六年级奥数思维训练题
每个考生从全部试题中选做12道题,每题10分,计算题要过程,其余题只要列式,得数和答案,不要解题过程,满分120分.(若每多做1道题另加10分)
1,计算:
【解】 设A= B=
原式=A×=(A-B)=
2,小李和小王原有邮票的张数比是7:3,后来小李又买进15张,小王送人8张,这是两个人的张数比是5:2,求原来两人各有几张邮票
【解】设小李有7χ张,小王有3χ张.① ② 2(7χ+15)=5(3χ-8) ③ 14χ+30=15χ-40
④χ=70 70×7=490(张)……小李 70×3=210(张)……小王 答:小李有490张,小王有210张.
3,某工厂第一车间原有工人120名,现在调出给第二车间后,这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名.求第二车间原来有多少名
【解】① 120×=15(人)② (15+3)÷(1-)=126(人) ③ 126-15=111(人)答:第二车间原来有111人.
4,学校图书室内有一架故事书,借出总数的75%之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的.求现在书架上放着多少本书
【解】60÷[-(1-75%)]×=240(本) 答:现在书架上放着240本书.
5,一块西红柿地,今年获得丰收.第一天收下全部的,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐.这块地共收了多少千克
【解】12÷(-×3)=288(千克)或12÷[×6-(1-)]=288(千克)
答:这块地共收了288千克.
6,甲,乙两个长方形,它们周长相等,甲的长与宽之比是4:3,乙的长与宽的比是3:2,求甲与乙的面积比.
【解】①设周长的一半为[4+3,3+2]=35(厘米) ②4:3=20:15 ③3:2=21:14
④(20×15):(21×14)=50:49 答:甲与乙的面积比50:49.
7,库房有一批货物,第一天运走22吨,第二天运走的吨数比第一天多,还剩下这批货物的,这批货物有多少吨
【解】22×(1++1)÷(1-)=86(吨) 答:这批货物有86吨.
8,小明计算25道竞赛题,做对一道得6分,做错一道扣4分,结果小明得了110分,小明错了几道题
【解】(6×25-110)÷(6+4)=4(道) 答:小明错了4道题.
9,服装厂共有工人355人,选派5名女工和男工的去参加培训班,剩下的男工人数和女工人数正好相等.这个服装厂的男女工各有多少人
【解】①(355-5)÷(1-+1)=200(人) ② 355-200=155(人)
答:这个服装厂的男工有200人,女工有155人.
10,建设小学六年级共有学生90人,其中男生人数的与女生人数的共64人,问男女生各有多少人
【解】(90×-64)÷(-)=42(人)……男 90-42=48(人)……女答:男生有42人,女生有48人.
11,一个分数分子与分母之和是100.如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是,原来的分数是多少
【解】①(100+23+32)÷(2+3)=31 ② 31×2-23=39 ③ 31×3-32=61 答:原来的分数是61.
12,某小学去年的足球兴趣组和篮球兴趣组共有学生85人,今年参加足球兴趣组的学生人数减少,参加篮球兴趣组的学生人数减少,
今年两个兴趣组学生的人数相等.去年两个兴趣组各有多少人
【解】① [1÷(1-)]:[1÷(1-)]=9:8 ② 85÷(9+8)=5(人)
③ 5×9=45(人)……足 ④ 5×8=40(人)……篮 答:去年足球兴趣组45人,篮球40人.
13,甲,乙二人共有人民币若干元,其中甲占.如果乙给甲12元后,由乙余下的钱占总数的,甲,乙原来各有人民币多少元
【解】① 1-= ②12÷(-)=80(元) ③ 80×=48(元)……甲
④ 80-48=32(元)……乙 答:甲原来有人民币48元,乙原来有人民币32元.
14,甲,乙两人共存款100元,如果甲取出,乙取出,两人存款还剩60元.甲,乙二人原来各有存款多少元
【解】① 1-= ② 1-= ③(100×-60)÷(-)=72(元)……甲
④ 90-72=18(元)……乙 答:甲原来有存款72元,乙原来有存款18元.
15,有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个.为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中把多少个黑子和多少个白子放到A堆中
【解】①[(350+400)-(500+100)]÷[75%-(1-75%)]=300(个)……B堆总数
② 300×=225(个)……B堆黑子 ③ 300-225=75(个)B堆白子
④ 400-225=175(个)……黑子 ⑤ 100-75=25(个)……白子
答:要从B堆中把175个黑子和25个白子放到A堆中.
16,ED=AD,BF=BC,OD=BD,已知平行四边形的面积是120平方厘米,求阴影部分的面积.
【解】设S△ODE=1份.
① 1÷÷=15(份) ② 15×(1-)=6(份)……S△CDF
③(15-6)×(1-)=7.2(份)……S△OBF ④ 120×=60(平方厘米)
⑤ 60×=32.8(平方厘米) 答:阴影部分的面积是32.8平方厘米.
17,汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地.求该车的平均速度是多少
【解】① [72,48]=144 ② 144÷48=3(小时) ③ 144÷72=2(小时) ④ (144×2)÷(2+3)=57.6(千米/时)
答:该车的平均速度是57.6千米/时.
