奥数流水行程应用题练习及解析
1.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少?
考点：流水行船问题.1923992
分析：根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度.
解答：解：[(48÷3﹣4)﹣48÷8]﹣4，
=[12﹣6]﹣4，
=6﹣4，
=2(千米/小时);
答：涨水后水速增加2千米/小时.
点评：解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答.
2.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?
考点：流水行船问题.1923992
分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可.
解答：解：乙早出发行驶的路程是：(18+4)×2=44(千米);
根据题意可得，追及时间是：
44÷[(22+4)﹣(18+4)]
=44÷4
=11(小时);
答：甲开出后11小时可追上乙.
点评：根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果.
3.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时;第二次用同样的`时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度?
考点：流水行船问题.1923992
分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍.由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行(8×3=)24千米所用时间相等.
解答：解：顺水速度：(42+8×3)÷11=6(千米)，
逆水速度：8÷(11﹣42÷6)=2(千米)，
船速：(6+2)÷2=4(千米)，
水速：(6﹣2)÷2=2(千米);
答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米.
点评：根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了.
4.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?
考点：流水行船问题.1923992
分析：要求“乙船逆流而上需要几小时”，就要知道逆水速度.根据“逆水速度=静水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了.
解答：解：水速：[(80÷4)﹣(80÷10)]÷2=6(千米/小时)，
乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4(千米/小时)，
逆水所行时间：80÷4=20(小时);
答：乙船逆流而上需要20小时.
点评：此题重点考查“逆水速度=静水速度﹣水速”这一知识点.
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