大学高数简单的学习方法

大学高数简单的学习方法

　　无论在学习、工作或是生活中，每个阶段都有需要学习的内容，掌握学习方法，可以帮助大家更加高效的学习。如果你正在为找不到正确的学习方法而苦恼，以下是小编帮大家整理的大学高数简单的学习方法，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　大学高数简单的学习方法 篇1

　　学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。

　　"循序渐进"──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。

　　"熟读精思"──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻;另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，"熟读"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出问题和解决问题，用"自己诘难法"和"众说诘难法"去质疑问难。

　　"自求自得"──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自己内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。

　　"博约结合"──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。"知行统一"──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。

　　高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。对于大学生本人来说，应该积极观察、思考，掌握适合自己的学习方法，这里，这里仅结合一般学习方法，介绍一点学习高等数学的做法，供同学们参考：

　　一、 把握三个环节，提高学习效率

　　㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。

　　㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，

　　记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。

　　㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;

　　然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。

　　二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。

　　三、 按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。

　　四、 "三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。

　　五、 掌握处理数学问题的基本方法：

　　㈠分割求和法;

　　㈡以直求曲法;

　　㈢恒等变形法：

　　①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;

　　④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;

　　⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;

　　⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。

　　六、 阶段复习与全面巩固相结合。

　　大学高数简单的学习方法 篇2

　　1、刚刚开始预习的学生，先要选择一门自己学得比较费力、成绩不大理想的学科做起点，一直坚持下去，收到一定效果后，再适当扩展预习的科目。

　　2，要从实际情况出发来确定预习时间及内容。完成当天的学习任务之后，根据余下时间的多少来决定预习的深度与广度。实际上随着学习水平的提高，预习花的时间会相应减少。

　　第二，上课要认真听讲 凡是学习态度端正的学生，在课堂上都会全神贯注，目不斜视，高度集中精力，认真听讲。尽管新课程提倡自主学习、合作学习、探究学习，尽管现代课程理念提倡活动、民主、自由，学习活动应该是一个生动活泼的主动而富有个性的过程，学生平等参与课堂教学，你也要把认真听讲放在首位。尤其是在老师少讲精讲的情况下，认真听课将是你取得成功的第一要诀。 因为每一个老师都会在课堂上把每个重点内容讲述或点拨得非常透彻，因此你要集中精力听。接下来就是一个融会贯通的问题，在把教师所讲的内容吃深吃透的基础上，积极思维，大胆质疑，好问，多思。并要学会给自己出题，要争取用多种方法解析一道题，比较各种方法的简便程度，这也是对以前学习水平的一个检验。这样，能够对相关的问题有一个清晰的思路。

　　第三，要认真做好复习 课后一定要复习，而且要循环往复的复习。因为人的大脑在储存新的信息的同时，又要把先前的信息忘掉一部分。只有循环记忆，反复复习，才能把知识学习得扎实、牢固。除了课后复习外，还可以在双休日进行定期复习和每个月进行一次阶段复习，将所学的知识系统化，条理化。在复习时，要注意以下几点：

　　1、复习的.方法要多样化。复习不等于简单重复，要适当变化形式，力求生动、形象、有趣、有效。如可以采用诵读与译背等方式复习，也可以在运用知识过程中复习，也就是在实践中复习。

　　2、复习分量要适当，既要避免过度疲劳，又要适度提倡“过度复习”。避免过度疲劳可适当分散复习。“过度复习”是指对需要牢牢记住的学习内容达到初步掌握后仍不停止，而是继续进行学习识记，达到完全巩固的程度。如背一课的英语单词，背了五遍就能记住时，还要继续背三遍，这三遍叫“过度复习”。花的时间虽多了一点，但对中小学生的学习很有帮助。

　　3、复习时要对学过的知识继续加工，使之条理化、系统化。这就要求在复习中把新旧知识联系起来，增强记忆。这样，你的知识结构才能扎实而合理。一些学生为什麽学习一直很优秀，我认为，很重要的一条就是有积极的学习态度，不浮光掠影，不走马观花，而是认真复习，温故而知新。

　　大学高数简单的学习方法 篇3

　　极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。

　　极限无外乎出这三个题型：

　　求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。 熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键， 极限的运算法则必须遵从，两个极限都存在才可以进行极限的运算，如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。

　　极限的计算常用方法：

　　四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

　　四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效; 夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

　　与极限计算相关知识点包括：

　　1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限；

　　2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验 存在的定义是极限 存在；

　　3、渐近线，（垂直、水平或斜渐近线）；

　　4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在。

　　下面我们重点讲一下数列极限的典型方法。

　　重要题型及点拨

　　1、求数列极限

　　求数列极限可以归纳为以下三种形式。

　　★抽象数列求极限

　　这类题一般以选择题的形式出现， 因此可以通过举反例来排除。 此外，也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。

　　★求具体数列的极限，可以参考以下几种方法：

　　a、利用单调有界必收敛准则求数列极限。

　　首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程， 从而得到数列的极限值。

　　b、利用函数极限求数列极限

　　如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。

　　★求n项和或n项积数列的极限，主要有以下几种方法：

　　a、利用特殊级数求和法

　　如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。

　　b、利用幂级数求和法

　　若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

　　c、利用定积分定义求极限

　　若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示， 则可以考虑用定积分定义求解数列极限。

　　d、利用夹逼定理求极限

　　若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。

　　e、求n项数列的积的极限，一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。

　　大学高数简单的学习方法 篇4

　　函数是高中数学最基础、最重要数学知识之一，贯穿了高中三年数学教学的始终，在各章节知识体系中起到了纽带的作用。

　　在高中函数的教学中，函数是重点也是难点，学生在学习的过程中往往很重视上课认真听讲，但实际做题的效果并不是很明显，对题目一点小小的变动学生就无从下手，并没有达到由一题通一类的效果。本文根据数学学科的特点对高中数学函数教学中怎样渗透数学思想方法和如何培样学生数学素质进行了探讨，以期对高中数学教学有实际的指导作用。

