2017关于八年级数学上册期末试卷及答案（人教版）
导语： 巨大的建筑总是由一木一石叠起来的。我们何妨不做这一木一石呢?我们时常做些零碎事，就是为此。本文是小编为大家整理的，数学知识，想要知更多的资讯，请多多留意CNFLA学习网!
一、细心填一填(本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你
理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的!) 1.16的平方根是________;25的算术平方根是________;若y3=-8，则y=________. 2.计算：(1)a÷a=________;(2)(m+2n)(m-2n)=__________;
(3)(4a3b2-6a2b2+2ab)÷2ab=_________________.
3.如图，△ABC中，∠ABC=36，BC=6cm，E为BC的中点，平移
△DEF，则∠DEF=________，平移距离为_________cm. 4.我们知道，所有的正多边形都是旋转对称图形.其中，正九边形绕
心至少旋转________后才能与原图形重合.
12
4
AB
△ABC得到
F
EC(第3题)
它的旋转中
5.如图，已知AB=AD，若要得到△ABC≌△ADC，则还需增加一个条件________________.
6.若菱形ABCD的两条对角线AC、BD的`长分别为12cm和16cm，则菱
边长AB=________cm，其面积S=________cm2. 7.若等腰△ABC的底边BC长为10cm，周长为36cm，则△ABC的面积
________cm2. 8.如图，若□ABCD的周长为10cm，△ABC的周长为8cm，则对角线
________cm. 9.将一矩形纸条ABCD按如图方式折叠后，若∠AED′=64，则 ∠EFC′=________.
10.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形为正方形，则四边形
对角线AC与BD之间的关系为___________________.
B
(第5题)
D
形ABCD的
为
AC的长为
(第8题)
ABCD的
(第9题)
二、精心选一选(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的
四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念，认真
思考，相信你一定会选对的!)
11.以下四个说法：①负数没有平方根;②一个正数一定有两个平方根;③平方根等于它本身的数是0和1;④
一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确说法有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3 个 12.给出下列7个实数：-3，2.5，-32，0，，， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.将多项式ax2-4ay2分解因式所得结果为 ( ) A.a(x2-4y2) B.a(x+2y)(x-2y) C.a(x+4y)(x-4y) D.(ax+2y)(ax-2y)
14.给出下列长度的四组线段：①1，，;②3，4，5;③6，7，8;④a-1，a+1，4a(a>1).其中能组
成直角三角形的有 ( ) A.①②③ B.②③④ C.①② D.①②④
15.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失。现在游戏机屏幕下面三
行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你必须进行以下哪项操作 ( )
1
3
22
( ) 7
(第15题)
16.下列判断中错误的是 ( ) .. A.平行四边形的对边平行且相等
B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
三、认真答一答(本大题共有7小题，共40分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.只要你认真思考，仔
细运算，积极探索，一定会解答正确的!) 17.(本题4分)计算：(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2.
1
18.(本题5分)有这样一道计算题：“求[(a-b)2+(a+b)2-2(a+b)(a-b)]÷3b的值，其中a，b=3.”
2
11
小明同学误把a=-抄成a=但他计算的最后结果也是正确的.请你帮他找一找原因，并求出这个结果.
22
2222
19.(本题5分)若xy+xy=30，xy=6，求下列代数式的值：(1)x+y;(2)x-y.
20.(本题6分)已知四边形ABCD(如图)，请在所给的方格纸(图中小正方形的边长为1个单位)内，按下
列要求画出相应的图形：
①把四边形ABCD先向右平移6个单位，再向下平移1个单
位得到四边形A′B′C′D′;
②画出四边形A′B′C′D′关于点A′的中心对称四边形A′B′′C′′D′′.
(友情提醒：请别忘了标上字母!)
B21.(本题6分)如图，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC上
11
=AD，CF=，试说明BD与EF互相平分. 33
B
的点，且AE
2
22.(本题6分)如图，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P为
点，且PB=PC，试说明：PA=PD.
A
梯形内一
B
BD为一
23.(本题8分)如图，已知等边△ABC的边长为4，D为△ABC内一点，以
边作等边△BDE.
(1)请找出图中的全等三角形，并说明理由.
