=_____度

　　5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行

　　(1)如图，先裁出两对符合规格的铝合金

　　窗料(如图①)，使AB=CD，EF= GH;

　　(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框

　　的形状是，根据的数学道理是____.

　　(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______ ________

　　二：【经典考题剖析】

　　1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( )

　　A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

　　2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )

　　A.98 B. 96 C.280 D.284

　　3.如图，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的垂直平分线EF交

　　对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于( )

　　A.80 B.70 C.65 D.60

　　4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看

　　见自己的脚?问平面镜至多离地面多高?(已知小明身高1.60米)

　　5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

　　DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，

　　添加的条件__________，理由：

　　三：【课后训练】

　　1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

　　A.四个角都是直角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直

　　2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形

　　的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四

　　边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________-

　　3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积.

　　5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形?同学说：这是一个平行四边形.乙同学说：这是一个菱形.请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形 ABCD的形状.

　　6.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t (秒)表示移动的时间(0

　　(1)当t为何值时， △QAP为等腰直角三角形?

　　(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。

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