初二数学一次函数知识点

初二数学一次函数知识点（新人教版）

　　导语：穷则思变，差则思勤!没有比人更高的山没有比脚更长的路。下面是小编为大家整理的，数学知识点。更多相关信息请关注CNFLA学习网

　　基本概念

　　1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

　　例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.

　　2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定

　　的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

　　*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应

　　1-12例题：下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函数的有( ) x

　　(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D

　　3、定义域：4、确定函数定义域的方法：

　　(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;(2 (3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;(4

　　(5例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是( )A... D.函数y

　　已知函数yx的.取值范围是___________. 1x2，当1x1时，y的取值范围是 ( ) 2

　　53353535A.y B.y C.y D.y 22222222

　　5、函数的图像

　　6、函数解析式：

　　7

　　;

　　各点);

　　。

　　8列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

　　9、正比例函数及性质

　　一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

　　注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零

　　当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k<0时，•直线y=kx经过

　　二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小.

　　(1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0)

　　(2) 必过点：(0，0)、(1，k)

　　(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限;k<0时，•图像经过二、四象限

　　(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小

　　例题：.正比例函数y(3m5)x，当m 时，y随x的增大而增大.

　　若yx23b是正比例函数，则b的值是 ( )

　　A.0 B.223 C. D. 332

　　.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )

　　A.k0 B.k1 C.k1 D.k1

　　东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x. 平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________10、一次函数及性质

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

　　注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为

　　一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(-b，0y=kx+b,它可以看作k

　　由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)

　　(1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)

　　(2)走向： k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限

　　b>0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限

　　k0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0

　　k0k0直线经过第二、三、四象限 b0b0

　　(3)增减性： k>0，y随xk<0，y随x增大而减小.

　　(4)图像的平移： n个单位;b加上n

　　的图象向下平移b个单位;b减去n

　　将直线y=3x个单位，得到直线 ;将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 . 若直线yxyxb的交点坐标为(m,8),则ab____________.

　　已知函数y=3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加( )

　　A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1

　　若m<0, n>A.第一象限12一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移).

　　14、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

　　(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;

　　(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程;

　　(3)解方程得出未知系数的值;

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