五年级奥数约数与倍数练习题

五年级奥数约数与倍数练习题

　　五年级奥数约数与倍数练习题1

　　1．28的约数之和是多少？

　　2．一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24这个两位数是多少？

　　3．两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是多少？

　　4．用长是9公分、高是7公分的长方形木块叠成一正方体，至少需要这种长方体木块多少块？

　　5．张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果多少个？

　　6．一个公共汽车站，发出五路车，这五路车为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时发第二次？

　　7．饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，每只猴子可得12粒；如只分给第二群，每只猴子可得125粒；如只分给第三群，每只猴子可得20粒，那么平均给三群猴子，每只猴可得花生多少粒？

　　8．一块长48公分、宽42公分的布。不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片多少块？

　　9．这样的自然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是多少？

　　10．把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成多少组？

　　五年级奥数约数与倍数练习题2

　　例题1.若a,b,c是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的`最大公约数的最大值为()，最小公倍数的最小值为()，最小公倍数的最大值为()

　　约数倍数答案：

　　解答：165、660、57065085

　　1)由于a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms.m为a，b，c的最大公约数，则p+q+s最小取7。此时m=165.

　　2)为了使最小公倍数尽量小，应使三个数的最大公约数m尽量大，并且使A，B，C的最小公倍数尽量小，所以应使m=165，A=1，B=2，C=4，此时三个数分别为165，330，660，它们的最小公倍数为660，所以最小公倍数的最小值为660。

　　3)为了使最小公倍数尽量小，应使三个数两两互质且乘积尽量大。当三个数的和一定时，为了使它们的乘积尽量大，应使它们尽量接近。由于相邻的自然数是互质的，所以可以令1155=384+385+386，但是在这种情况下384和386有公约数2，而当1155=383+385+387时，三个数两两互质，它们的最小公倍数为383×385×387=57065085，即最小公倍数的最大值为57065085。

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