精选八年级数学一次函数练习题
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一次函数的运算【例一】
1.若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数，则m=______.
2.一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式为________.
3.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_______.
4.设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(千米)的函数关系是( )
A.t=25-6t B.t=25+6h C.t=6h-25 D.t= t
5.水箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分时，水箱内存水y升.
(1)求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.
(2)7：55时，水箱内还有多少水?
(3)几点几分，水箱内的水恰好放完?
6.已知s是t的一次函数，并且当t=1时，s=2;当t=-2时，s=23，试求这个一次函数的关系式.
7.周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴.一路上，小俊记下了如下数据：
观察时间 9:00(t=0) 9：06(t=6) 9：18(t=18)
路牌内容 嘉兴90km 嘉兴80km 嘉兴60km
(注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米)
假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数，求s关于t的函数关系式.
8.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水买入价x(元)的一次函数.根据下表提供的数据，求y关于x的函数解析式.当水价每吨为10元时，1吨水生产的饮料所获的利润是多少?
1吨水的买入价(元) 4 6
利润y(元) 200 198
一次函数的运算【例二】
第1题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限?
答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限.
第2题. 一次函数 ，如果 ，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案：B.
第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0;②k>0，b<0;③k<0，b>0;④k<0，b<0.其中正确的结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
第4题. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是( )
答案：D
第5题. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是( )
A. y= B.y=2x
C.y= D.y=-2+5x
答案：C
第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为( )
A.y=x B.y=-2x
C.y=-x D.
答案：C
第7题. 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限，则k需满足 ，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式 .
答案： ，
第8题. 直线y=4x-2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 .
答案：
第9题. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ;若直线与x轴交于点(-1，0)，则k= ，
答案：
第10题. 一次函数 的图像经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____.
答案：一、二、四象限，(2，0)，(0，4)，减小
第11题. (1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围;
(2)已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围.
答案：(1)依题意，有 ，解得 ;
(2)依题意，得 ，即 时，y随x的增大而增大.
第12题. 已知一次函数 ，当0≤x≤3时，函数y的最大值是( ).
A.0 B.3 C.-3 D.无法确定
答案：B点拔：画图得 的图象是一条线段，又 ，故y随x的增大而减小，∴当x=0时，y的最大值等于3
第13题. 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是( )
答案：C
第14题. 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：D
第15题. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：
(1) b=______，k=______;
(2) x=-20时，y=_______;
(3) 当y=-20时，x=_______.
答案：
第16题. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_____0，b______0.(填">"、"="、或"<")
答案：<,<
第17题. 下列各点(1，2)，(-2，1)，(1，-2)，(-1， )，在y=-2x图像上有：____________.
答案：(1,-2)
第18题. 若一次函数 与一次函数 的图像的交点坐标为(m，8).则a+b=______.
答案：16
第19题. 的'图像上有两点 ，知 ，你能说出 与 有什么关系吗?
答案：
第20题. 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是( )
答案：C
第21题. 若一次函数 =k +b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0
C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
答案：B
第22题. 一次函数y=-3x-4与x轴交于( )，与y轴交于( )，y随x的增大而___________.
答案： ， ，减少
第23题. 如果正比例函数 =3 和一次函数 =2 +k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是 .
答案：k<0
第24题. 已知点A(-4，a)、B(-2，b)都在直线y=0.5 +k(k为常数)上，则a与b的大小关系是a b.(填"<""=" 或">")
答案：<
第25题. 已知正比函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下图中的( )
答案：B
第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一
部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.
如图， 、 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走
的路程 (千米)与所用时间 (分钟)之间的函数图象，
则以下判断错误的是 ( )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行的速度是6千米/时
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
答案：D
第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 .
答案： 或
第28题. 如图，射线 、 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程 (米)与时间 (分)的函数图象.则他们行进的速度关系是
A.甲、乙同速 B.甲比乙快
C.乙比甲快 D.无法确定
答案：B
第29题. 已知函数 轴交点的纵坐标为 ，且当 ，则此函数的解析式为 .
答案：
第30题. 甲、乙两同学从 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 地，他们离出发地的距离 (千米)和行驶时间 (小时)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法：
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地.
其中符合图象描述的说法有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：C
第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处.
答案：13
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