18,小明从甲地到乙地,去时每小时走5千米,回来时 每小时走7千米,来回共用24小时,小明去时用了多长时间
【解】设小明去时用χ小时. ① 5χ=7(24-χ) ②χ=14 答:小明去时用了14小时.
19,小华看一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,两天正好看了121页,全书共多少页
【解】① (1-)×= ② 121÷()=165(页) 答:全书共165页.
20,一种生理盐水重250克,含盐率是10%,现在使含盐率提高到25%,应加入多少克盐
【解】① 250×(1-10%)=225(克)……水 ② 225÷(1-25%)=300(克)……溶液
③ 300-250=50(克) 答:应加入50克盐.
21,甲,乙两堆煤共300吨,甲的比乙的多55吨,两堆煤各多少吨
【解】设甲有χ吨,乙有(300-χ)吨
① ② ③……甲
④ 300-200=100(吨)……乙 答:甲有200吨,乙有100吨.
22,1点至2点间,时针和分针什么时刻成80°角
【解】(1×30+80)÷(6-0.5)=20(分)……1点20分
[360-(80-30×2)÷(6-0.5)=56分……1点56分
答:① 1点20分② 1点56分时针和分针成80°角.
23,有三个面积为38平方厘米的圆,两
两相交的面积分别为7,8,9平方厘米,三个圆相交部分的面积为3平方厘米,求总体图形盖住的面积是多少
【解】 38×3-7-8-9+3=93(平方厘米) 答:总体图形盖住的面积是93平方厘米.
24,修一条公路,甲队单独修要40天,乙队单独修要24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米和上相遇,这段公路长多少米
【解】①1÷(+)=15(天) ② 750÷(-×15)=6000(米) 答:这段公路长6000米.
25,光明鞋厂甲车间人数是乙车间的125%,现因工作需要,从甲车间调28人到乙车间,这时甲的 人数是乙的,现在甲,乙车间各有工人多少人
【解】① 28÷(-)=180(人) ② 180×=72(人)……现甲
③ 180-72=108(人)……现乙 答:甲现在有72人,乙现在有108人.
26,一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在两队一起做,期间甲队休息了3天,乙队休息了若干天,从开始到完工共用了16天,问乙队休息了几天
【解】① 1-×(16-3)= ②(天) ③ 16-10=5(天)答:乙队休息了5天.
27,一桶油,第一次取40%,第二次取出的油比第一次多12千克,这时桶城剩下的油是第二次的,全桶油重多少千克
【解】设全桶油重χ千克. ① 40%χ+40%χ+12+(40%χ+12)=χ ②
③ =75(千克) 答:全桶油重75千克.
28,一辆车从甲到乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后,再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1小时到达.求甲,乙两地的距离.
【解】① V原:V现=1:(1+20%)=5:6 ② t原:t现=6:5 ③ t原:1÷(6-5)×6=6(小时)
④ V原:V现=1:(1+30%)=10:13 ⑤ T原 1÷(13-10)×13= (小时)⑥ 6-=(小时)
⑦ 100÷×6=360(千米) 答:甲,乙两地的距离360千米.
29,亮亮家有一个闹钟,每时比标准时间快2分.星期天上午9点整,亮亮对准闹钟,然后定上铃,想让闹钟11点半闹铃,提醒他帮助妈妈做饭,亮亮应当将闹钟的铃定在几点几分上
【解】① 60:(60+2)=30:31 ② 11.5-9=2.5(时)……标准时间
③ 2.5÷30×31=2(时)=2时35分 ④9时+2时35分=11时35分答:应当将闹钟的铃定在11点35分上.
30,五年级中女生占,六年级中男生占,两个年级的'女生一样多,两个年级的男生共有130人,两个年级共有女生多少人
【解】①(1-)÷=(女)……五年级男生分率 ② ÷(1-)=(女)……六年级男生分率
③ 130÷(+)=60(人)……每个年级女生人数 ④ 60×2=120(人) 答:两个年级共有女生120人.
31,某小学五年级和六年级学生人数相差6人,五年级中男生占,六年级中男生占,两个年级的女生一样多.问:两个年级共有多少名男生
【解】(一)① (1-):(1-)=27:28 ② 6÷(28-27)=6(人)……每份数
③ 6×27×=90(人)……五男 ④ 6×28×=96(人)……六男 ⑤ 90+96=186(人)
(二)① 1÷(1-)=……五年级人数的分率② 1÷(1-)=……六年级人数的分率
③ 6÷(-)=6÷(-)=6×12=72(人)……女生人数
④ 7
2××+72××=90+96=186(人) 答:两个年级共有186名男生.
32,六年级参加合唱团的人数占全年级人数的,后来又有2人参加了合唱团,这时全年级参加合唱团的人数是未参加合唱团的人数的.问:六年级有多少人
【解】① ÷(1+)=×=……全班人数为"1"
② 2÷(-)=2×42=84(人) 答:六年级有84人.
