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小学三年级奥数讲解：加减巧算
在日常学习、工作或生活中，许多人都知道奥数吧，下面是小编为大家收集的小学三年级奥数讲解：加减巧算，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学三年级奥数讲解：加减巧算 1
一、知识要点
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？
（1） 502+799-298-98 （2） 9999+999+99+9
练习1：计算。
（1） 308+203-399-97 （2） 99999+9999+999+99+9
（3） 1999+199+19 （4） 375+483+525+617
【例题2】计算。
（1） 487+321+113+279 （2） 736-567+264
（3） 877+345-677 （4） 528-248-152
练习2：计算。
（1） 321+127+73+279 （2） 235-125+365
（3） 987-733-167 （4） 487+（413-89）
【例题3】计算下面各题。
（1） 962-（284+262） （2） 432-（154-168）
练习3：计算。
（1） 421+（279-125） （2） 812+（168-112）
（3） 823-（175+323） （4） 538-（283-162）
【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
练习4：计算。
（1） 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 （2） 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
【例题5】计算： 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
练习5：计算。
（1） 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
（2） 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
小学三年级奥数讲解：加减巧算 2
一、加、减法
1、加法:
1）加法交换律:a+b=b+a；
2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。
2、减法的性质
1）一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2）一个数减去几个数的和，等于从这个数中连续减去这几个数。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
3)加、减混合运算去括号的性质，注意去括号时加减符号的变化。
a+(b-c)=a+b-c；a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c
4)连续相减，交换减数位置，结果不变，即a-b-c=a-c-b；两个数的和减去一个数，等于其中一个加数减去这个数，即加上另一个数，即a+b-c=a-c+b=b-c+a
3、分组凑整法，加减补凑整法
4、基准数：当许多大小不同而又较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十，整百等数做为计算的基础，这个数叫做基准数。
5、补充：高斯求和
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
（1+100）×100÷2＝5050。
若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。
由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
即Sn=(A1+An)n/2
二、乘、除法
1、乘法：
1）乘法交换律：axb=bxa；
2）乘法结合律：axbxc=(axb)xc=ax(bxc)
3）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc；（a-b）xc=axc-bxc
2、除法：
1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。a/b=(axn)/(bxn)=(a/n)/(b/n)
2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。
（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c
3)乘、除混合运算去括号的性质
①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
a/(bxc)=a/b/c
②一个数除以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，在除以商中的除数。
a/(b/c)=a/bxc
③一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。
ax(b/c)=axb/c
4)连续相除，先除后乘，先乘后除，均带前面的运算符号搬家。
a/b/c=a/c/b；axb/c=a/cxb=b/cxa；
3、补充：乘法中有趣的速算
1）一个数与11相乘：两边拉开，两数相加放中间，满十进一。
多位数乘以11：两边拉开，相邻两数相加依次放中间，满十进一。
2）一个数与5相乘：先乘以10，再除以2，即“乘10折半”。
3）一个数与15相乘：用这个数加它的一半，再乘以10。
4）个位数字是5的相同两位数相乘：先写出十位数字乘以比十位数字大1的数，再在末尾并列补上25.
5）一个数与9、99、999相乘：用这个数乘以10、100、1000减本身。
6）十几与十几相乘：先把其中一个数加上另一个数的个位数字，然后乘以10，再加上两个数的个位数字的乘积。
7）个位数是1的两位数相乘：先把两个十位数相乘，在乘以10，然后加上两个十位数字的和，再在末尾补上1。
8）十位数字相同，个位数字相加得10的两位数相乘：先写出十位数字乘以比十位数字大1的数，再在末尾并列补上两个个位数字相乘的积。如果两个个位数字相乘的积是1位数，那么用零补在这个数的前面使其变成两位数。
9）个位数字相同，十位数字相加得10的两位数相乘：先把十位数字相乘的积，加上个位数字，再在末尾并列补上两个个位数字相乘的积。如果两个个位数字相乘的积是1位数，那么用零补在这个数的前面使其变成两位数。
10）一百零几相乘：把一个数加上另一个数的个位数字，再在末尾并列补上两个个位数字相乘的积。
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