(2)试求出图中阴影部分的面积.
四、动脑想一想(本题满分10分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的!)
24.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB
对角线交点O旋转(如图①→②→③)，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
图①
图②
(1)该学习小组中一名成员意外地发现：在图①(三角板的一直角边与图③OD重合)中，BN2=CD2+CN2;在图③(三角板的一直角边与OC重合)中，CN2=BN2+CD2.
请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由. ....
(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
→
→
3
初二数学试卷参考答案
一、细心填一填(本大题共有10小题，16空，每空2分，共32分.)
1.±4;5;-2 2.(1)a8;(2)m2-4n2;(3)2a2b-3ab+1 3.36，3 4.40 5.答案不唯一，如BC=DC等 6.10，96 7.60 8.3 9.122 10.AC⊥BD且AC=BD(写对1条得1分，若有错误结果则不得分).
二、精心选一选(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.)
三、认真答一答(本大题共有7小题，共40分.) 17.(本题4分)
方法1：(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=9x2+9x+2-(9x2+6x+1) „„„(2分)
=3x+1. „„„„„„„„„„„(4分) 方法2：(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=(3x+1)(3x+2-3x-1) „„„„„(2分)
=3x+1. „„„„„„„„„„„„(4分)
18.(本题5分)
原式=4b÷3b „„(2分)
4
=. „„„„(3分) 3
11
与a的取值无关，故小明同学误把a抄成a=4分)
22
4
当b=3时，原式==4.„„(5分)
3
19.(本题5分)
(1)由“x2y+2=30，xy=6”得(x22
∴(x+y)2=25，即x2+2xy+y2=25，∴x2+y2=25-2xy=25-2×6=13.„„„(2分)
222
(2)(x-y)=x-2xy+y=13-2×6=1， „„„„„„„„„„„„„„„(3分) ∴x-y=±1. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5分) 20.(本题6分)图略. (每小题各3分) 21.(本题6分)
2
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，„„(2分)(两个结论各1分)
11
又∵AEAD，CF=BC，
33∴AE=CF，„„(3分) ∴ED=BF. „„(4分)
连结BE、DF，由ED∥BF，ED=BF得四边形BFDE为平行四边形，.„„„(5分) ∴BD与EF互相平分.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6分)
22.(本题6分)
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB，„„„„„„„„„„„„(1分)
A
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB. „„„„„„„(2分)
B∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB，即∠PBA=∠PCD.„„„„„„„„„„„„„(3分) 在△PBA和△PCD中，∵AB=DC，∠PBA=∠PCD，PB=PC，
4
∴△PBA≌△PCD.„„„„(5分) ∴PA=PD.„„„„„„(6分) 23.(本题8分)
(1)△ABD≌△CBE. „„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
理由：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=60. „„„„„„„(2分)
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE.„„(3分)
∴△ABD≌△CBE.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分)
(2)由△ABD≌△CBE得S△ABD=S△CBE，∴S阴影=S△ABC. „„„„„„„„„„„„„(5分)
在等边△ABC中，作AF⊥BC于F，则BF=CF=2，„„„„„„„„„„„„„„„(6分) ∴在Rt△ABF中，AF2–BF2 ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„(7分)
1
∴S阴影=S△ABC=×4×2=4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(8分)
2
四、动脑想一想(本题满分10分.) 24.
(1
图① 图③
连结DN，则∵ON⊥BD，O是BD的中点，∴ON垂直平分BD，„„„„„„„„„(1分)
∴DN=BN，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 在Rt△DCN中，DN2=CD2+CN2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3分) ∴BN2=CD2+CN2 (2)BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系为BN2+DM2=CN2+CM2.„„„„„(5分)
延长NO交AD于点P，连结MN、MP.由“O为矩形ABCD的对角线交点”，通过全等或旋转对称可说明BN=DP，OP=ON，„(6分)∴OM垂直平分PN，∴MP=MN.„„(7分)
在Rt△MDP中，MP2=DP2+DM2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(8分) 在Rt△MCN中，MN=CN+CM，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(9分) 又∵MP=MN，BN=DP，∴BN2+DM2=CN2+CM2.„„„„„„„„„„„„„„(10分)
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