33,在平行的火车道和公路上,火车用8秒钟追上并超过同向走的行人,行人每小时行4千米;火车用48秒钟追上并超过同向开出的汽车,汽车每小时行67千米.问:火车每小时行多少千米
【解】① 4000÷3600×8=(米)……人S ② 67000÷3600×48=(米)……汽车S
③(-)÷(48-8)×3600=79600(米)=79.6千米 答:火车每小时行79.6千米.
许苏培训学校(秋)六年级思维训练测试卷
考号: 姓名: 班级: 200 年 月 日
每个考生从全部试题中选做12道题,每题10分,计算题要过程,其余题只要列式,得数和答案,不要解题过程,满分120分.(若每多做1道题另加10分)
1,计算:
2,小李和小王原有邮票的张数比是7:3,后来小李又买进15张,小王送人8张,这是两个人的张数比是5:2,求原来两人各有几张邮票
3,某工厂第一车间原有工人120名,现在调出给第二车间后,这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名.求第二车间原来有多少名
4,学校图书室内有一架故事书,借出总数的75%之后,又放上60本,这时架上的书是原来总数的.求现在书架上放着多少本书
5,一块西红柿地,今年获得丰收.第一天收下全部的,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐.这块地共收了多少千克
6,甲,乙两个长方形,它们周长相等,甲的长与宽之比是4:3,乙的长与宽的比是3:2,求甲与乙的面积比.
7,库房有一批货物,第一天运走22吨,第二天运走的吨数比第一天多,还剩下这批货物的,这批货物有多少吨
8,小明计算25道竞赛题,做对一道得6分,做错一道扣4分,结果小明得了110分,小明错了几道题
9,服装厂共有工人355人,选派5名女工和男工的去参加培训班,剩下的男工人数和女工人数正好相等.这个服装厂的男女工各有多少人
10,建设小学六年级共有学生90人,其中男生人数的与女生人数的共64人,问男女生各有多少人
11,一个分数分子与分母之和是100.如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是,原来的分数是多少
12,某小学去年的足球兴趣组和篮球兴趣组共有学生85人,今年参加足球兴趣组的学生人数减少,参加篮球兴趣组的学生人数减少,今年两个兴趣组学生的人数相等.去年两个兴趣组学生的人数相等.
13,甲,乙二人共有人民币若干元,其中甲占.如果乙给甲12元后,由乙余下的钱占总数的,甲,乙原来各有人民币多少元
14,甲,乙两人共存款100元,如果甲取出,乙取出,两人存款还剩60元.甲,乙二人
原来各有存款多少元
15,有两堆棋子,A堆有黑子350个白子500个,B堆有黑子400个和白子100个.为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中把多少个黑子和多少个白子放到A堆中
16,ED=AD,BF=BC,OD=BD,已知平行四边形的面积是120平方厘米,求阴影部分的面积.
17,汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地,到达后立即以48千米/时的速度返回甲地.求该车的平均速度是多少
18,小明从甲地到乙地,去时每小时走5千米,回来时 每小时走7千米,来回共用24小时,小明去时用了多长时间
19,小华看了一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,两天正好看了121页,全书共多少页
20,一种生理盐水重250克,含盐率是10%,现在使含盐率提高到25%,应加入多少克盐
21,甲,乙两堆煤共300吨,甲的比乙的多55吨,两堆煤各多少吨
22,1点至2点间,时针和分针什么时刻成80°角
23,有三个面积为38平方厘米的圆,两两相交的面积分别为7,8,9平方厘米,三个圆相交部分的面积为3平方厘米,求总体图形盖住的面积是多少
24,修一条公路,甲队单独修要40天,乙队单独修要24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米和上相遇,这段公路长多少米
25,光明鞋厂甲车间人数是乙车间的125%,现因工作需要,从甲车间调28人到乙车间,这时甲的 人数是乙的,现在甲,乙各工人多少人
26,一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在两队一起做,期间甲队休息了3天,乙队休息了若干天,从开始到完工共用了16天,问乙队休息了几天
27,一桶油,第一次取40%,第二次取出的油比第一次多12千克,这时桶城剩下的油是第二次的,全桶油重多少千克
28,一辆本从甲到乙地,如果把本速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原行驶100千米后,再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1小时到达.求甲,乙两地的距离.
29,亮亮家有一个闹钟,每时比标准时间快2分.星期天上午9点整,亮亮对准闹钟,然后定上铃,想让闹钟11点半闹铃,提醒他帮助妈妈做饭,亮亮应当将闹钟的铃定在几点几分上
30,五年级中女生占,六年级中男生占,两个年级的女生一样多,两个年级的男生共有130人,两个年级共有女生多少人
31,某小学五年级和六年级学生人数相差6人,五年级中男生占,六年级中男生占,两个年级的女生一样多.问:两个年级共有多少名男生
32,六年级参加合唱团的人数占全年级人数的,后来又有2人参加了合唱团,这时全年级参加合唱团的人数是未参加合唱团的人数的.问:六年级有多少学生
33,在平行的火车道和公路上,火车用8秒钟追上并超过同向走的行人,行人每小时行4千米;火车用48秒钟追上并超过同向开出的汽车,汽车每小时行67千米.问:火车每小时行多少千米
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