七年级下册数学二元一次方程知识点和练习
导语：智力决不会在已经认识的真理上停止不前，而始终会不断前进，走向尚未被认识的真理。下面是小编为大家整理的，数学知识。想要知更多的资讯，请多留意CNFLA学习网!
a. 二元一次方程的定义： 1. 只能有两个未知数;不能有一个或三个。 2. 未知数的次数只能为一次;不能有类似于xy等项 3. 左右两边都要是整式;分母中不能出现字母;π除外 b. 一个二元一次方程的解有无数组;一个二元一次方程组的解一般有一组解。 特例： 无解(矛盾方程组) 有无数组解(同解方程) c. 解法：(代入和加减消元法) 在很多时候;我们更多的是使用加减消元法。 注意点： 1. 去分母时;那些原本没有分母的项也要乘;那些分子去分母时要加括号 2. 去括号时;括号前若是“-”号;要全都变号。
3. 一般情况下;解方程(组)时解的数字不会很复杂;很多时候是同学做错才会出现。 4.解一些比较复杂的方程组时一般会先整理后再用加减法去做 5.解方程组一定要代入验算;以保正确率 d.留意二元一次方程的整数解与非负整数解的区别 [常见考题类型] 1解方程： (1) (2) 2x-3y+12 +3x-2y-33 =1x+2y+64 -4x+2y-25 =0 2. 方程4x+2y=3,用y的代数式表示x 。 3. 己知 ;求 的值 4. 方程组 中的y值是x值的3倍;求m的值。 5. 关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数;求m的值。 6. 关于 、 的方程组 的解 、 的和为12;求 的值。 7. 若3x n-1y 2-m和-2x4+m y n+1是同类项;则m= ;n= 。 8. 已知 求x 、y的值。 9. 用白铁皮做罐头盒;每张铁皮可做盒身16个或做盒底43个;一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒;现有150张白铁皮;用多少张做盒身;多少张做盒底;可以正好做成整套罐头盒。 10. 如图;周长为68cm 的长方形ABCD被分成 7个相同的'矩形;求长方形ABCD的面积 11.把一个两位数的个位数字与十位数字对调;所得的两位数比原两位数小18;且知个位数字与十位数字的和为6;求原两位数。 希望你的数学能有提高 暖山Q兔 - 二级 2009-6-21 13:15 (答案在下面) 1.二元一次方程4x-3y=12;当x=0;1;2;3时;y=______. 2.在x+3y=3中;若用x表示y;则y=______;用y表示x;则x=______. 4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______. (1)方程y=2x-3的解有______; (2)方程3x+2y=1的解有______; (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______. 9.方程x+y=3有______组解;有______组正整数解;它们是______. 11.已知方程
(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时;方程为一元一次方程;当
k=______时;方程为二元一次方程. 12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10;当x=0时;则y=______;当y=0时;则x=______. 13.方程2x+y=5的正整数解是______. 14.若(4x-3)2+|2y+1|=0;则x+2=______. 的解. 当k为______时;方程组没有解. ______. (二)选择 24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中;用含x的代数式表示y;则[ ] A.y=5x-3; B.y=-x-3; D.y=-5x-3. [ ] 26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A.10x+2y=4;
B.4x-y=7; C.20x-4y=3; D.15x-3y=6. [ ] A.m=9; B.m=6; C.m=-6;
D.m=-9. 28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项;则m2-n的值为 [ ] A.1;
B.-1; C.-3; D.以上答案都不对. 29.方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ] A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. [ ] A.4; B.2; C.-4;
D.以上答案都不对. 二元一次方程组•综合创新练习题 一、综合题 【Z;3;二】 【Z;3;二】 3.已知4ax+yb2与-a3by是同类项求2x-y的值. 【Z;3;二】 4.若|x-2|+(2x-3y+5)2=0;求x和y的值. 【N;3;三】 5.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是x;y的二元一次方程组;求m2+n的值. 【Z;3;
二】 二、创新题 1.已知x和y互为相反数;且(x+y+4)(x-y)=4;求x和y的值. 【N;4;三】 2.求方程x+2y=7在自然数范围内的解. 【N;4;三】
三、中考题 (山东;95;3分)下列结论正确的是 [ ] 参考答案及点拨 一、1.所考知识点：方程组的解及求代数式的值. ∴ 2m+3n=2×2+3(-3)=4-9=-
5. 2.所考知识点：方程的解及解一元一次方程. 解：把 x=-3;y=-2代入方程;得 2(-3)-4(-2)+2a=3解关 点拨：以上两题考察的知识点类似;已知方程的解时;只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的
值. 3.所考知识点：同类项及解方程 点拨：根据同类项的定义知;相同字母的指数相同;故可列出方程;从而求解. 4.所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组. 点拨：因|x-2|≥0;(2x-3y+5)2≥0;所以;当它们的和为零;这两个数都须是零;即x-2=0;2x-3y+5=0. 5.所考知识点：二元一次方程的定义. 解：由题意知 点拨：从二元一次方程的定义知;未知项的指数为 1;由此得到 2m+3=1; 5n-4=1. 二、1.所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组. 解：由题意;得x+y=0; 又∵(x+y+4)(x-y)=4 ∴ 4(x-y)=4 即x-y=1 2.所考知识点：二元一次方程的自然数解. 解：把方程x+2y=7变形;得x=7-2y 令y=1;2;3;4……;则x=5;3;1;-1…… 点拨：二元一次方程的自然数解;就是未知数的值;都是自然数;首先将方程变形;用含一个字母的代数式表示另一个字母;再根据题目的特点求解. 三、所考知识点：二元一次方程组解的定义. 解：D 点拨：由二元一次方程组的定义知道;二元一次方程组的解;是方程组中每个二元一次方程组的解;故选D
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