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小学生经典的奥数题目整理

时间：2021-01-12 09:10:23 奥数题我要投稿

小学生经典的奥数题目整理

　　导语：现在越来越多的小学生学习奥数呢，奥数不仅仅只是可以帮助我们提高成绩更多的是培养开阔思维的能力!下面是小编提供的15道简单奥数题目，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!

小学生经典的奥数题目整理

　　1 客、货两车同时分别从甲、乙两站相对而行开出，客车每小时行驶 54 千米，货车每小时行驶 48 千米，两车相遇后又以原速度前进。到达对方站后立即返回，两车第二次相遇是客车比货车多行 21.6 千米。甲、乙两站的路程是多少千米?

　　解析：两车第二次相遇是客车比货车多行 21.6 千米，用时21.6÷(54?48)=3.6(小时);两车第二次相遇时总行程为甲、乙两站的3倍路程。根据题意，得算式

　　(54+48)×[21.6÷(54?48)]÷3=122.4(千米)

　　答：甲、乙两站的路程是122.4千米。

　　2. A、B、C、D、E是5个不同的数，从大到小依次排列，他们的平均数是23。前4个数的平均数是21，后4个数的平均数是24。C是偶数，D是多少?

　　分析：由已知条件可得等式

　　A+B+C+D+E=23×5

　　A+B+C+D=21×4

　　B+C+D+E=24×4

　　可得

　　E=31，A=19

　　B+C+D=23×5?31?19=65

　　A>B>C>D>E，31>B>C>D>19，即

　　30≥B>C>D≥20，30—20共11个数字，

　　C为偶数，且B+C+D=65的组合只有23+22+20=65，可知

　　D=20。

　　3. 把一个棱长为1米的正方体钢块，锻造成底面积为0.12平方米的一个圆柱，再按1:3分成两段，求每段圆柱的长各是多少米?

　　分析：圆柱按1:3分成两段，短段为总长的1/(1+3)=1/4，长段为总长的3/(1+3)=3/4。根据题意，得算式

　　短段长：13÷0.12×1/(1+3)=25/12(米);

　　长段长：13÷0.12×3/(1+3)=75/12(米)。

　　答：(略)

　　4.分数减法求1/2?1/6?1/12?……?1/4030056的答案

　　解：

　　1/2?1/6?1/12?……?1/4030056

　　=?(?1/2+1/6+1/12+……+1/4030056)

　　=?(?1/2+1/2?1/3+1/3?1/4+......+1/2007?1/2008)

　　=?(?1/2008)

　　=1/2008

　　4一组加法算式按规律排列：0.1+2，0.3+4，0.5+6，0.7+8……第200个算式是什么?解：

　　a1=0.1+2=0.1×1+2×1;

　　a2=0.3+4=0.1×3+2×2;

　　a3=0.5+6=0.1×5+2×3;

　　a4=0.7+8=0.1×7+2×4;

　　……;得

　　an=0.1×(2n?1)+2n

　　a200=0.1×(2n?1)+2n=0.1×(2×200?1)+2×200=39.9+400

　　5. 甲乙两车分别从A、B相对开出，第一次相遇时，甲行了全程的五分之三;相遇后各自按原路前行，甲乙分别到达A、B两地后立即原路返回，第一次相遇与第二次相遇相隔120千米，问A、B两地相距多少千米?

　　分析：“第一次相遇时，甲行了全程的五分之三”，可知，甲车行程比乙车行程差为(3/5?2/5)=1/5;第二次相遇甲车行程比乙车行程差为2×(3/5?2/5)=2/5。根据题意，得算式

　　120÷[2×(3/5?2/5)]=300(千米)

　　答：A、B两地相距300千米。

　　6. 某校原有两个兴趣小组，现在要重新编为三个兴趣小组，将原一组1/3与原二组的1/4与组成新一组，将原一组的1/4与原二组的.1/3组成新二组，余下的60人组成新三组，若新一组的人数比新二组的人数多10%，问原一组有多少人?

