考研数学重点题型「汇总」
导语：考研数学满分150分，在所有公共课考试的科目中占的分值最大，而且是一门拉分差距较大的科目。俗话说“成也数学，败也数学” ，数学能拿高分，才是考研取得成功的关键。以下是小编为大家精心整理的考研数学重点题型【汇总】，欢迎大家参考！
高等数学
1、极限
每年考研数学必考题目，本身作为微积分最为根本的概念，在整张试卷的份量相信大家都有体会，每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此，不仅要掌握求极限的各类方法，而且快速准确的写出答案，会增加高分的机会。
重点分布：
(1)求函数极限
重点复习幂指函数、变限积分函数的极限
(2)求数列极限
重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法
(3)根据极限求未知参数
2、一元函数微分学
导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点，如去年数学一的第1、16、18题，数学二的第3、9、10、20、21题，数学三的第17题，均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点，考生须先掌握常见题型的解题思路，总结归纳每类题型的关键解题步骤。
同时，对于数学三的考生来说，如果导数的经济应用是前期的复习盲区，近期须抓紧时间掌握相关内容，因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点，尽量不要在此失分。
重点分布：
(1)导数的应用(重要考点)
①切线和法线;
②单调性;
③极值与最值;
④凹凸性与拐点;
⑤零点问题(根);
⑥与常微分方程结合的应用;
⑦导数的经济应用(数三)。
(2)导数定义的考察
3、一元函数积分学
定积分的基本思想是元素法，因此作为定积分的应用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研数学一的第10题，数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容，考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。
重点分布：
(1)基本计算
①不定积分;
②定积分;
③反常积分;
(2)定积分的应用(重要考点)
①平面图形的面积;
②旋转体的体积;
③曲率(数一、二);
④侧面积(数一、二);
⑤物理应用(数一、二)。
4、多元函数微分学
每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题)，和一个大题(解答题)，小题一般为多元函数偏导、全微分的计算，大题一般集中在多元函数极值方面。另外，多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用，综合题可能会考察到相关内容。
重点分布：
(1)偏导数的综合计算(重要考点)
(2)多元函数的极值(重要考点)
(3)梯度与方向导数(数一)
5、多元函数积分学
备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言，每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言，除重积分(包括二重及三重积分)的计算外，还需注意曲线面积分的计算，三个公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。
重点分布：
(1)二重积分的计算
(2)三重积分的计算(数一)
(3)曲线积分的计算(数一，重点)
(4)曲面积分的计算(数一，重点)
6、级数
无穷级数，属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个，一是常数项级数的敛散性，二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法，对于正项级数的判敛方法比较多，一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系，交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数，掌握求和的一般思路，同时注意注明和函数的收敛域，这是容易忽略的一点。
重点分布：
(1)求幂级数的和函数
(2)将函数展开成幂级数
7、不等式的证明
不等式的'证明是思路较为灵活的一类题型，这也是一般考生认为的比较难的考点，建议考生掌握证明不等式的一般思路，如利用构造辅助函数，函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外，不等式证明是证明题的一类，证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用，数学中基本定理、典型定理的证明，考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议同学们在备考时注意总结基本思路，切忌只做一些偏、难的题目。
线性代数
这部分的出题点近几年很稳定，分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
重点分布情况如下：
1、线性方程组
(1)判断含参数的线性方程组的解的情况并求解
(2)分析抽象类线性方程组的解
(3)公共解与同解问题
(4)线性方程组的应用
(5)矩阵方程求解
2、相似对角化理论
(1)求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵
(2)根据特征值和特征向量求矩阵中的参数
(3)矩阵相似对角化理论
(4)实对称矩阵的正交相似对角化理论
3、二次型
(1)利用正交变换把二次型化为标准型的理论
(2)正定矩阵与正定二次型理论
概率论与数理统计
此部分为数学一和数学三的考试范围，概率论与数理统计可以说在三科中，对基本概念的深入理解所占的比例相对最大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)，因此，务必明确考察重点，随机事件概率的计算、随机变量的数字特征、随机变量的概率分布、矩估计与最大似然估计等;同时掌握常见题型的解题思路和解题步骤。
中前期复习对概率论与数理统计部分薄弱的考生，建议充分利用真题，尤其近几年反复考察的题型，务必做到熟练，以期在考前这段时间内提升一定的复习效果。
重点分布情况如下：
1、求概率分布问题
(1)求离散型随机变量的分布律、分布函数
(2)求连续型随机变量的密度函数、分布函数
2、求数字特征
(1)求离散型随机变量的数字特征
(2)求连续型随机变量的数字特征
3、求点估计
(1)求矩估计
(2)求极大似然估计算
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