小学奥数还原问题例题
【第一篇：挑砖】
【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又
从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加(减)几，还原时应为减(加)几，原来是乘(除)以几，还原时应为除(乘)以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
【第二篇：存取款】
【例】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)
余下的'钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元)
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
【第三篇：还原问题解析】
1.甲、乙、丙三人各有连环画若干本．如果甲给乙5本，乙给丙lO本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本．他们原来各有多少本？
分析：因为丙给甲15本，则之前丙有35+15=50（本），在这之前，乙给丙10本，则丙原有50-10=40（本）；乙给丙10本，则之前乙有35+10=45（本），在这之前，甲给乙5本，则乙原有45-5=40（本）；那么，甲原有35×3-40-40，计算即可．
解答：解：丙原有：
35+15-10=40（本）；
乙原有：
35+10-5=40（本）；
甲原有：
35×3-40-40，
=105-80，
=25（本）；
答：原来甲有25本，乙有40本，丙有40本．
点评：此题考查了运用逆推法解决问题的能力，解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据逆运算思维进行解答。
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