八年级下册第十六章：分式知识点

八年级下册第十六章：分式知识点

　　导语：如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!下面是小编为大家整理的，数学知识。更多相关信息请关注CNFLA学习网!

　　一、知识要点梳理：

　　知识点一、分式的有关概念及性质

　　1.分式

　　设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式

　　没有意义.

　　2.最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.

　　3.分式的基本性质

　　(M为不等于零的整式).

　　知识点二、分式的运算

　　1.基本运算法则 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:

　　;

　　amanamn,amanamn(a0),

　　(am)namn,(ab)nanbn

　　2.零指数

　　.

　　3.负整数指数

　　4.约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.

　　5.通分 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 通分注意事项

　　(1)通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系数的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积; (2)不要把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉. 6.分式的加减法法则 (1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;

　　(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算. 7.分式的乘除法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

　　8.分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 知识点三、分式方程

　　1.分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

　　2.分式方程的解法 解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程. 3.分式方程的.增根问题

　　(1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知 数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现 不适合原方程的根---增根;

　　(2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.

　　知识点四、分式方程的应用 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些.解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性. 二、规律方法指导

　　1.分式的概念需注意的问题

　　(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有 括号的作用;

　　(2)分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母. 2.约分需明确的问题

　　(1)对于一个分式来说，约分就是要把分子与分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等; (2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式，其思考过程与分解因式中提取公因式时确定公因式 的思考过程相似;

　　(3)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 3.确定最简公分母的方法

　　(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;

　　(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次幂的积. 4.列分式方程解应用题的基本步骤

　　(1)审——仔细审题，找出等量关系; (2)设——合理设未知数; (3)列——根据等量关系列出方程; (4)解——解出方程; (5)验——检验增根; (6)答——答题.

　　10-2

　　1. (-5) =_____; 2. 3 =________;3. 当x_________时，分式 有意义;

　　x+14. 写出等式中未知的式子：

　　2

　　( )1

　　= ; c+7cc+7

　　10ab

　　5. 2;

　　4ab

　　11

　　6. 的最简公分母为：______;

　　x-1x-2xa

　　7. 有增根，则增根为x=______;

　　x-4x-48. 当x=______时，分式

　　3x-a1

　　1 ;9. 若x=2是方程 的解，则a=______; 2x-1x+13

　　10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为_______________米; 111

　　11. 已知公式： = ，若R1 =10，R2=15，则R=___________;

　　RR1R2

　　26537110-2

　　12. 观察下列各式： =2， + ， =2， + =2，依照以上各式形成的

　　2-46-45-43-47-41-410-4-2-4

　　20( )

　　规律，在括号内填入正确的数，使等式 =2成立

　　20-4( )-413. 下列关于x的方程中，是分式方程的是( )

　　11x+23+x

　　A. 3x= =2 C. 2x5414. 下列各式中，成立的是( )

　　1

　　2a+1y maxa 3

　　A. = B. 2C. D. xymbxb1a-1

　　2

　　6

　　2

　　2

　　31

　　15. 要把分式方程： = 化为整数方程，方程两边需同时乘以( )

　　2(x-2)xA. 2(x-2) B.x C. 2x-4 D. 2x(x-2)

　　16. -(-2)的运算结果为( )

　　A. -1 B.1C. 0D. 2a - b17. 化简2 的结果为( )

　　a + ab

　　a-ba-ba+ba-b D. a+abaaa+b

　　18. 若有m人a天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的(m+n)人完成这项工程所需的天数为( )

　　amam+n

　　A. a + m B. D. m+nm+namx+1x+1x+9xx-9x

　　19.计算： ; 20.计算： +

　　x-2x+1x-1x+3xx+6x+9

　　806071-3x

　　21.解方程： =

　　x+3x-3x+2x+2xx4x

　　23.先化简，再求值：(，其中x=2007.

　　x-2x+2x-2

　　x-2x+1x-x1

　　24.已知y = ÷ ，试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论x为何值，y的值不变。

　　x-1x+1x25.为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自07年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨

　　25% 。该市林老师家06年12月份的水费是18元，而07年1月份的水费是36元，且已知林老师家07年1

　　3

　　月份的用水量比06年12月份的用水量多6m。求该市去年的居民用水价格。 ..26.已知某项工程由甲、乙两队合作12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费比乙队多150元。

　　⑴甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天;

　　⑵若工程管理部分决定从两个队中选一个队单独完成此项工程，以节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队?请说明理由。

【八年级下册第十六章：分式知识点】相关文章：

八年级数学知识点：分式的运算知识点11-28

八年级数学分式的运算知识点12-18

八年级数学知识点整理：分式的加减11-14

初一数学知识点：分式的乘除知识点11-09

初一数学分式的乘除知识点12-15

八年级下册英语知识点整理04-30

人教版八年级英语下册知识点04-12

关于八年级下册英语知识点04-26

第十二单元英语知识点集合04-26

八年级下册英语第六单元知识点04-11