五年级常考的奥数题：有趣的数字
导语：哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。下面是小编为大家整理的关于：奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
经典奥数题【例一】：
有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同?
答案与解析：
将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个"苹果"，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同.
经典奥数题【例二】：
一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，… 问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?
答案与解析：
观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立.这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶 数，所以两个奇数后面一定是偶数.另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数.这样，一个偶数后面一定有连续 两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等.因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上.所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数， 它等于99÷3=33
经典奥数题【例三】：
小华把数字2～9分成4对，使得每对数的`和为质数. 问一共有多少种不同的分法?
答案与解析：
由题目的条件可知，每对数必须由一个奇数和一个偶数组成. 为了不遗漏，我们从小到大选取2，3，…，9中的数进行配对.
能够和2配对的数有3，5，9. 下面分情况讨论：
(a) 2和3配成一对. 则剩下最小的数为4. 在剩下的数中，能够和4配对的数有7，9.
①. 4和7配成一对，则5只能和6配对，8和9配对.
②. 4和9配成一对，则5只能和8配对，6和7配对.
所以这种情况一共有2种分法.
(b) 2和5配成一对. 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中，能够和3配对的数有4，8.
①. 3和4配成一对，则6只能和7配对，8和9配对.
②. 3和8配成一对，则4只能和9配对，6和7配对.
所以这种情况一共有2种分法.
(c) 2和9配成一对. 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中，能够和3配对的数有4，8.
①. 3和4配成一对，则5只能和8配对，6和7配对.
②. 3和8配成一对，则4只能和7配对，5和6配对.
所以这种情况一共有2种分法.
综上所述，一共有6种不同的分法.
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