2017最新关于速算方法之特殊数的速算
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两位数乘法速算技巧
原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：
S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零.
A.乘法速算
一.前数相同的：
1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S= (10+B+D)×10+A×B
方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×17
13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)
3 × 7 = 21
-----------------------
221
即13×17= 221
1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的'时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)
5 × 7 = 35
-----------------------
255
即15×17 = 255
1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30- -
6 × 4 = 24
----------------------
3024
1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然
例：67 × 64
(6+1)×6=42
7×4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
----------------------
4288
方法2：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 × 64
6 ×6 = 36- -
(4 + 7)×6 = 66 -
4 × 7 = 28
----------------------
4288
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