初二下册数学期中试卷及答案

时间:2021-02-23 13:05:52 初中数学 我要投稿

初二下册数学期中试卷及答案(人教版)

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初二下册数学期中试卷及答案(人教版)

  一、细心选一选(每小题3分,共30分)

  1.如图,∠1与∠2是 ( )

  A.同位角 B.内错角

  C.同旁内角 D.以上都不是

  2.已知等腰三角形的周长为29,其中一边长为7,则该等腰三角形的底边 ( )

  A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7

  3.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是 ( )

  A.线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形

  年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他

  人数 30 533 17 12 20 9 2 3

  ( )

  A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差

  5.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( )

  A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等

  C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等

  6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )

  7.在样本20,30,40,50,50,60,70,80中,平均数、中位数、众数的大小关系是 ( )

  A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数

  C.众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数

  8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90O,BC=6,正方形ABDE的面积为100,则正方形ACFG

  的面积为 ( )

  A.64 B.36 C.82 D.49

  9.如图∠AOP=∠BOP=15o,PC‖OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于 ( )

  A. 10 B. C. 5 D. 2.5

  10.如图是一个等边三角形木框,甲虫 在边框 上爬行( , 端点除外),设甲虫 到另外

  ( )

  A. B.

  C. D.无法确定

  4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据,你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 两边的距离之和为 ,等边三角形 的高为 ,则 与 的大小关系是

  二、专心填一填(每小题2分,共20分)

  11.如图,AB‖CD,∠2=600,那么∠1等于 .

  12.等腰三角形的一个内角为100°,则它的底角为__ ___.

  13.分析下列四种调查:

  ①了解我校同学的视力状况; ②了解我校学生的身高情况;

  ③登飞机前,对旅客进行安全检查; ④了解中小学生的主要娱乐方式;

  其中应作普查的是: (填序号).

  14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面

  展开图如图所示,则与印有“建”字面相对的表面上

  印有 字.

  15.如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=25°,

  则∠BCD=______.

  16.为了发展农业经济,致富奔小康,养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡,上市前,

  他随机抽取了10只鸡,统计如下:

  质量(单位:kg) 2 2.2 2.5 2.8 3

  数量(单位:只) 1 2 4 2 1

  估计这批鸡的总质量为__________kg.

  17.直角三角形斜边上的中线长为5cm,则斜边长为________cm.

  18.如图,受强台风“罗莎”的影响,张大爷家屋前9m远处有一棵大树,从离地面6m处折断

  倒下,量得倒下部分的长是10m,大树倒下时会砸到张大爷的'房子吗?

  答: (“会”和“不会”请选填一个)

  19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB

  交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008,则△OEF的周长是______ .

  20.如图,长方形ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EDB

  落在同一平面内),则A、E两点间的距离为______ .

  三、用心答一答(本小题有7题,共50分)

  21.(本题6分)如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°

  求∠4的度数.

  22.(本题6分)下图是由5个边长为1的小正方形拼成的.

  (1)将该图形分成三块,使由这三块可拼成一个正方形(在图中画出);

  (2)求出所拼成的正方形的面积S.

  23.(本题8分)如图,AD是ΔABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有DC=FD,

  AC=BF.

  (1)说明ΔBFD≌ΔACD理由;

  (2)若AB= ,求AD的长.

  24.(本题5分)如图,已知在△ABC中,∠A=120º,∠B=20º,∠C=40º,请在三角形的

  边上找一点P,并过点P和三角形的一个顶点画一条线段,将这个三角形分成两个等腰三

  角形.(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数)

  25.(本题9分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分

  多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲

  班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)

  1号 2号 3号 4号 5号 总分

  甲班 89 100 96 118 97 500

  乙班 100 96 110 91 104 500

  统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解

  答下列问题:

  (1)计算两班的优秀率;(2)求两班比赛数据的中位数;

  (3)计算两班比赛数据的方差;

  (4)你认为应该定哪一个班为冠军?为什么?

  26.(本题6分)如图是一个几何体的三视图,求该几何体的体积(单位:cm, 取

  3.14,结果保留3个有效数字).

  27.(本题10分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为

  边作等边三角形BPM,连结CM.

  (1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系,并说明你的结论;

  (2)若PA=PB=PC,则△PMC是________ 三角形;

  (3)若PA:PB:PC=1: : ,试判断△PMC的形状,并说明理由.

  四、自选题(本题5分,本题分数可记入总分,若总分超过100分,则仍记为100分)

  28.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,设⊿ABC的面

  积为S,周长为 .

  (1)填表:

  三边长a、b、c

  a+b-c

  3、4、5 2

  5、12、13 4

  8、15、17 6

  (2)如果a+b-c=m,观察上表猜想: = ,(用含有m的代数式表示);

  (3)说出(2)中结论成立的理由.

  八年级数学期中试卷参考答案

  一、精心选一选

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B B D B A D C A C A

  二、专心填一填

  11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会

  19.2008 20.2

  三、耐心答一答

  21.(本题6分) 解: ∵∠2=∠1=100°,∴m‖n. …… 3分

  ∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分

  22.(本题6分)

  解:(1)拼图正确(如图); ……………………3分

  (2)S=5. ………………………………… 3分

  23. (本题8分)

  解:(1)∵AD是ABC的高, ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分

  在Rt△ACD与Rt△BFD中

  ∵

  ∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分

  (2)∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,

  ∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分

  在Rt△ACD中,∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分

  24.(本题5分)

  给出一种分法得2分(角度标注1分).

  25. (本题9分)

  解:(1)甲班的优秀率:2÷5=0.4=40%,乙班的优秀率:3÷5=0.6=60% …1分

  (2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个

  乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分

  (3) , . ……………………… 2

  分 , ………………………… 2分 ∴S甲2>S乙2

  (4)乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,中位数比甲班大,方

  差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分

  26. (本题6分)解:该几何体由长方体与圆柱两部分组成,

  所以,V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分

  27. (本题10分) 解:(1)AP=CM . ………………………………… 1分

  ∵△ABC、△BPM都是等边三角形, ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.

  ∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.

  ∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分

  (2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分

  (3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分

  ∵AP=CM,BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分

  设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,

  ∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分

  四、自选题(本小题5分)

  (1) , 1 , ………………………………………………1分

  (2) ………………………………………………………………1分

  (3)∵l =a+b+c,m=a+b-c,

  ∴lm=( a+b+c) (a+b-c)

  =(a+b)2-c2

  =a2+2ab+b2-c2.

  ∵ ∠C=90°, ∴a2+b2=c2,s=1/2ab,

  ∴lm=4s.

  即 ……………………………………………………3分

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