　　一、数学思想方法

　　(一)数学思想的含义。

　　数学思想顾名思义是人们在认识数学问题意识层面的东西，它是经过思维活动而产生的，对数学知识有基础性和概括性的作用，是掌握数学知识解决数学问题的精髓。

　　(二)数学思想的内容。

　　函数思想和方程思想相结合。函数思想是对数学问题进行运动变化的分析，构造相符合的函数关系式，再通过此函数的性质特点和函数图像进行转化和分析问题从而彻底解决问题;方程思想则是在分析数学问题问题中，假设未知变量，寻找问题中变量间的等量关系，从而建立方程式或者方程组，再通过方程式性质特点解出未知变量解决问题。函数思想和方程思想相结合，能到起到举一反三的效果，并不是学一道题就只能做一道题而是学一道题能做同一类型的题，注重的是培养学生解决数学问题的能力。

　　2.灵活运用转化思想。转化思想实际上是对数学问题的一种灵活变通，是将数学问题中未知不可解决的问题转化到已知可解决的范围当中，将复杂难解的问题转化为简单易解的问题。转化思想是高中数学最常见的数学思想，灵活运用转化思想有益于提高学生在解决数学问题中的逻辑性和应变能力。

　　3.以形助数和以数辅形的数形结合思想。数形结合思想很好的反映了方程式、抽象的数学语言与直接的函数图像的完美结合。在实际的数学问题中，单纯的代数问题和单纯的图像问题往往很难寻找突破口，但二者结合之后问题就变的简单多了。例如高中所学的三角函数，利用函数图像和函数的性质就可以快速直接的找出最大值、最小值和极大值和极小值。

　　4.分类讨论思想。在解决一些数学问题中，由于题目的要求和某些函数、不等式的特殊性质的要求，一个题目会面临多种情况，这时就要对每种情况进行分类讨论求出各自的结果。

　　分类讨论思想的本质是一种化归思想，可以看作是将复杂的问题分解成若干个小问题逐一突破，对解决数学问题有着重要的作用，也体现了哲学思想中的具体问题具体分析。

　　5.猜想、推断、证明思想。猜想、推断并不是瞎编乱造的，要有一定的理论和公式作为根据，在解决数学问题中要联系所学过的所有知识进行大胆的逻辑猜想，一步一步的去论证每一个猜想，最后将其串联起来就能得到正确的结果。在解决一些未知的问题时，可以大胆的猜出其结果，然后根据结果一步一步推断出其过程剖析问题，从而解决问题。学生对猜想、推断证明思想的运用有利于激发学生对问题的兴趣，提高学生处理事物的逻辑推理能力。

　　6.集合思想。所谓集合就是有多种元素组合在一起构成事物的整体，体现的是一种整体思想。学习集合思想有利于培养学生的整体意识，在高中数学教学中学生能够整体的理解题目所表达的意思，通过所学的数学知识能够迅速提取题目的各种条件，并联想到一些隐含的条件，从而判断出有益条件和误导条件更好的解决数学问题。

　　二、数学思想在高中函数教学的渗透方法

　　(一)在灌输函数知识的同时渗透数学思想。

　　在高中数学教学过程中，学生掌握一个概念是有一定的吸收过程的，在此过程中教师不仅要反复让学生深刻理解概念，而且还要给予正确的引导从多方面解释概念，同时，在这个时机向学生渗透数学思想尤为重要。比如说介绍某函数的定义时，我们可以通过函数的性质和图像进行解释，充分可以体现函数的由抽象到具体，更重要的是能够更好地培养学生的发散思维。

　　(二)通过实例教学强化学生函数的理解。

　　在教学过程中，当学生对数学概念有了初步认识后，应该找出一些实际的例题进行讲解剖析，既是对已形成的概念的巩固，又是对概念应用的诠释。例如，在老师讲述指数函数时，可以通过结合指数函数的图像进行讲解，让学生建立图像意识更清楚更直接的理解指数函数发生过程前后的变化。

　　(三)运用数形结合，加强学生的综合解题能力。

　　在实际的解决数学函数问题时，有时候单纯的代数式是很难寻找解题的突破口的，这时候我们就可以结合函数图像借助函数图像直观、清楚的特点再根据函数的性质寻找突破口。同样给我们一个函数图像我们也应该根据其性质迅速找出隐含条件结合代数式解决题目。这种合理的结合有利于加强学生的综合解题能力。

　　(四)强化学生对各种函数性质的理解，提高学生辨别函数能力。

　　不同函数具有不同的性质，强化学生对各类函数性质的理解，可以培养和训练学生对不同函数的辨别能力。在实际的数学问题中，函数之间的相互变换存在很大的迷惑性，如若对函数性质不熟悉就很可能误解此题。

　　(五)结合函数和方程思想，有效的实现函数和方程的转化。

　　在高中数学教学中方程和函数是两大核心部分，它们是相辅相成相互转化的。实现函数和方程的有效转化，可以使复杂的问题简单化，帮助学生快速流畅的解题。

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