排列组合数学教案

时间:2021-01-19 20:50:56 数学教案 我要投稿

排列组合数学教案

  导语:教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是小编收集整理的排列组合数学教案,供各位参考。

排列组合数学教案

  排列组合数学教案

  教学内容背景材料:

  义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元的排列与组合

  教学目标:

  1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

  2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

  4、感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

  教学重点:

  经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  教学难点:

  初步理解简单事物排列与组合的不同。

  教具准备:

  乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

  一、情境导入,展开教学

  今天,王老师要带大家去“数学广角”里做游戏,可是,我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗?(想)我给大家提供解码的3个信息。

  1. 好,接下来老师提供解码的第一个信息:密码是一个两位数。(学生在两位数里猜)(你们猜的对不对呢?请听第二个解码信息)

  2. 下面,提供解码的第二个信息:密码是由2和7组成的(学生说出27和72)。能说说看你是怎么想的吗?

  3. 下面,提供解码的第三个信息:刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是?(学生说出是27)到底是不是27呢?请看(教师出示密码)。真的是27,恭喜大家解码成功!

  二、多种活动,体验新知

  1、感知排列

  师:请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏,好吗?这有两张数字卡片(1 、2)(老师从密码包里拿出),你能摆出几个两位数?(用数字卡摆一摆)

  生:我摆了两个不同的数字12和21。(教师板书)

  师:同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3,现在有三个数字1、2、3,让大家写两位数,你们不会了吧?(会)别吹牛!(真的会)好,下面大家分组合作,组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数,注意不要重复,如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好,开始。

  学生活动教师巡视并参与学生活动。(学生所写的个数可能不一样,有多有少,找几份重复的或个数少的展示。)哪组同学来给大家汇报一下。(教师板书结果。)有没有需要补充的呀?

  2、探讨排列方法。

  有的小组摆出4个不同的两位数,有的小组摆出6个不同的两位数,有什么好的方法能保证既不重复,也不漏掉数呢?还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好!(小组讨论,分组交流,学生总结方法。)哪组同学来给大家汇报一下你们的想法?

  方法1:我摆出12,然后再颠倒就是21,再摆23,颠倒后就是32,再摆13,颠倒后就是31,一共可以摆出6个两位数。

  方法2:我先把数字1放在十位上,然后把数字2和3分别放在个位组成12和13;我再把数字2放在十位上,然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ;我再把数字3放在十位上,然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32 ,一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法:让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆,学生试着总结。(如果学生说不出方法2,老师就直接告诉学生)

  3、感知组合。

  ①师:你们真是一群善于动脑的好孩子。来,咱们握握手,祝贺祝贺!加油!123

  ②提出问题:从大家刚才握手,老师想出了一个数学问题:三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?想一想!

  生1:6次!

  生2:4次!

  师:到底是几次呢?请小组长作裁判,小组内的三个同学,试一试,到底是几次?

  ③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下?他们握手,咱们一起来数吧!教师引导学生一起数握手的次数。(注意握过小朋友一边休息)

  ④师问:A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀?

  ⑤小结:看来,两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。

  三、反馈练习,加深理解

  下面大家看这是什么呀?(老师从密码包里拿出一个乒乓球)(乒乓球)这个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的`口袋里有1张5 角的、2张2角,还有5个1角的硬币。(师出示所述人民币)大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢?(老师引导学生有序的说出付钱的四种方法)

  有了乒乓球,老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场比赛,三个人要比几场?(指名答。)好的,大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗?(好)。

  今天是几月几日?(12月1日)哦!快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服(教师贴出2件上衣和2件裤子),请你帮他设计一下,有几种穿法?谁来说一说?(指名答出四种穿法并演示)

  大家感觉一下只有4种穿法,是不是有点少了呀?(是)小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子(贴出)。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀?(6种)除了刚才的4种,还有哪2种,谁来说一说?(生答完后,老师再引导学生有序地回忆6种穿法)同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声:谢谢了!(没关系)。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演!好不好?(好)

  四、游戏活动,拓展应用

  1、 老师看大家学得这么开心,我们来做个抽奖游戏,想参加吗?每个小朋友都有中奖的机会哦。

  ①教师出示4个号球:老师这这里有四个号球:2、5、7、8。

  ②什么样的号码能中奖呢?我给你们透露点信息:中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?这个号码可能中奖。再猜?你这个号码也可能中奖。看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖?(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,有的孩子写出来8个两位数,她还在继续写,看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大)

  ③写好了吗?大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行?学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了,是2,那中奖号码可能是? 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是?

  ④你中奖了吗?把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看,如果你同位中奖了,请你给他画一面小红旗。

  ⑤出示所有结果:孩子们,你刚才一共写出了多少个两位数?用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢?咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧!老师写,你们说,好吗?

  2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影,请同学们想一想,三个人站成一行,一共有多少种不同的排法?(指名答,教师总结)

  这种排法刚才有没有呀?我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢?对了,我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。(教师引导学生有顺序的排一排)这样有顺序的排一下,我们都清楚了。看来我们以后,不管在生活和学习中,做什么事情,想什么问题都要有顺序的思考,这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题,不管有多难,只要大家肯动脑筋,就一定能解决。对不对?(对)

  五、全课总结,升华情感

  在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩,由于时间关系,今天我们大家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事?

  六、板书设计

  排列组合

  1 2   1  2  3   2 5 7 8

  12 21   12 23 31   25 27 28

  21 32 13   52 57 58

  72  75 78

  82 85 87

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