七年级数学一元一次方程应用题讲解
答案
1.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.
根据题意，得 × +( + )x=1
解这个方程，得x= =2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.
2.解：设x年后，兄的年龄是弟的'年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x.
由题意，得2×(9+x)=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.
(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量)
3.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
·( )2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.
4.解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，过完第一铁桥所需的时间为 分.
过完第二铁桥所需的时间为 分.
依题意，可列出方程
+ = 解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.
5.解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.
根据题意，得2x+3x+5x=50
解这个方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.
6.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个.
根据题意，得16×5x+24×4(16-x)=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件.
7.解：(1)由题意，得
0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.
8.解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台.
(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台;二是购A种电视机35台，C种电视机15台.
(2)若选择(1)中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750(元)
若选择(1)中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000(元)
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案.
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