反比例函数练习题

2017关于反比例函数练习题

　　导语:自古以来学有建树的人，都离不开一个“苦”字。下面是小编为大家整理的，数学知识。更多相关信息请关注CNFLA学习网!

　　一、选择题(每小题3分，共30分) 1、反比例函数y=

　　n5xk

　　图象经过点(2，3)，则n的值是( ).

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　2、若反比例函数y=k≠0)的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ).

　　x

　　A、(2，-1) B、(-

　　12

　　，2) C、(-2，-1) D、(

　　12

　　，2)

　　3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )

　　v/(km/h)

　　v/(km/h)

　　v/(km/h)

　　A. B. C. 4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则

　　y与z之间的关系是( )

　　. A、成正比例 B、成反比例

　　C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 5、一次函数y=kx-k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y=

　　kx

　　满足( ).

　　A、当x>0时，y>0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y=

　　1x

　　于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，

　　Rt△QOP的面积( ).

　　A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量

　　m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变. ρ与V在一定范围内满足ρ=气体的质量m为( ).

　　A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg

　　8、若A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(-1，y3)三点都在函数y=-y2，y3的大小关系是( ).

　　A、y1>y2>y3 B、y1

　　12mx

　　1x

　　mV

　　，它的图象如图所示，则该

　　的图象上，则y1，

　　的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，当x1

　　y1

　　A、m<0 B、m>0 C、m<

　　12

　　D、m>

　　12

　　10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两

　　点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是( ). A、x<-1 B、x>2

　　C、-12 D、x<-1或0

　　11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数y

　　kx

　　的图象分布在第二、四象限，则在一次函数ykxb中，y随

　　). x的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”13、若反比例函数y=

　　b3x

　　和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐

　　标为6，则b= . 14、反比例函数y=(m+2)x

　　m

　　2

　　-10

　　的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 .

　　1

　　15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数

　　3

　　关系是 . 16、如图，点M是反比例函数y=

　　ax

　　(a≠0)的图象上一点，

　　阴影

　　过M点作x轴、y轴的平行线，若S式为 .

　　17、使函数y=(2m-7m-9)x

　　2

　　m

　　2

　　=5，则此反比例函数解析

　　-9m+19

　　是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增

　　大而减小，则可列方程(不等式组)为 .

　　18、过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______.

　　xk

　　19. 如图，直线y =kx(k>0)与双曲线y

　　4x

　　交于A(x1，y1)，

　　B(x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1=___________.

　　20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、 y轴上，点B的坐标为B(-

　　203

　　，5)，D是AB边上的一点，

　　将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的

　　点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 .

　　三、解答题(共60分) 21、(8分)如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x 轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式.

　　22、(9分)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象. 举例：

　　函数表达式：

　　23、(10分)如图，已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y=的两点，连结OA、OB. (1)试说明y1

　　ky1

　　kx

　　在第一象限内的分支上

　　;

　　(2)过B作BC⊥x轴于C，当m=4时， 求△BOC的面积.

　　24、(10分)如图，已知反比例函数y=-

　　8x

　　与一次函数

　　y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是-2. 求：(1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积.

　　25、(11分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

　　kx

　　的图象交于M、N两点.

　　(1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

　　26、(12分)如图， 已知反比例函数y=

　　kx

　　的图象与一次函

　　数y=ax+b的图象交于M(2，m)和N(-1，-4)两点.(1)求这两个函数的解析式;

　　(2)求△MON的面积;

　　(3)请判断点P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

　　参考答案:

　　一、选择题

　　1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D. 二、填空题 11、y=

　　5

　　1000x

　　; 12、减小; 13、5 ; 14、-3 ;15、y=

　　3s2x

　　; 16、y

　　m29m19112

　　=-; 17、 ; 18、|k|; 19、 20; 20、y=-. 2

　　xx2m7m9>0

　　三、解答题 21、y=-

　　6x

　　.

　　2

　　22、举例：要编织一块面积为2米的矩形地毯，地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系式为y=

　　2(x>0).

　　画函数图象如右图所示.

　　23、(1)过点A作AD⊥x轴于D，则OD=x1，AD=y1，因为点A(x1，y1)在双曲线y=

　　kx

　　上，故x1=

　　ky1

　　，又在Rt△OAD中，AD

　　ky1

　　;

　　(2)△BOC的面积为2. 24、(1)由已知易得A(-2，4)，B(4，-2)，代入y=kx+b中，求得y=-x+2; (2)当y=0时，x=2，则y=-x+2与x轴的交点M(2，0)，即|OM|=2，于是S△AOB=S△AOM+S△BOM=

　　12

　　12

　　12

　　12

　　|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=

　　kx

　　×2×4+×2×2=6.

　　4x

　　25、(1)将N(-

　　1，-4)代入y=

　　4x

　　，得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将M

　　(2，m)代入y=

　　，得m=2.将M(2，2)，N(-1，-4)代入y=ax+b，得

　　2ab2,ab4.

　　解得

　　a2,b2.

　　∴一次函数的解析式为y=2x-2.

　　(2)由图象可知，当x<-1或0

　　26、解(1)由已知，得-4=

　　k1

　　4x

　　42

　　，k=4，∴y=.又∵图象过M(2，m)点，∴m=

　　2ab2a2

　　=2，∵y=ax+b图象经过M、N两点，∴,解之得,∴y=2x-2.

　　ab4b2

　　(2)如图，对于y=2x-2，y=0时，x=1，∴A(1，0)，OA=1，∴S△MON=S△MOA+S△

　　NOA=

　　12

　　OA·MC+

　　12

　　OA·ND=

　　12

　　×1×2+

　　4x

　　12

　　×1×4=3.

　　(3)将点P(4，1)的坐标代入y=

　　，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上.

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