三年级奥数常考题:多人行程问题

时间:2021-01-22 15:00:01 奥数题 我要投稿

三年级奥数常考题:多人行程问题

  导语:尺有所短;寸有所长。物有所不足;智有所不明。下面是小编为大家整理的:小学奥数题!希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!

  经典小学奥数【例一】

  关于时钟的问题有:求某一时刻时针与分针的夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的'运动规律和特点。

  一个钟表一圈有60个小格,这里计算就以小格为单位。1分钟时间,分针走1个小格,时针指走了1/60*5=1/12个小格,所以每分钟分针比时针多走11/12个小格,或者按角度计算,分针每分钟走360/60=6°,时针每分钟走1/12*6=1/2°,以此作为后续计算的基础,对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

  例 从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针第一次成了直线?

  5时整时,分针指向正上方,时针指向右下方,此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格),如果要成直线,则分针要超过时针30个小格,所以在此时间段内,分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针多走11/12个小格可知,此段时间为55/(11/12)=60分钟,也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

  此题中有两个速度,分针速度大于时针速度,两针有一个初始位子且都顺时针转动,于是可以类比成追击问题。用追击路程除以速度差便得到了答案。我们做题时,是可以将一些陌生的模型转化为我们熟悉的模型,这样就可以理清思路,方便解题。

  经典小学奥数【例二】

  有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问:这个花圃的周长是多少米?

  分析:这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。

  第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

  第一个追击:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

  第二个相遇:在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程

  所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

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