初三上学期数学单元测试题

初三上学期数学单元测试题汇总

　　导语：下面小编为大家准备看经典　八年级上册数学图像学习，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!

　　八年级上册数学图像学习

　　学习目标：

　　1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

　　2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。

　　3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

　　4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

　　5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。

　　重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。

　　欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

　　1.轴对称图形：

　　如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，

　　这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

　　如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。

　　3.轴对称的性质

　　上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系?同理，点C和D，点B和E的连线也被直线MN ，图中相等的`线段有： ，相等的角有： 。

　　可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。

　　4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

　　一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗? 在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。

　　5.线段垂直平分线的性质

　　线段垂直平分线上的点到 的距离相等。

　　6.角的平分线的性质

　　角的平分线的性质上的点到 的距离相等。

　　7.等腰三角形的性质

　　等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ， 等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。 等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。

　　对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ------赫尔曼·外尔

　　(一)轴对称和轴对称图形的联系和区别

　　区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。

　　而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。

　　联系：

　　如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。

　　如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。

　　(二)线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。

　　(三)角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。

　　(四)等腰三角形的三线合一性是指： 。

　　2.自我诊断：

　　(1)下列说法中，正确的个数是( )

　　①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

　　(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

　　(2)轴对称图形的对称轴的条数( )

　　(A)只有一条 (B)2条 (C)3条 (D)至少一条

　　(3)下列图形中，不是轴对称图形的是( )

　　(A)两条相交直线 (B)线段

　　(C)有公共端点的两条相等线段 (D)有公共端点的两条不相等线段

　　(4)下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有( )

　　丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙

　　(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4

　　(5)下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数

　　.

　　(6)小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，

　　其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。

　　(7)等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为( )

　　(A)10 (B)13 (C)17 (D)13或17

　　(8)到三角形三个顶点距离相等的是( )

　　(A)三边高线的交点 (B)三条中线的交点

　　(C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点

　　(9)等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°;若∠B是顶角，则∠B=_______°;若∠C是顶角，则∠B=________°

　　(10)△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为( )

　　(A)300 (B)360 (C)450 (D)700

　　(11)如果△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，且∠A=500，∠B/=700，那么∠

　　C/ =____。

　　自我总结：

　　你对以上问题感到还有疑惑的是： ， 是哪个知识点没有掌握好呢? 。

　　小组合作解决以下问题：

　　(12)如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形， 使它成为一个轴对称图形

　　(13)画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`

　　(14)如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。

　　(15)哪些英文字母在镜中的像

　　与原字母一样?哪些发生了改变?说说它们的对称性。

　　A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

　　(16)数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=

　　，

　　18

　　×

　　891= 。 自我反思

　　在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实?那个问题你是接受了同学的帮助?你有哪些新的收获? 。

　　ABC绕AC对折至△AEC

　　位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.

　　(18)如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB

　　于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△

　　BCE的周长和∠EBC的度数.

　　我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1.

　　，作AB的中垂线交另一腰AC于D， 连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为( )

　　(A)12cm (B)6cm (C)7cm (D)5cm

　　(20)已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为( )

　　(A)500 (B)400 (C)300 (D)200

　　(21)△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE=7，△BCE的周长为_____。

　　(22)已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗?

　　(24)已知直线l及其两侧两点A、B，如图所示.

　　①在直线l上求一点P，使PA=PB;

　　②在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.

　　lB

　　(25)在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗?为什么?

　　CD

　　。

　　我打算 弥补。 1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )

　　(A)等腰直角三角形 (B)线段 (C)正方形 (D)圆

　　2.下列图形中不是轴对称图形的有( )

　　(A)1个 (

　　B)2个 (C)3个 (D)4个

　　3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是( )

　　加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国

　　肯尼亚

　　(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

　　5.画出下面每个轴对称图形的对称轴

　　6.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

　　7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个

　　城镇(如上右图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹，不写画法)

　　8.在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB， ①试找出图中相等的线段，并说明理由。②若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。

　　证明：∵BD=DC，∠B=15°

　　∴∠DCB=∠B=15°(等角对等边) ∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°

　　(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∵∠A=90° ∴AC=DC ∴AC=BD

　　2.在RtABC中，C90，AC6，点D是斜边AB中点，作DEAB，交

　　直线AC于点E.

　　(1)若A30，求线段CE的长;

　　(2)当点E在线段AC上时，设BCx，CEy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域; (3)若CE1，求BC的长.

　　证明：(1)联结BE，点D是AB中点且DEAB，BEAE ∵A30,ABE30，CBEBABE30 又∵C90，∴CE∵AC6，∴CE2

　　联结BE，则AEBE6y，

　　在RtBCE中，由勾股定理得BC2CE2BE2，即x2y2(6y)2

　　11

　　BEAE 22

　　x2

　　(0x6) 解得y312

　　x2

　　(3) 1º当点E在线段AC上时，由(2)得13，

　　12

　　解得x(负值已舍)

　　2º当点E在AC延长线上时，AEBE7，

　　在RtBCE中，由勾股定理得BC2CE2BE2，即x21272.

　　解得x(负值已舍)

　　综上所述，满足条件的BC

　　的长为

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