中考数学几何解题技巧

2017关于中考数学几何解题技巧

　　导语：中考使你们提前长大成人!在这之前，几乎所有的事情父母都可以帮你解决，但中考只有你自己去拼搏，命运就掌握在你自己的手里!下面是小编为大家整理的，数学知识，更多相关信息请关CNFLA学习网!

　　分两步：1、精思提实质

　　2、灵活去模仿

　　精思提实质的意思是对给出的前提、易证的结论，不要上来就直接应用，不要怕花时间，一定要亲自去证一下。然后对该证明过程精思，提炼实质——即证明时用到了那些原理。然后按出现的先后顺序将其排列。这一原理顺序就是一、二、三问的解题思路——即模仿。模仿时要灵活，不一定要一模一样地完全照扳。大体方向一致即可。

　　下面来看几道实例：

　　首先，我们一定要认真仔细审题，深挖已知，读懂题。其次，对易证FG=1/2(AB+BC+AC)这一结论不要直接运用，先静下心来将其证一遍，然后提取实质。例如此题FG=1/2(AB+BC+AC)这一结论的求解过程是：

　　求解过程 -----------------------------------------------------------提炼实质 设延长AF、AG，与直线BC相交的交点为M、N

　　∵BD、CE分别是△ABC的外角平分线 --------------------------------(1)角平分线 ∴∠ABF=∠FBM ∠ACG=∠GCN --------------------------------(2)角相等 又∵ AF⊥BD,AG⊥CE --------------------------------------------------------(3)垂直

　　∴⊿ABM，⊿CAN为等腰三角形 -----------------------------------------(4)三线合一，等腰三角形

　　∴AB=BM ,AC=AN ----------------------------------------------------------(5)边相等 ∴F、G为AM，AN的中点，--------------------------------------------------(6)中点 ∴FG为⊿ANM的中位线--------------------------------------------------------(7)中位线 ∴FG=1/2MN-----------------------------------------------------------------------(8)中位线性质 又∵MN=MB+BC+CN=AB+BC+AC------------------------------------------(9)等量代换 ∴FG=1/2(AB+BC+AC)---------------------------------------------------------(10)结论

　　从求解过程中我们提炼出(1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)→(7)→(8)

　　→(9)→(10)。精思提实质。这十步的实质、顺序就是后几问的求解“大体”思路，接下来要灵活去模仿。例如(1)问的求解：先看实质(1)角平分线有没有→有→ BD、CE分别是△ABC的内角平分线。(2)角相等→有∠FBC=∠ABF ∠ACF=∠FCB。(3)垂直→有AF⊥BD,AG⊥CE

　　(4) 三线合一，等腰三角形,图中没有怎么办(此时注意：一是，努力构造出来。二是，跳过到下一步。灵活去模仿吗!)所以先努力构造，没有三线合一，等腰三角形，那么就延长AG、 AF交BC于H、K 。这样⊿AHC，⊿AKB中就出现了角平分线，垂直。⊿AHC，⊿AKB为等腰三角形(注意：如果努力后构造不出来就跳过到下一步继续)。(5)边相等→有AB=BK,AC=CH(6)中点→有(7)中位线→有(8)中位线性质→有EF=1/2HK(9)等量代换→灵活构造HK=BK-BH=BK-(BC-HC)=AB-(BC-AC) (10)结论EF=1/2HK= 1/2(AB-BC+AC)得证

　　(2)问请您自己试一试，相信自己!!!

　　在⊿ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过O点，过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别为G、E、F。当直线绕O点旋转到与AD垂直时(如图7-1)，易证：BE+CF=2AG

　　当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时，在图7-2，图7-3两种情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对图7-3的猜想给予证明。

　　图7-1 图7-2 图7-3

　　按照上面的方法，我们先静下心来将其易证：BE+CF=2AG，证一遍。然后提取实质。 求解过程 ---------------------------------------------------提炼实质

　　∵在⊿ABC中，AD是中线，O为AD的中点-------------------(1)三角形, 中线,中点 ∴BD=DC AG=OD -------------------------------------(2)线段相等

　　又∵BE,AG(AD)CF垂直直线l.-------------------------------------(3) 三线、垂直同一线 ∴BE∥AD∥CF BEFC为直角梯形 --------------------------(4)平行梯形

　　又∵D为中点∴GD为中位线---------------------------------------(5) 中位线

　　∴OD=1/2(BE+CF)----------------------------------------------------(6) 中位线性质

　　∴AG=GD=1/2(BE+CF)即2AG=BE+CF-------------------------(7)等量代换

　　运用所提炼的实质去解答(1)问:

　　实质(1)三角形, 中线,中点→有(2)线段相等→有BD=DC,没有AG的代换量(可能要创造,先保留思想) (3) 三线垂直同一线→有(4)平行，梯形→有平行,没有梯形. (可能要创造,先保留思想) (5) 中位线→没有.此时已经有三个实质不同,所以要停下来努力构造出来.头脑中有垂直、 梯形、中位线这些实质. 这些实质要尽可能多的去构造出来.所以很容易想到过D作DM⊥EF.此时梯形、中位线这些实质全有了.所以有结论:DM=1/2(BE+CF).下面就差实质(2)中的AG的代换量的创造了.上题中AG= GD=1/2(BE+CF).这里只要DM=AG就好了.要线段相等很容易想到 ⊿ODM≌⊿OAG.可得DM=AG. 至此所求得证

　　(3)问.同理可得(2)问中实质(1)(2)(3)(4).努力去创造没有的.但显然梯形不合题意.所以只能去创造垂直、中位线 .在这个思路指导下易作连结CE. 过D作BE,CF的平行线交CE于H，交GF于Q.可得DH∥BE∥CF. DH⊥GF.至此中位线出现了,但不是梯形的,而是三角形的(注意这就是灵活去模仿,头脑要开阔,大体方向一致即可).可证得DH,QH分别是⊿EFC,⊿BEC的中位线.可得BE=2DH,CF=2QH DQ=DH-QH=1/2(BE-CF).模仿(2)问中利用三角形全等的思路,同理可证DQ=AG (7)等量代换可得2 AG= BE-CF.

　　这一方法同样适用于四边形.

【中考数学几何解题技巧】相关文章：

初中数学解题技巧之画图10-08

高考数学答题技巧：立体几何07-26

初中数学解题技巧顺口溜10-24

中班数学有趣的几何图形教案06-09

高中数学九大解题技巧11-07

几何形体幼儿园大班数学教案03-29

人生“几何”作文01-01

人生几何作文02-19

大班数学拼拆几何图形教案（通用9篇）10-10

高中数学空间几何体知识点归纳07-20