　　解：(1?1/3?1/4)=5/12，10%=1/10。

　　1、原有两个兴趣小组共有60÷(1?1/3?1/4)=144人;

　　2、新一组、新二组共144?60=84人。

　　设原一组有x人，则原二组有(144?x)人。根据题意，得方程

　　x/3+(144?x)/4=[x/4+(144?x)/3]×(1+1/10)，解得

　　x=96，(144?x)=48

　　答：原一组有96人。

　　7. 甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟二分之五小时开工，结果同时结束。甲、乙两人工作效率比是5:2，甲每小时加工多少零件?

　　一、按书上思路解

　　分析：工作量相同，工效与用时成反比。甲、乙两人工作效率比是5:2，则甲、乙两人用时比是2:5;即，同样加工100个零件，按甲用时为2份计算，乙需用时为5份，比甲多用时(5?2)=3份，而每份的时间就是乙提前的时间5/2÷(5?2)=5/6(小时)，甲用时的2份就是5/6×2=5/3(小时)。即得

　　甲每小时加工零件：100÷5/3=60(个)

　　综合算式为：100÷[5/2÷(5?2)×2]=60(个)

　　答：甲每小时加工零件60个。

　　二、方程解

　　分析：甲、乙两人工作效率比是5:2，在甲完成100个零件的时间内，两人完成的零件的比同样是5:2。设甲每小时加工零件x个，则乙每小时加工零件2x/5个。根据题意，得

　　x:(100?2x/5×5/2)=5:2，解这个方程，

　　x=60

　　答：甲每小时加工零件60个。

　　8. 在1~100的整数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数有多少?分析：4、6的最小公倍数为12。在1~100的整数中，

　　4的倍数有：100÷4=25……0;

　　6的倍数有：100÷6=16……4;

　　12的倍数：100÷12=8……4。

　　12的倍数是对4、6倍数计算的重复，所以在1~100的整数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数有

　　100?(25+16?8)=63个

　　9. 某商店先进货5辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货7辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆(a+b)/2的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是(　　)。

　　A.a>b B.a=b C.a[b]

　　分析：5辆a元自行车和7辆b元自行车，平均每辆自行车的价格是

　　(5a+7b)/12=(a+b)/2+(b?a)/12

　　1、当a>b 时，a?b>0，(a+b)/2+(b?a)/12=(a+b)/2?(a?b)/12

　　2、当a=b 时，a?b=0，(a+b)/2+(b?a)/12=(a+b)/2，商店不赔不赚;

　　3、当a[b]0，(a+b)/2+(b?a)/12>(a+b)/2，商店赔钱。

　　∴赔钱的原因是(C.a[b]

　　当然，如果a元自行车和b元自行车数量相等，即使商店以每辆(a+b)/2的价格把自行车全部卖掉，也会不赔不赚。

　　10. 乌龟和兔子进行2000米赛跑。乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑320米。兔子在途中睡了一觉，结果乌龟比兔子提前1.25分到达终点。兔子睡了多少分钟?

　　分析：2000米赛跑，如果兔子不睡觉，只需(2000÷320)=6.25分钟;乌龟则需(2000÷25)=80分钟。乌龟比兔子提前1.25分到达终点，可知兔子在乌龟锲而不舍地爬向终点的80分钟里，只跑了(6.25?1.25)=5分钟。即兔子睡了

　　80?5=75分钟，综合算式为

　　(2000÷25)?(2000÷320?1.25)=75分钟

　　答：兔子睡了75分钟。

　　11. 一支队伍2400米，以每分钟50米的速度前进，队伍的联络员，有事从排尾赶到排头，立即返回排尾，如果联络员骑自行车每分钟行150米，他往返一趟用多少分钟。

　　分析：联络员从排尾赶到排头，属于追及排头;联络员从排头返回排尾，相当于与排尾相遇。根据题意，得算式

　　2400÷(150?50)+2400÷(150+50)=36(分钟)，所以

　　联络员往返一趟用36分钟。

　　12. 一果农卖西瓜，一次卖一半又半个，8次后刚好卖完，请问这个果农总共卖了多少个西瓜?

