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常考的初中奥数试题归纳
导语：想要在奥数的比赛中却得好成绩，方法技巧和量的习题练习一样都不能少，今天小编为大家总结了经典的奥数题，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考!
常考的初中奥数试题归纳 1
填空题：
①计算：定义一种新运算 a☆b 满足：a☆b=b×10+a×2.那么2011☆130=_____________.
②从 1999 年到2010 年的12 年中，物价涨幅为150%(即1999 年用100 元能购买的物品，2010 年要比原来多花150 元才能购买).若某个企业的一线员工这12 年来工资都没变，按购买力计算，相当于工资下降了 %.
③右图中大圆的半径是 20 厘米，7 个小圆的半径都是10 厘米.那么阴影图形的面积是 平方厘米(π取3.14).
④某届“数学解题能力展示”读者评选活动初试共有12000 名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别.小学的两个组共占总人数的
___________.
⑤是一个除法竖式.这个除法竖式的被除数是___________.
⑥算式 1!×3-2!×4+3!×5-4!×6++2009!×2011-2010!×2012+2011!的计算结果是___________.
⑦春节临近，从2011 年1 月17 日(星期一)起工厂里的工人陆续回家过年，与家人团聚.若每天离厂的工人人数相同，到1 月31 日，厂里还剩下工人121 名，在这15 天期间，统计工厂工人的工作量是2011 个工作日(一人工作一天为1 个工作日，工人离厂当天及以后不需要统计).其中周六、日休息，且无人缺勤.那么截至到1 月31 日，回家过年的工人共有___________人.
⑧有一个整数，它恰好是它的约数个数的.2011 倍.这个整数的最小值是___________.
⑨一个新建 5 层楼房的一个单元每层有东西2 套房;各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住.一天他们5 人在花园中聊天： 赵说：“我家是第3 个入住的，第1 个入住的就住我对门.” 钱说：“只有我一家住在最高层.”
孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了.” 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着.” 周说：“我家住在106 号，104 号空着，108 号也空着.”
他们说的话全是真话.设第1、2、3、4、5 家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数ABCDE =___________.
⑩6 支足球队，每两队间至多比赛一场.如果每队恰好比赛了2 场，那么符合条件的比赛安排共有___________ 种.
0～9 可以组成两个五位数A 和B，如果A+B 的和是一个末五位数字相同的六位数，那么A×B 的不同取值共有___________ 个.
甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发，在AB 间往返行走;甲出发的同时，丙也从A 出发去B.当甲、乙两人第一次迎面相遇在C 地时，丙还有100 米才到C;当丙走到C 时，甲又往前走了108 米;当丙到B 时，甲、乙正好第二次迎面相遇.那么A、B 两地间的路程是___________米.
如右图，大正方形被分成了面积相等的五块.若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为___________平方厘米.
用 36 个3×2×1 的实心小长方体拼成一个6×6×6 的大正方体.在各种拼法中，从大正方体外的某一点看过去最多能看到___________个小长方体.
常考的初中奥数试题归纳 2
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y两边的.长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为 .
三、 解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分，共12分)
(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+22)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?
(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1) 求k的取值范围
(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
常考的初中奥数试题归纳 3
一、填空题
1 .已知不等式 3x-a ≤ 0 的正整数解恰是 1 ， 2 ， 3 ，则 a 的取值范围是 。
2 .已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 。
3 .不等式组 的整数解为 。
4 .如果关于 x 的不等式( a-1 ) x
5 .已知关于 x 的不等式组 的解集为 ，那么 a 的取值范围是 。
二、选择题
6 .不等式组 的最小整数解是( )
A . 0 B . 1 C . 2 D . -1
7 .若 -1
A . -a
8 .若方程组 的解满足条件 ，则 k 的取值范围是( )
A . B . C . D .
9 .如果关于 x 的不等式组 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有( )
A.49对 B.42对 C.36对 D.13对
10.关于x的不等式组 只有5个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
三、解答题
12.
13.已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。
14.已知关于x、y的方程组 的解满足 ，化简 。
15.已知 ，求 的最大值和最小值。
16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的`相关数据：
甲 乙 A(单位：千克) 0.5 0.2 A(单位：千克) 0.3 0.4 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少?
17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间 换表前 换表后 峰时(8点至21点) 谷时(21点~次日8点) 电价 0.52元/千瓦时 x元/千瓦时 y元/千瓦时 已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。
请你求出表格中的x和y的值;
小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元(包括10元和15元)。假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望?
答案提示：
1，93 3，-2;-3 4，7 5，a≤-2
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