　　请听题：一位瓜农卖西瓜，每次卖了瓜摊上瓜的一半又半个，8次刚好卖完。请问这位瓜农最少卖了多少个西瓜?如果不是求这位瓜农最少卖了多少个西瓜，有通解吗?

　　分析：设第8次卖瓜x个，根据题意

　　第7次卖瓜时有瓜(x+1/2)×2=2x+1个;

　　第6次卖瓜时有瓜(2x+1+1/2)×2=4x+3个;

　　第5次卖瓜时有瓜(4x+3+1/2)×2=8x+7个;

　　第4次卖瓜时有瓜(8x+7+1/2)×2=16x+15个;

　　第3次卖瓜时有瓜(16x+15+1/2)×2=32x+31个;

　　第2次卖瓜时有瓜(32x+31+1/2)×2=64x+63个;

　　第1次卖瓜时有瓜(64x+63+1/2)×2=128x+127个。

　　要求“这个果农最少卖了多少个西瓜”，可知X最小为1，得

　　第1次卖瓜时有瓜(64x+63+1/2)×2=128x+127=255个。

　　检验：

　　第1次卖瓜255÷2+0.5=128个，剩255?128=127个;

　　第2次卖瓜127÷2+0.5=64个，剩127?64=63个;

　　第3次卖瓜63÷2+0.5=32个，剩63?32=31个;

　　第4次卖瓜31÷2+0.5=16个，剩31?16=15个;

　　第5次卖瓜15÷2+0.5=8个，剩15?8=7个;

　　第6次卖瓜7÷2+0.5=4个，剩7?4=3个;

　　第7次卖瓜3÷2+0.5=2个，剩3?2=1个;

　　第8次卖瓜1÷2+0.5=1个，剩1?1=0个;西瓜全部卖完。

　　答：这个果农最少卖了255个西瓜。

　　13. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数多1，十位上的数比个位上的多1，这三个数位上的数字和是18。这个三位数是多少?

　　算术解

　　分析：这个三位数“它的百位上的数比十位上的数多1，十位上的数比个位上的多1”，其个位、十位、百位三数字为三个连续正整数。根据题意，得

　　百位数：18÷3+1=7;

　　十位数：18÷3=6;

　　个位数：18÷3?1=5。

　　答：这个三位数是765。

　　14. 甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数比是5:4，甲、丙的钱数比是3:4。如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等。那么，甲、乙、丙三人共有多少元钱呢?

　　一、算术解

　　分析：甲、乙的钱数比是5:4=15:12，甲、丙的钱数比是3:4=15:20，得甲、乙丙的钱数比是15:12:20。很明显，丙比乙多了(20?12)=8份钱，只要把这8份钱的一半8÷2=4份钱就是18元给了乙，两人的钱数相等。根据题意，得算式

　　丙：20÷[(20?12)÷2]×8=40(元);

　　乙：12÷[(20?12)÷2]×8=24(元);

　　甲：15÷[(20?12)÷2]×8=30(元)。

　　甲、乙的钱数比是30:24=5:4，甲、丙的钱数比是30:40=3:4。

　　甲、乙、丙三人共有30+24+40=94元钱。

　　答：甲、乙、丙三人共有94元钱。

　　15. 九宫格怎么填?

　　以1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数为例。

　　1、(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15，可知横排(或竖排、对角线) 3个数的和为15;

　　2、1+5+9=15;

　　1+6+8=15;

　　2+4+9=15;

　　2+5+8=15;

　　2+6+7=15;

　　3+4+8=15;

　　3+5+7=15;

　　4+5+6=15。

　　在这8道算式里，5出现了4次，必在中心格;2、4、6、8各出现了3次，必在四角;1、3、5、7各出现了2次，必在1、3行1、3列的中间格。

　　九个数可按上述要求填写：

　　6 1 8

　　7 5 3

　　2 9 4

　　数字位置不可调换，但九宫格可以旋转。

　　任一组成等差数列的九个数，在九宫格里按以上1~9的顺序填九个数均可。

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